Cercul se numește o formă geometrică pe un plan care constă din toate punctele de pe acest plan, care sunt echidistant față de un anumit punct. În care punctul predeterminat numit centrul cercului. iar distanța la care punctele de cerc sunt de centrul său - raza cercului. Regiunea a planului delimitat de un cerc numit krugom.Suschestvuet diametraokruzhnosti mai multe metode de calcul. alegerea invidie pe datele brute disponibile.
In cel mai simplu caz, dacă vom construi un cerc de rază R, atunci diametrul său va fi egal cu
D = 2 * R
Dacă raza cercului nu este cunoscut, dar știm că lungimea sa. diametrul poate fi calculat prin formula circumferinței
D = L / n, unde L - lungimea circumferinței. P - numărul de P.
Deoarece diametrul cercului poate fi calculat din aria cercului delimitat de ea
D = 2 * v (S / P), unde S - suprafața unui cerc, P - numărul P.
In cazuri speciale, raza cercului poate fi găsit dacă este descrisă sau înscris în triunghi.
Dacă cercul înscris în triunghi, atunci raza sa este dată de
R = S / p, unde S - suprafața triunghiului, p = (a + b + c) / 2 - jumătate de perimetru al triunghiului.
Pentru circumferința. descris despre o formulă rază triunghi este
R = (a * b * c) / 4 * S, unde S - aria triunghiului.
Circle - o figură geometrică plană, toate punctele de care sunt la un egal și distanța nenulă din punctul selectat, care este numit centrul cercului. O linie dreaptă care leagă oricare două puncte ale cercului și care trece prin centrul se numește diametrul său. Lungimea totală a tuturor frontierelor din figura bidimensional, care este de obicei numit perimetrul, la roata mai adesea menționată ca „circumferința.“ Cunoscând lungimea circumferențiară poate fi calculată și diametrul său.
Utilizați pentru a găsi diametrul unuia dintre proprietățile de bază ale unui cerc, care se află în faptul că raportul dintre lungime și diametru de perimetrul său este absolut aceeași pentru toate circumferințe. Desigur, această coerență este lăsată neverificate de matematicieni, iar acest procent a primit mult timp, deoarece numele său propriu - numărul Pi (π - prima literă a cuvântului grecesc „cerc“ și „perimetrul“). Expresia numerică a acestei constante este circumferința determinată, al cărui diametru este egal cu unitatea.
Se împarte lungimea circumferința cunoscută de numărul Pi pentru a calcula diametrul său. Din moment ce acest număr este „irațional“, care nu este valoarea finală - este fracție infinită. Rotunjește un număr de Pi în funcție de exactitatea rezultatelor pe care aveți nevoie pentru a obține.
Utilizați un calculator pentru a calcula lungimea diametrului, dacă nu se poate face în mintea ta. De exemplu, puteți utiliza cea care este construit în sistemul Nigma Google de căutare sau - el înțelege operațiile matematice impuse limbajului „uman“. De exemplu, în cazul în care o lungime pe circumferință cunoscută este de patru metri, este posibil să se găsească un diametru „omenește“ căutătorul întreba: „4 metri împărțit pi“ Dar, dacă tastați în interogarea de căutare, cum ar fi „4 / pi“, motorul de căutare va înțelege și o declarație a problemei. În orice caz, răspunsul este „1.27323954 metru.“
Utilizați programul de calculator pentru Windows, dacă sunteți interfețe mai obișnuiți cu butoane convenționale. Să nu căutați un link la lansarea sa în nivelurile profunde ale meniului principal al sistemului, apăsați combinația de taste Win + R, introduceți comanda Calc, și apoi apăsați Enter. Interfața acestui program este foarte ușor diferit de calculatoare normale, astfel încât este puțin probabil să provoace dificultăți operațiunea împărțirea circumferinței de pi.
Segmentul care leagă cele două puncte divergente situate pe un cerc, numit „coardă“ și coarda care trece prin centrul cercului, și are un alt nume - „diametru“. O astfel de coardă are lungimea maximă posibilă pentru cercul, care poate fi calculat în mai multe moduri, folosind definiții de bază și relații.
Cel mai simplu mod de determinare a diametrului (D) poate fi aplicată circumferențial în cazul în care cunoaște raza (R) a cercului. Prin definiție, gama - un segment care conectează centrul cercului la orice punct de pe cerc. Din aceasta rezultă că diametrul constituie două segmente, fiecare de lungime egală cu raza: D = 2 * R.
Utilizare pentru calcularea raportului diametru (D), numit numărul Pi, dacă știți lungimea perimetrului (L). Perimetru, în legătură cu un cerc, numit cercul lung și exprimă raportul constant numărul de Pi dintre diametrul și circumferința - în euclidiene diviziune cerc geometria perimetrului pe diametrul său este întotdeauna egal cu numărul Pi. Aceasta înseamnă pentru găsirea diametrul lungimii cercului trebuie să împartă această constantă: D = L / π.
Deoarece găsirea aria unui cerc cu formula (S) rezultă că pentru a găsi diametrul (D), ar trebui să găsiți rădăcina pătrată a rezultatului împărțirii zonei de numărul Pi și dublul valorii obținute: D = 2 * √ (S / π).
Dacă în apropierea cercului descris de dreptunghi și lungimea laturilor sale este cunoscut, nu este necesar să se calculeze nimic - o astfel de dreptunghi poate fi doar pătrat, iar lungimea sa laterală este egală cu diametrul cercului.
În cazul diametrului cercului înscris din lungimea dreptunghiului coincide cu lungimea diagonalei sale. Pentru localizarea sa la lățimea cunoscută (H) și înălțimea (V) dreptunghiului poate folosi teorema lui Pitagora, deoarece triunghiul format de înălțimea diagonală, lățimea și va fi dreptunghiulare. Din teorema că lungimea diagonalei dreptunghiului, și deci diametrul cercului este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor lățime și înălțime: D = √ (h² + V²).
- suprafața unui cerc de diametru
Înainte de a răspunde la întrebarea, să înțeleagă, decât un cerc este diferit de un cerc. Pentru a face acest lucru, face un pic de lucru. În primul rând remiză pe hârtie punctul în care un picior locul acului busolei. A doua etapă de plumb cu ajutorul termeni de locuri, atâta timp cât acestea nu fuzioneze într-o singură linie - o curbă închisă. Rezultatul a fost un cerc.
Toate punctele de busolă livrate fuzionat în linie, situată în planul. Fiecare dintre aceste puncte este echidistant față de punctul central în care există un ac de busolă. Acum nu este greu de definit cercul: este o curbă închisă, din care toate punctele sunt îndepărtate la aceeași distanță de la unul, numit centrul cercului. În cazul în care creionul la o parte umbra a foii care este în interiorul cercului, atunci vom obține un cerc. În jurul parte numit un plan care este într-un cerc cu o circumferință.
Conectați segmentul la fiecare două puncte din rândul celor care au stabilit într-o multitudine de busolă creion. Acest segment se numește o coardă. Desenați o coardă, care va trece prin centrul cercului. În cele din urmă am ajuns la răspunsul la întrebarea principală. Diametrul cercului se numește segmentul de linie ohm, care trece prin centrul său și conectează cele două cele mai îndepărtate unul de celălalt în ceea ce privește un cerc. Ar fi o astfel de definiție: coarda care trece prin centrul cercului se numește diametrul lea. Diametrul este format din două segmente de dimensiuni egale, numită raza cercului. Se înțelege că orice diametru este format din două raze. Dacă AB - diametrul unui cerc, și R - raza sa, atunci AB = 2R
Deoarece circumferința - o curbă închisă, se poate calcula lungimea sa: C = 2πR, unde R este raza deja cunoscute. Numărul tt este întotdeauna constantă și egală cu 3.141592 ... Acum este posibil să se calculeze diametrul cercului, știind că lungimea sa. Pentru a face acest lucru, lungimea circumferinței împărțită la numărul tt. De ce avem nevoie de toate aceste calcule? Pentru cei care iubesc matematica, va fi nevoie de aceste cunoștințe, atunci când acestea vor face calcule mai complexe, de exemplu, pentru industria spațială. Altele pot rezolva rapid și ușor probleme.
În realizarea construcțiilor de diferite forme geometrice sunt uneori necesare pentru a determina caracteristicile lor: lungime, lățime, înălțime, și așa mai departe. Când este vorba de cerc sau cercuri, este adesea necesar să se determine diametrul lor. Diametrul este segmentul de linie care unește două puncte distanță mai distanțate între ele pe circumferință.
In cel mai simplu caz al diametrului conform formulei D = 2R, unde R - raza unui cerc centrat la punctul O. Această formulă este utilă atunci când sunt desenate cerc cu raza prespecificat. De exemplu, dacă setați forma de construcție soluția picioare busolă egală cu 50 mm, diametrul unui cerc obținut ca rezultat, va fi egală cu dublul razei, adică 100 mm.
Dacă știți lungimea componentei circumferențială a cercului exterior de delimitare, folosiți pentru a determina diametrul formulei:
D = L / p, unde
L - lungimea circumferinței;
p - numărul „pi“, egal cu aproximativ 3,14.
De exemplu, dacă lungimea circumferențiară este de 180 mm, diametrul va fi de aproximativ: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.
Dacă ați pre-desenate cerc cu raza de necunoscut, diametru și circumferința, utilizați o busolă, și o riglă de măsurare cu diviziuni pentru măsurarea aproximativă a diametrului. Dificultatea este de a găsi pe circumferința cele două puncte, cel mai larg separate unul de altul, sunt cei care vor fi amplasate exact pe diametrul.
Folosind un conducător trage o linie dreaptă care intersectează cercul oriunde. punctul de intersecție al liniei și marca cercul A și B. Soluția busola acum setată astfel încât a fost mai mult de jumătate din segmentul AB.
Setați acul busolei la punctul A și desena un arc de cerc care se intersectează segmentul AB sau chiar cerc. Acum, fără a schimba soluția de busolă, setați la punctul B și de a face același lucru. Ca rezultat, veți obține punctul de intersecție a două cercuri pe ambele părți ale segmentului AB. Pune-le pe linia de o linie dreaptă, astfel încât acesta a trecut în cerc C și D. Punctele segmentului CD-ul va fi diametrul dorit.
Acum măsoară diametrul prin intermediul unei linii de măsurare, atașați-l la punctele C și D. A doua metodă de determinare a diametrului: picioare busolă atașați inițial la punctele C și D, apoi se transferă soluția la o scală de măsurare linie de compas.
Numărul „pi“ - raportul dintre circumferința și diametrul său. Rezultă că lungimea circumferențiară este „de pi» (C = π * D). Pe baza acestei relații este ușor să se obțină o relație inversă, adică formula D = C / π.
