Valoarea Opredelenie1.Sluchaynaya - variabila care primește în mod aleatoriu un rezultat trece printr-o valoare numerică de necunoscut în avans anumit set de valori, în care probabilitatea definită a evenimentului pe care o variabilă aleatoare ia valoarea.
Setarea acestei probabilități se numește o lege variabilă aleatoare (sau).
Opredelenie2. O variabila aleatoare X este funcția numerică unică. definite pe spațiul de evenimente elementare. că fiecare eveniment elementar atribuie un număr. . Acest lucru ar trebui să fie definită probabilitate de evenimente elementare.
Pentru a desemna variabile aleatoare utilizate în mod obișnuit cu majuscule ale alfabetului latin X. Y. Z. ...; x litere mici corespunzătoare. y. z. ... indică valorile specifice pe care le iau.
Există două tipuri de variabile aleatoare - discrete și continue, în funcție de tipul de valorile setate.
Variabila aleatoare discrete ia izolate una de alta valorile numerice ale unui set numărabilă finit sau infinit de valori, adică un astfel de set, elementele care pot fi enumerate și scrise în succesiune. . .... ...
variabilă aleatoare continuă are valoarea de necunoscut în avans un interval :.
Deci, numărul de generali viitoare printre cei o sută de absolvenți de școală de poliție - o variabilă aleatoare discretă cu posibile valori 0, 1, 2, ..., 100, și gama de un glonț atunci când tras - și în avans valoarea necunoscută continuă de la 0 la 1 km.
Funcția de distribuție a variabilei aleatoare
Variabile aleatoare sunt variate în natură, origine, cu toate acestea, legea de distribuție poate fi scrisă într-o formă universală uniformă, și anume sub forma funcției de distribuție.
Funcția de distribuție a variabilei aleatoare X este funcția F (x) pentru orice x exprimă probabilitatea ca variabila aleatoare X ia valoarea x minimă. .
Geometric, funcția de distribuție este interpretat ca probabilitatea ca variabila aleatoare X atinge un punct predeterminat spre stânga axei reale x.
Funcția F (x) este numit, de asemenea, funcția de distribuție cumulativă (sau lege integral de distribuție).
Proprietățile funcției de distribuție:
1. Funcția de distribuție a variabilei aleatoare F (x) - este non-negativ, iar valorile sale se află între zero și unitate :.
2. Funcția de distribuție F (x) este o funcție descrescătoare :.
3. În cazul în care continuă variabila aleatoare X este definită pe axa întreaga reală,
4. În cazul în care variabila aleatoare X ia valorile numai în intervalul [a; b], atunci funcția F (x) este distribuția:
5. Probabilitatea variabila aleatoare X în contact cu un interval semideschis egal cu creșterea funcției sale de distribuție în acest interval:
F (x) 6.Funktsiya distribuția arbitrară a variabila aleatoare X este lăsat continuu, adică limita la stânga a funcției F (x) la punctul a este egal cu valoarea sa de la punctul a:
7. P (X ≤ a) = F (a +0), unde limita dreaptă a funcției în punctul a;
sau mai mult într-o formă extinsă: