Introducere reprezentare complexă a curenților și a tensiunilor necesare și pentru a determina elementele de rezistență ale circuitelor electrice în formă complexă - Z.
Este bine cunoscut faptul că rezistența rezistorului este definită ca raportul dintre tensiunea pe rezistor la curent care curge prin ea. În cazul în care tensiunea și curentul sunt prezentate într-o formă complexă, atunci:
Dar, în capitolul anterior, sa constatat că. Prin urmare:
Astfel, vom vedea că rezistența complexă a rezistorului este exprimat doar într-un număr valid. Ea nu introduce distorsiuni de fază între curent și tensiune. Pentru a sublinia acest fapt este adesea numit rezistență activă.
Capacitatea de rezistență complexă determinată de raportul:
Vedem că impedanța complexă exprimată în număr imaginar capacitate de curent alternativ. -j unitate imaginar fizic determină defazajul dintre curent și tensiune la 90. Acest lucru este de acord bine cu sensul său matematic:
Prin urmare, tensiunea de capacitate defazat de curent cu 90 °. Acest lucru înseamnă că, în primul rând crește curentul care curge prin condensator, apoi, cu unele taxa de întârziere și crește tensiunea.
Coeficientul 1 / determină valoarea rezistenței în ohmi. El este invers proporțională cu frecvența se numește capacitate și este notat CS. și anume.:
O rezistență complexă inductor este determinată de raportul:
În acest caz, rezistența este exprimată printr-un număr imaginar. Dar, deoarece acest număr este pozitiv, aceasta înseamnă că tensiunea inductor conduce curentul de 90 °.
Raportul wL determină cantitatea de rezistență în Ohmi. Este proporțională cu frecvența, numit reactanța inductivă și este notat cu XL. și anume.:
Pentru a sublinia faptul că capacitatea de rezistență și inductivității sunt exprimate în numere imaginare, ele sunt numite reactanță și condensator și inductivității - elemente de circuit reactive.
Acum definim circuitul de impedanță ce cuprinde elemente active și reactive, cum ar fi o conexiune serie de elemente C (fig.3.1) R, L și. Un astfel de circuit este închis
de circuit, așa că este doar a doua lege a lui Kirchhoff:
În ultima expresie, schimbați caracterele petrec tensiunea instantanee și imagini EMF pe complexe lor, în conformitate cu normele stabilite în capitolul 1.2. Această tehnică se numește metoda simbolic. Deoarece curentul care trece prin elementele de circuit serie sunt aceleași, atunci (3.6) vine în minte:
Noi transformăm această expresie înseamnă:
.
Prin definiție, partea dreaptă a acestei egalitate nu este nimic altceva, ca un complex de rezistență Figura 3.1 lanț, și anume.:
unde R - parte reală sau rezistența circuitului activ.
- sau o parte imaginară a rezistenței reactive a circuitului.
Expresia (3.7) reprezintă impedanța complexă în formă algebrică. Raporturile dintre componentele impedanței complexe sunt în deplină concordanță cu raporturile pentru reprezentare complexă curentă. Dar este introdus pentru o mai mare claritate,
rezistență pe termen lung a triunghiului (figura 3.2).
Adiacent unghiul piciorului acut - o rezistență de circuit R activ, în cazul în care:
Opunându-side - reactanța X. în care:
Unghiul determină defazajul dintre curent și tensiune, care este adus circuit de impedanță complexă, în care:
Luând în considerare expresiile (3.8) ¸ (3.11), este ușor să se deplaseze de la forma algebrică a impedanței complexe a trigonometrice:
o aplicarea formulei lui Euler pentru a obține forma exponențială:
Acum putem scrie legea lui Ohm pentru subcircuit, fără sursă de CEM într-o imagine complexă:
Ecuația (3.14) arată că, în circuitele de curent alternativ de tensiune modul curent a modulului este determinat de raportul (valoarea amplitudinii) la modulul impedanței, iar diferența de fază curentă determinată de tensiunea de fază și impedanța complexă. Rezultă o altă utilă pentru practicarea expresiei: