La elaborarea ecuațiile canonice ale hiperbola este important să se știe de unde trucuri de hiperbolă.
4.8.1 ecuația hiperbolă Prepararea coordonatele nodurilor sale (lungimea axei reale) și coordonatele focii (distanța focală)
Ecuația 31 Creare sarcină hiperbolă dacă nodurile sale sunt situate la punctele A (-3, 0) și C (3, 0) și distanța focală este egal cu 10.
1 T.k.vershiny hiperbolă, atunci ecuația hiperbola este:
2 se potrivește cu lungimea reală a axei AS:
3 Localizați distanța polufokalnoe
4 Am găsit o lungime axa imaginară prin formula:
5 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem:
Ecuația 32 Creare sarcină hiperbolă ale căror focarele sunt la punctele F1 (0 -9) și F2 (0, 9), iar axa reală este egală cu
hiperbolă 1T.k.fokusy, axa reală a ecuației hiperbolă este
2 se potrivește cu lungimea axei reale:
cu condiția problemei
3 Am găsit distanța focală:
4 Am găsit o lungime axa imaginară prin formula:
5 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem:
4.8.2 ecuația hiperbolă Prepararea coordonatele nodurilor sale (lungimea axei reale) și excentricitatea
Sarcină Creați ecuația hiperbolă 33 cu focarele pe axa x, dacă lungimea axei reale este egal cu 12, și excentricitate.
1 T.k.fokusy hiperbolă, atunci ecuația hiperbola este:
2 se potrivește cu lungimea axei reale:
cu condiția problemei
3 Localizați distanța polufokalnoe
Cu condiția. Noi folosim definiția excentricitate.
Am înlocuind această egalitate și valoare. obținem:
4 Am găsit o lungime axa imaginară prin formula:
5 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem:
Sarcină Creați ecuația hiperbolă 34 cu focarele pe o axă oh, dacă lungimea sa este egală cu axa imaginară 8 și excentricitate.
hiperbolă 1T.k.fokusy, atunci ecuația hiperbola este:
2 găsit lungimea axei imaginare
Potrivit problemei
3 se potrivește cu lungimea axei reale
Cu condiția. Noi folosim definiția excentricitate. unde
Avem. Noi ridica ambele părți ale pătrat
. Noi folosim proporții de proprietate de bază:
4 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem:
4.8.3 Prepararea ecuației hiperbolă coordonatele sale focarele (distanța dintre focii) și excentricitate
Sarcină Creați ecuația hiperbolă 35, minciuna de pe axa focarele Ox, distanța dintre focii este 6, iar excentricitatea.
hiperbolă 1T.k.fokusy, iar apoi sunt axa reală și ecuația hiperbolă are forma:
2 distanță polufokalnoe Găsit:
cu condiția problemei
3 Găsim semiaxis reale:
cu condiția. Noi folosim definiția excentricitate.
Am: înlocuind valoarea obținută din ecuația. obținem:
4 Am găsit o lungime axa imaginară prin formula:
5 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem:
Ecuația 36 Creare sarcină hiperbolă ale căror sunt focarele la punctele F1 (0; -5), F2 (0, 5), iar excentricitatea
hiperbolă 1T.k.fokusy, axa b sunt reale și ecuația hiperbolă are forma:
2 distanță polufokalnoe Găsit:
cu condiția sarcini F1 (0; -5), F2 (0, 5), apoi
3 Găsim semiaxis reale:
cu condiția. Noi folosim definiția excentricitate.
Am: înlocuind valoarea obținută din ecuația. obținem:
4 Am găsit o lungime axa imaginară prin formula:
5 Înlocuind a și b în ecuația hiperbola, obținem: