Vor fi întotdeauna elevii care au dificultăți în amintirea valorilor tabulare ale funcțiilor trigonometrice. Toți copiii sunt diferite. În unele bine amintit-sistem de cunoștințe este construit logic. Alții se bazează pe imagini vizuale.
În primul caz, funcționează bine mod de a ne aminti mnemonic valorile funcțiilor trigonometrice. Este ușor pentru a vedea modelul: în sinusuri în numărătorii - rădăcini la fel de mult ca numere consecutive de la zero la patru, numitorul - numărul este întotdeauna 2. Valorile cosinus sunt scrise în ordine inversă.
Dintre numerele 0, 1, 4 rădăcină pătrată ușor îndepărtată obține numere raționale.
Imaginea cercului numeric ajută elevii cu memorie vizuală bine dezvoltat. Pentru a face mai ușor de reținut că valorile păcătuim α găsi pe axa y, iar valorile cos a - pe axa x, utilizați o recepție asociativă. Elevii vin cu un indiciu - un cuvânt care ar putea „repara“ cosinus la axa x, iar sinusurile - la axa y. De exemplu, cuvântul „scuipat“ vă permite să combinați și axa Inusa panglica si bstsiss.
În continuare vom considera cele două sisteme de coordonate: dreptunghiular (care permite să găsească valorile sin α și cos a) și curbat (care permite să găsească valorile unghiurilor).
Precizăm o direcție pozitivă - invers acelor de ceasornic, și o direcție negativă - sensul acelor de ceasornic).
Studenții trebuie să știe unde pe cercul unitate sunt unghiurile pentru care le găsim valorile sinus și cosinus.
Pe axa Ox găsi punctul de intersecție al cercului unitate, și Bivol - punctul de pornire. În coordonate curbilinii acest punct corespunde cu 0 radiani (0, 0). Într-un sistem de coordonate rectangulare, găsiți valorile 0 și sin0 = cos0 = 1.
Pentru a găsi un punct de pe circumferința corespunzătoare colțul π / 3 (60 0) pentru Ox găsi un punct cu abscisa ½ și de a efectua o linie perpendiculară pe axa Ox. Această linie intersectează cercul în punctele ce corespund unghiurilor tt / 3 sau - π / 3.
Pentru a găsi un punct de pe cercul unghiului corespunzător π / 6 (30 0) pentru axa y pentru a găsi punctul de ½ ordonata și trage o linie perpendiculară pe axa y. Această linie intersectează cercul în punctele ce corespund unghiurilor tt / 6 (30 0) și 5π / 6 (0 150).
Pentru a găsi un punct de pe cercul unghiului corespunzător π / 4 (45 0), efectua I cadranul bisector.
Privind la cercul unitate, este ușor de observat că punctele care sunt simetrice în jurul axei Ox, au aceeași abscisă și ordonată invers. Prin urmare, colțuri opuse sinusurilor opuse și cosinus ale acestor unghiuri sunt egale.
Punctul simetric în jurul axei y sunt egale și opuse abscisa ordonata. De aceea cosinusului acestor unghiuri sunt opuse și egale cu sinusurile. Cu alte cuvinte:
- sinus de unghiuri sunt egale, în cazul în care suma unghiurilor este de 180 0;
- cosinusului opus, în cazul în care suma unghiurilor este de 180 0.
Punctul simetric despre originea, coordonatele sunt opuse. Prin urmare, unghiurile, care sunt dispuse diametral opuse pe cercul sunt valori opuse ale sinus și cosinus.
Și, de asemenea, vedem că sinus și cosinus de unghiuri acute sunt egale, în cazul în care suma unghiurilor este de 90 0.
Având în vedere aceste caracteristici, ancorarea cunoștințelor și „Formule de reducere“, „funcția de paritate.“
Tangenta și cotangentă de unghiuri găsim, folosind tabelul de date, formulele tgα = sinα / cosα, stgα = cosα / sinα.
Este util să ne amintim locația tangente axei și cotangentă pentru găsirea valorii tangentă și cotangentă unghiurilor, soluții de ecuații trigonometrice și inegalități.
Aceste metode ajuta elevii mei consideră că este ușor de ținut minte sau tabulare valori ale funcțiilor trigonometrice. Sper că acestea vor ajuta și alți studenți.