conductivitate electrică este capacitatea organismului de a trece un curent electric de câmpul electric. Pentru a caracteriza acest fenomen este valoarea conductivității sigma. Așa cum arată teoria [1-3], valoarea σ poate fi exprimată în termenii concentrației de purtatori de sarcina, n sarcina lor e, m greutate medie τe timp liber. λe lungime de cale liberă și viteza medie de drift
σ = ne 2 · T e / m = (n · e 2 / m) · (λe /
unde u - mobilitatea purtătorilor, adică, cantitatea fizică este numeric egală cu viteza de drift Purtătorii dobândite într-o singură intensitate a câmpului. și anume
u =
În funcție de σ toate substanțele sunt împărțite; pe conductoare - cu σ> 10 iunie (a ohm-m) -1. dielectrici - c σ> 10 -8 (ohm-m) -1 și semiconductori - valoarea intermediară. sigma
Din punctul de vedere al teoriei substanțelor conductorilor divizare banda, semiconductorilor și izolatorilor determinate de modul în care umplute cu electroni la 0 K banda de valență a cristalului: parțial sau complet.
Energia care este comunicată electronii, chiar și un câmp electric slab este comparabil cu distanța dintre nivelurile în banda de energie. În cazul în care zona este liber nivelurile, electronii, excitate de un câmp electric extern le va umple. Starea cuantică a sistemului de electroni va varia și preferențială (direcțională) mișcarea electronilor împotriva câmpului apare în cristal, adică, curent electric. Un astfel de organism (ris.10.1 a) sunt conductori.
În cazul în care banda de valență este umplută complet, schimbarea în starea de electroni a sistemului poate avea loc numai atunci când trecerea lor printr-o zonă interzisă. Energia unui câmp electric extern pentru a efectua o astfel de tranziție nu se poate. electronii din interiorul zonei de permutare complet umplute produce nici o schimbare în starea cuantică a sistemului, din moment ce ele însele electronii sunt imposibil de distins.
In astfel de cristale (Fig. 10.1, B) un câmp electric extern nu determină apariția unui curent electric și ele sunt non-conductori (izolatori). Din acest grup, aceste substanțe marcate ale căror bandgap ≤ 1 eV AE (1 eV = 1,6 x 10 -19 J).
Tranziția de electroni peste bandgap unor astfel de organisme pot fi realizate, de exemplu, prin excitație termică. La aceasta nivelurile porțiilor reliefate - valența și parțial umple nivelurile pentru următoarea zonă liberă ea (banda de conducție). Aceste substanțe sunt semiconductoare.
Conform expresiei (10.1) variația conductivității electrice (rezistență electrică) cu corpurile de temperatură pot fi cauzate de o modificare a concentrației purtător de sarcină n sau schimbarea în mobilitatea lor u.
calcule cuantice arată că, pentru concentrarea metalelor n de purtători liberi (electroni) este:
unde â, ¬ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 J · s - normalizată Planck, EF - este energia Fermi.
Deoarece practic temperatură EF T nu depinde de concentrația purtătoare și este independentă de temperatură. Prin urmare, dependența de temperatură a conductivității electrice a metalelor este complet determinat prin mobilitatea electronilor de u, după cum rezultă din formula (10.1). In timp ce la temperaturi ridicate
și la temperaturi scăzute
Gradul de mobilitate purtătoare va fi determinată prin împrăștierea proceselor, adică interacțiunea electronilor cu câmpul periodic zăbrele. Deoarece domeniul grilajului ideală strict periodică, iar starea de electroni - staționare, împrăștiere (apariție a rezistenței electrice a metalului) pot fi cauzate numai defecte (atomii de impuritate, denaturarea structurii, etc.) și de vibrații termice ale grilajului (fononi).
In apropierea 0 K, unde intensitatea fononilor vibratii zabrele termice, iar concentrația este aproape de zero, împrăștiere de impurități (electroni impuritate de împrăștiere). Conductivitatea a fost practic neschimbată, după cum rezultă din formula (10.4), iar rezistivitatea
Ea are o valoare constantă, care se numește impedanță specifică ρost impurități reziduale sau ρprim rezistență specifică. și anume
La temperaturi ridicate, în metale devine mecanismul predominant de imprastiere fononului-electron. Cu un astfel de mecanism de împrăștiere conductivitate este invers proporțională cu temperatura, așa cum se vede din formula (10.3), iar rezistivitatea este direct proporțională cu temperatura:
Un grafic al rezistivitatea care p temperatura este prezentată în Fig. 10.2
În alte momente decât 0 K și o cantitate suficient de mare de pot apărea ca un electron-fonon și electroni impuritatea împrăștierea impurităților temperaturi; Rezistivitatea totală este de forma
Ecuația (10.6) este de obicei aproximativ Matthiesen aditivitate rezistență. Trebuie remarcat faptul că electron-fonon și electroni impuritate împrăștierea este haotic.
semiconductori
Calculele Quantum-mecanice ale mobilității purtătoare în semiconductori au arătat că, în primul rând, temperatura crește mobilitatea purtătoare u scade și decisiv pentru determinarea mobilității este mecanismul de împrăștiere, care determină cea mai mică mobilitate. În al doilea rând, dependența mobilității purtătorilor de sarcină în funcție de nivelul de dopaj (concentrația de impurități) arată că la nivele scăzute de dopaj vor fi determinate prin mobilitatea scattering prin vibrațiile cu zăbrele și, prin urmare, nu trebuie să depindă de concentrația de impurități.
