trapez curbilinie și zona
În matematică metode dezvoltate pentru a calcula forme pătrate, granițele dintre care constau din linii curbe, de exemplu parabole părți, sinusoide et al. (Dacă, desigur, aria acestor cifre există). Acum, folosind cunoștințele funcției primitive, puteți afla cum să găsiți zona de cifre, numit un trapez curbilinie. Umbrită alocată diferit trapez curbilinie.
Un trapez curbat numit figura delimitată de un program continuu și nu se schimbă în intervalul [a, b] Funcția semn f (x), liniile x = a, x = b și segmentul [a, b].
Să considerăm un trapez curbat delimitată de graficul f (x). linii drepte x = a și x = b și abscisa segment. În primul rând ia în considerare cazul f (x)> 0.
Fie x [a, b]. Aria trapezului curbilinie, eclozat în figură, o funcție de x. Notam S (x). Mai jos se va arăta că S „(x) = f (x). Această ecuație înseamnă că zona variabilă S (x) este o primitivă pentru funcția f (x). Prin urmare, zona curbată trapez S poate fi calculată prin integrare. Văzut din figura, S (a) = 0, deoarece cifra umbrită x = a este transformată în segment, S (b) = S este zona considerată trapezoid curbată.
În cazul f (x) <0 вычисление площади криволинейной трапеции будем заменять вычислением площади трапеции, симметричной данной относительно оси абсцисс. Такая криволинейная трапеция ограничена прямыми x=а, x=b, осью абсцисс, графиком функции у =-f(х), принимающей положительные значения на рассматриваемом промежутке.