trapez curbilinie
Curba y = / (x) și direct x = a și x = b și y = 0 planul restricționa anumite zone numită aria de sub curba y = / (x) de la până la 6, sau trapez curbat. [C.223]
Dacă doriți să calculeze aria S trapez curbilinie, este posibil, de exemplu, pentru a acoperi o rețea plan de pătrate mici, iar pătratele conta numărul situată în regiunea noastră (Fig. 12.1). Ea nu prevede nici măcar întreaga zonă, deoarece unele dintre pătrate sunt parțial în interiorul și parțial în afara zonei tratate. Dar, dacă faci o rețea suficient de densă, este posibil să se calculeze S cu orice grad de precizie. [C.223]
Puteți calcula aria unui trapez curbilinie cu dreptunghiuri subtiri. Leibniz credea că trapezului curbiliniu este format din dreptunghiuri infinit subțiri (Fig. 12.2). Fiecare dreptunghi situată deasupra intervalului punctului x [a,] are o înălțime / (x) și infinit [c.223]
Fig. 12.2. Calcularea aria unui trapez curbilinie
Această sumă reprezintă zona din figura în trepte. Cu cit treptele, zona mai aproape de figura pas ca și în zona trapezului curbiliniu (Fig. 12.2). Este firesc să ne așteptăm că în creștere nelimitată a numărului de intervale de timp, astfel încât maximul lungimii lor tinde la zero, cantitatea de Sn tinde la pătrat trapez curbiliniu S. [c.225]