La nivele ridicate de dopaj trebuie determinat prin împrăștiere pe dopant ionizate și scăderea cu creșterea concentrației de dopant. Astfel, schimbarea în mobilitatea purtătorilor de sarcină nu trebuie să facă nici o contribuție apreciabilă la modificarea rezistenței electrice a unui semiconductor.
În conformitate cu expresia (10.1), principala contribuție la schimbarea conductivității electrice a semiconductorilor trebuie să facă modificări taxa purtătoare de concentrație n [1-3].
Caracteristica principală a semiconductorilor este natura conductivității de activare, adică, dependență pronunțată a concentrației purtătoare împotriva influențelor externe, cum ar fi temperatura, radiații etc. Acest lucru se datorează îngustimii diferenței de bandă (? E <1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.
Conductivitatea electrică a semiconductorilor chimic pure se numește conductivitate intrinsecă. En semiconductori conductivitate rezultă din transferul de electroni (n) de la nivelele superioare ale benzii de valență la banda de conducție și formarea găurilor (p) în banda de valență:
și în care nn · nρ - concentrația de electroni și găuri,
ONU și uρ - în funcție de mobilitatea lor,
e - transportatorul de încărcare.
Cu creșterea temperaturii, concentrația de electroni în găurile de conducție și banda de valență în zona crește exponențial:
și în care nNiciun ONP - concentrația de electroni și goluri la T → ∞,
k = 1,38 · 10 -23 J / K - constanta Boltzmann.
Figura 10.3 prezintă o reprezentare grafică a logaritmului electric ness ln temperatură σ reciprocă semiconductor intrinsec 1 / T ln σ = = ƒ (1 / T). Graficul este o linie dreaptă panta, care poate fi determinată prin injecție lățimii spațiului liber? E zonă.
Pentru materiale semiconductoare usor impurificat la temperaturi joase predomină tranzițiile care implică niveluri de impurități. Odată cu creșterea temperaturii, crescând concentrația de purtători de impurități, apoi crește și conductivitate extrinsecă. . La atingerea T A (vezi figura 10.3, b; .. Curba 1) - epuizarea stratului de temperatură impuritate TS1 - toți purtătorii de impuritate sunt transferate în banda de conducție. Temperaturi mai ridicate TS1 și la temperatura de tranziție la conducția intrinsecă Ti1 (cm. T. Curba 1, Fig. 10.3, B) scade conductivitatea electrică și rezistența crește semiconductoare. Ti1 temperatură mai mare predomină conductivitate proprie, adică la banda de conducție din cauza excitație termice a transportatorilor în mișcare proprii. Intrinseci de conductivitate sigma zona în creștere, și cade care p. Pentru semiconductor puternic dopate în care n concentrație de impurități 26 octombrie m -3. și anume proporțional cu concentrația de purtători de sarcină în metale (vezi. curba 3, Fig. 10.3, B), dependența de temperatură σ se observă numai în regiunea conductibilitate intrinsecă. Cu valoarea crescătoare a intervalului concentrației impurităților AB (AB> A'b „> A "B") este redusă (vezi. Fig. 10.3, B). Ca și în regiunea impuritatea conducție și în regiunea de conducție intrinsecă este dominată de mecanismul de imprastiere electron-fonon. Epuizarea regiunii impurității (intervalele AB, A'b“, A«B») este predominant în apropierea TS temperatură ale împrăștierii de electroni impuritate. Cu creșterea temperaturii (tranziție la Ti) începe să domine electron-fonon imprastiere. Astfel, intervalul AV (A'b „sau A«B»), numită o regiune impuritate epuizare, este, de asemenea, o regiune de tranziție de la mecanismul impurității de conducere a mecanismului de conductie intrinseca.
Conductivitatea electrică a semiconductorilor dopate datorită prezenței centrelor de impurități. Dependența de temperatură a acestor semiconductori este determinată nu numai de concentrația purtătorilor majoritari, dar, de asemenea, concentrația purtătorilor furnizate de centrele de impurități. Fig. 10.3, b prezintă graficele ln σ = ƒ (1 / T) pentru semiconductori, cu un grad diferit de aliere (n1 articole similare