Sistemul de numerație este un set de semne digitale și regulile înregistrărilor lor, utilizate pentru a reprezenta în mod unic numere.
Pozițională și nonpositional
Sistemele Numărul sunt împărțite: pozițional și nonpositional.
Nepozitsionnyh sunt acele sisteme în care un număr nelimitat de cifre, valoarea fiecărei cifre nu depinde de poziția sa în numărul. exemplu Nonpositional este sistemul numeral roman.
Exemplu: Literele folosite în sistemul roman
5 10 50 1 100 500 1000
Înregistrarea merge de la stânga la dreapta, în ordine descrescătoare. În acest caz, se adaugă valorile, dar, în cazul în care, după cum este scris pe figura de jos stânga și dreapta - cele mai multe, se deduce ceva de valoare.
Sistemele Nonpositional sunt folosite foarte rar, iar în tehnologia de calculator nu este folosit, deoarece aproape nu confortabil.
Sistemele de poziționare sunt cele care utilizează un set limitat de numere, valoarea fiecărei cifre este în dependență strictă de poziția sa în numărul.
Numărul 222 Figura 2 apare de trei ori, dar cel mai corect este de două unități, al doilea din dreapta - douăzeci (douăzeci) și a treia - două sute (două sute).
Deci, una devine figura și valorile numerice, de asemenea, diferite în funcție de locul în numărul de înregistrare. Primul, al doilea, al treilea, etc. numărul de cifre, numărând de la dreapta la stânga, numite primele unități, al doilea, al treilea, etc. evacuări. Numeralul 0 - zero indică absența unităților respective bit. Zece unități ale unei unități de descărcare de cont pentru cel mai înalt rang. Prin urmare, se crede că folosește sistemul zecimal.
Orice număr întreg pozitiv poate fi exprimat ca
N =. în care - numerele de la 0 la 9, în care ≠ 0.
Fiecare sistem numeric utilizează un anumit alfabet, cu care este sub forma unui anumit set de simboluri, și anume numere: 0.1,2,3.4,5,6.7.8,9 și literele alfabetului A, B, C, D, ..., Z.
Cel mai comun este sistemul număr binar (0,1), hexazecimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F), octal (0 , 1,2,3,4,5,6,7), decimal (0,1,2,3,4,5,6,7.8,9).
Sistemul binar este utilizat pentru reprezentarea internă a numerelor într-un calculator. Hexazecimal folosit de programatori, deoarece din ea este foarte ușor de a transfera numere în sistemul binar (înregistrare compactă a numerelor binare).
Cantitatea utilizată de mai multe numere utilizate în acest sistem se numește baza sa.
Pentru a înregistra numere în sistemul numeric pozitional cu o bază arbitrară p trebuie să aibă un alfabet de numere arbitrare. În cazul în care p<10 используют р первых арабских цифр, при р> 10 zece cifre arabe adăuga litere (alfabetul englez).
Exemple de mai multe sisteme de alfabete
R2 = 0 binar 1
P = 3 0 1 2 ternar
P = octal 8 0 1 2 3 4 5 6 7
P = hexazecimal 16 0 12 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF
Sistemul de bază este înregistrată ca subscript.
Termenii de tranziție de la sistem la sistem de traducere numere întregi algoritm de sistem cu sistemul de bază, cu un p osnovaniemq:
Baza noului sistem număr să-și exprime cifrele inițiale ale sistemului numărul și toate acțiunile ulterioare efectuate în notația originală.
efectua Consistently împărțirea numărului și a primit la fel de mult ca fiind private bazate pe noul sistem număr, atâta timp cât vom obține un coeficient mai mic decât împărțitorul.
Aceste reziduuri, care sunt cifrele noului sistem număr, aliniat cu alfabetul noului sistem număr.
Fii numărul în noul sistem de numerotare, scriindu-l din ultimul reziduu.
Exemplu. Conversia număr zecimal 15210 în notație octal: