Invariantele tensorului stres
Site-uri în cazul în care nu există solicitări de forfecare sunt numite principalele site-uri de tensiuni normale s11. S22. S33. Indicii din trecut sunt numiți în conformitate cu regula
și anume Index „1“ este atribuit mai mult, și „3“ - cea mai mică dintre valorile.
Tensorul stresului înregistrat într-un sistem de coordonate ortogonal coincide cu direcțiile principale subliniază, are forma
Aceasta înseamnă că starea de stres, în orice punct al corpului deformabil este cauzata de tensiune pura sau compresiune în trei direcții principale perpendiculare reciproc.
Principalele Tensiunile sunt rădăcinile ecuației cubice
Coeficienți. . această ecuație se numesc invarianți ale tensorului de stres. Într-un sistem de coordonate ortogonale arbitrar și sistemul de coordonate ortogonale coincid cu direcțiile principale de tensiuni normale, acestea au forma
Mărimea, compusă din primul invariantul
numit presiunea secundară (sau hidrostatică) la punctul este de mare importanță în teoria plasticității și teoria OMD. Tensorul forma poate fi scris după cum urmează:
Tensor stres Deviator și invarianți sale
Deoarece materialele de obicei, au proprietăți mecanice diferite, în ceea ce privește forfecare și compresiune uniformă uniformă, este recomandabil să se introducă tensorului ca sumă a două tensori
Aici e × E - așa-numita tensorul mingea este presiunea medie la un punct care corespunde corpului deformabil și pentru schimbarea volumului său.
. (E - Unitate tensor)
și - caracterizarea tensorului tensiunile de forfecare la același punct, este numit stres deviator și este responsabil pentru schimbarea formei. Acesta descrie modul în care o stare de stres este diferit de principalele solicitări s completă tensiune egală sau egală compresie.
Principalele direcții ale tensorului stres deviatoric și Ts sunt aceeași tensiune, iar valoarea principală a S11. S22. S33 diferă de s11. B22. S33 pentru valoarea medie a presiunii s.
Componentele Deviator vor fi notate cu Sij. Apoi componentele Ts tensoriale pot fi reprezentate prin componentele deviator și tensor sferic s × E după cum urmează:
Invariantele deviatorului stresului sunt de forma:
Acesta joacă un rol important în al doilea invariant al teoriei plasticitate. O valoare non-negativă
Ei au numit intensitate de stres tangențială. Directorul subliniază că are forma
În forma tensor este scris ca
Intensitatea stresului de forfecare devine zero, atunci când starea de stres este o stare de presiune hidrostatică
Pentru forfecare pură
; ;
Nu t - tensiunea de forfecare pură. prin urmare
În cazul tensiunii uniaxiale (compresie) în direcția, de exemplu, axa x
; ;