Găsirea prismei diagonală corectă este adesea folosit ca un pas intermediar în soluția de mai multe sarcini complexe. Formula generală este ușor derivat atunci când se analizează două triunghiuri dreptunghiulare.
instrucție
Pentru a gasi prisma diagonala corectă, trebuie să înțelegeți câteva definiții.
Prism este numit un poliedru având ca două poligon egal de bază (triunghi, patrulater, etc.) care se află în planuri paralele și cum se confruntă cu latura - paralelograme.
Prism se numește o prismă, a cărei fețe laterale, dreptunghiuri.
prismă din dreapta se numește prisme drepte ale cărei baze sunt poligoane regulate (triunghi echilateral, pătrat, etc.)
AVSDA1V1S1D1 - prismă patrulateră regulată.
AA1V1V - lateral se confruntă cu prismă patrulateră regulată.
Toate cele patru fețe laterale ale prismei sunt egale.
A1V1S1D1 ABCD și bazele prismei (pătrate, care se află în planuri paralele).
Poliedru se numește un segment de linie diagonală care leagă două noduri adiacente nu este, adică nodurile care nu aparțin aceleiași fețe.
Figura arată că punctul A și punctul C 1 nu aparține aceleiași fețe și, prin urmare, segmentul AC1 - diagonala prismei.
Pentru a afla diagonala prismei trebuie să ia în considerare triunghi ASS1. Acest triunghi este dreptunghiular. AC1 Diagonal prismă în acest triunghi ipotenuzei va fi, iar segmentele AC și catete CC1. Din teorema lui Pitagora (într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor picioarelor), rezultă că:
AC12 AC2 = CC12 + (1) -
în continuare, trebuie să se acorde triunghi ACD. De asemenea, triunghiul dreptunghiular ACD (ca prisme de bază - pătrat). Pentru comoditate, puteți indica direcția bazei literei a. Astfel, prin teorema lui Pitagora:
AC2 = a2 + a2, AC = 2a (2) -
Dacă notăm înălțimea expresiei (1) lit. h prismă și se înlocuiește cu expresia (2), veți obține:
AC12 = 2a2 + h2, AC1 = (2a ^ 2 + h ^ 2), în cazul în care o - parte a bazei, h - înălțimea.
Această formulă este valabilă pentru orice prismă regulată.
prisme multiple fațete se numește o figură geometrică a cărei baze sunt poligoane paralele congruente și marginile laterale - paralelograme. Găsirea prismei diagonală - una dintre formele geometrice cele mai comune în optică - un exemplu de modul în care împletesc prevederile de bază ale geometriei.
veți avea nevoie de
- - Calculator cu funcții trigonometrice,
- - ruleta,
- - protractor.
instrucție
Prisme sunt directe (fețele laterale formează un unghi drept cu baza) și înclinată. prisme directe divizate în dreapta (bazele lor sunt poligon convex cu laturile egale și colțuri) și semiregulate (marginile lor - mai multe tipuri de poligoane regulate). Luați în considerare la calculul diagonalei prismei un exemplu paralelipipedic - una dintre speciile de poliedrului.
prismă diagonală se numește un segment de linie care unește cele două noduri de diferite chipuri. Deoarece, în baza definiției prismei sale diagonale este ipotenuza unui triunghi, sarcina de a găsi o diagonală a prismei se reduce la un calcul al uneia dintre laturile triunghiului prin teorema lui Pitagora. Variante ale deciziei, în funcție de datele sursă pot fi mai multe.
Dacă se cunosc unghiurile, care formează o diagonală a prismei cu fețele laterale sau baza sau unghiul de înclinare a fațetelor prismă - picioarele triunghiului sunt calculate cu ajutorul funcțiilor trigonometrice. Desigur, numai unghiuri de magnitudine insuficiente - de obicei în probleme de continuare furnizează date necesare pentru a calcula dimensiunea unuia dintre picioarele triunghiului, ipotenuzei, care este diagonala prismei. Sau, în cazul în care este vorba de determinarea prismei diagonală este chemat - toate dimensiunile necesare pentru această sarcină sunt eliminate manual.
Exemplu. Este necesar să se găsească o diagonală a unei prisme patrulater regulat, cunoscută în cazul în care amprenta la sol și înălțimea sa.
Se determină mărimea bazei. Ca astfel de baze sunt prisme pătrate, este nevoie să se calculeze rădăcina pătrată a suprafeței de bază (pătrat - dreptunghi echilaterale).
Se calculează diagonala bazei. Acesta este egal cu latura bazei înmulțită cu rădăcina pătrată a doua.
Ipotenuza prismei va netezi rădăcina pătrată a sumei pătratelor picioarelor, dintre care una este înălțimea prismei, care este simultan partea feței laterale, iar al doilea - baza diagonală.
Atenție, numai azi!