Romburi - formă geometrică standard, compusă din patru vârfuri, colțuri, laturile și două diagonale care sunt perpendiculare una pe cealaltă. Pe baza acestei proprietăți, se poate calcula lungimea lor, conform formulei pentru patrulater.
instrucție
Pentru a calcula diagonaliromba. suficient pentru a profita de formula bine-cunoscut, care este valabil pentru orice patrulater. Aceasta constă în faptul că suma pătratelor lungimilor diagonalelor este egală cu pătratul partea înmulțit cu patru: d1? + D2? = 4 • Ap.
Facilita soluționarea problemelor geometrice cu această figură ajutor cunoașterea anumitor proprietăți inerente unui diamant și lungimile asociate ale diagonalelor: • Diamond este un caz special al unui paralelogram, deci partea opusă, de asemenea, perechi paralele și ravny- • Diagonale bisect punctul de intersecție, iar unghiul dintre le - pryamoy- • Fiecare diagonală bisects unghiurile, care leagă partea de sus, fiind în același timp și medianele lor Bisectoarele triunghiurilor formate din două laturi adiacente ale rombul și cealaltă diagonală .
Formula pentru diagonala este o consecință directă a teoremei lui Pitagora. Luați în considerare una dintre triunghiuri, prin divizarea rezultat; diagonalele romb în patru părți. El - un dreptunghiular, rezultă din proprietățile diagonalele unui romb. În plus, lungimea picioarelor este egală cu jumătate din diagonalele, iar ipotenuza - este partea de diamant. Prin urmare, conform teoremei: d1 / 4 + d2 / 4 = a ??? -> d1? + D2? = 4 • Ap.
În funcție de problema inițială, etape intermediare suplimentare pot fi efectuate pentru a determina cantitatea necunoscută. De exemplu, găsiți diagonaliromba. dacă știți că una dintre ele este mai mare decât lungimea laturilor de 3 cm, iar cealaltă jumătate la fel de mult.
Reshenie.Vyrazite lungime diagonală peste față, care în acest caz este necunoscut. Desemnat sa pentru x, atunci: d1 = x + 3- d2 = 1,5 • x.
Notați formula pentru diagonalele romboidală: d1? + D2? = 4 • o?
Substitut expresiile obținute și să facă o ecuație cu o singură variabilă: (x + 3)? + 9/4 • x? = 4 • x?
Adu-l la pătrat și să decidă: x? - 8 • x - 12 = 0D = 64 + 48 = 110x1 = (8+ 110?) / 2. 9,2- x2