FaqGuruPro.ru Sfaturi utile pentru fiecare zi site-ul complet
In vectorul fizică și matematică este caracterizată prin magnitudinea și direcția, și este definită în mod unic printr-o pereche de puncte plasate într-un sistem de coordonate ortogonal - inițiale și finale. Distanța dintre punctele determină mărimea vectorului. un unghi de înclinare formată de segmentul axelor de coordonate descrie direcție. Cunoscând coordonatele punctului de aplicare (punctul inițial), precum și unii dintre parametrii segmentului direcționat pot fi calculate și coordonatele punctului final. Acești parametri includ unghiuri de înclinare către axele cantității vectorului scalar (lungimea segmentului direcțională), amploarea proiecțiilor pe axele.
instrucție
Introducerea vectorului în spațiu ortogonala sumei destinate mai multor segmente, fiecare dintre care se află pe una dintre axe, numită descompunerea vectorului în componente. În contextul vectorului sarcină poate fi setat valori scalare ale componentelor sale. De exemplu, un (XY) de intrare înseamnă că componenta cantitate de-a lungul axei x este X, și de-a lungul Y. ordonata Dacă condițiile sunt coordonatele punctului de pornire al segmentului direcțională A (X? -Y?), Pentru a calcula poziția spațială a punctului final B este ușor - doar adăugați la valorile valorii abscisa și ordonata este că, având un vector: B (X + XY + Y ??).
Pentru sistemul de coordonate tridimensional utilizând aceleași reguli - acestea sunt valabile în spațiul cartezian de orice dimensiune. De exemplu, vectorul poate fi definit printr-un set de trei numere a (28-11--15) și coordonatele punctului de aplicare A (-38-12-15). Apoi coordonatele punctului final pe axa x va corespunde unei mărci 28 + (- 38) = - 10, axa ordonatelor 11 + 12 = 23, și axa Z -15 + 15 = 0: (-10-23-0).
În cazul în care condițiile inițiale sunt date coordonatele punctului de pornire al vectorului A (X -Y ??) Lungimea segmentului direcțional | AB | = a și magnitudinea de înclinare. la una dintre axele de coordonate, un set de date, de asemenea, va determina punctul final în spațiul bidimensional este unic. Luați în considerare triunghiul făcut de vectorul și două proeminențe sale pe axele de coordonate. Unghiul format de proeminențele, este drept, dar în schimb una dintre ele - de exemplu, X - se vor afla unghiul condițiilor cantităților ale problemei cunoscute. Pentru a găsi lungimea proiecției folosind legea sinus: (?) X / păcatul = a / păcat (90 °). Din aceasta rezultă că X = un păcat * (?).
Pentru a găsi a doua proeminență (Y), utilizați în acea teorema sumei unghiurilor unui triunghi unghiul situată opus trebuie să fie egală cu 180 ° -90 ° - = 90 ° -. Acest lucru vă va oferi posibilitatea de a calcula lungimea acestei proiecții și să aplice legea sinus - evidențiază egalitatea D D / sin (90 ° -?) = A / sin (90 °). Ca urmare, ar trebui să obțineți o astfel de formulă: Y = a * sin (90 ° -?).
Substitut obținut în cele două etape anterioare pentru exprimarea lungimilor proiecțiilor în formula primei etape, și a calcula coordonatele punctului final. Dacă decizia ar trebui să fie prezentate într-o formă generală, coordonatele dorite pot fi scrise ca: B (X + un păcat * () - Y + un păcat * (90 ° -) ????).