vector Editare
Conceptul de geometrie vector este diferit de definit în algebra. Distinge între vector liber și legat (desemnate).
- vector asociat sau segment direcționat - o pereche ordonată de puncte dintr-un spațiu euclidian.
- Gratuit ce vector - clasa de echivalență a segmentelor direcționate.
În acest caz, cele două segmente îndreptate sunt considerate echivalente în cazul în care acestea:
- coliniare
- egale în lungime
- aceeași direcție (aceeași direcție)
operații liniare pe vectori Editare
Adăugarea de vectori Editare
Adăugarea a doi vectori liberi poate fi realizată, de regulă, printr-un paralelogram și un triunghi pe o regulă.
Triunghiul Editați articolul
Pentru a adăuga doi vectori și triunghi regula acești doi vectori sunt transferate în paralel cu ea însăși, astfel încât la începutul unuia dintre ele coincide cu sfârșitul alteia. Apoi, suma vectorială este dată de un terț format un triunghi, cu coincide marcat începuturile începutul primului vector și sfârșitul celui de al doilea capăt al vectorului.
Editați paralelogramului
Pentru a adăuga doi vectori și paralelogramului regula acești doi vectori sunt transferate în paralel cu ea însăși, astfel încât aliniat de start lor. Apoi, suma vectorială este dată de diagonala paralelogramului construit pe ei provenind din originea lor comună.
Editați suma modulului
Modul (lungime) este determinată de suma vectorială a cosinusul unde - unghiul dintre când începutul unuia coincide cu sfârșitul alteia.
Multiplicarea unui vector cu un scalar Edit
Vectorul produsului și numărul este vectorul al cărui modul este egal, și coincide cu direcția direcția vectorului dacă și opusi dacă. Dacă, totuși, sau un vector este zero dacă și numai dacă produsul - vectorul zero.
produsul scalar Editare
produsul interior al vectorilor și denumit număr egal unde - unghiul dintre vectorii și. Legendă: sau.
Dacă unul dintre vectorii este nul, atunci în ciuda faptului că unghiul nu este definit, produsul este zero.
Proprietățile produsului scalar al vectorilor:
- comutativitatea
- distributivitatea
- liniaritate cu privire la multiplicarea numărului de
Vector Editare produs
Vector produs al unui vector este un vector care satisface următoarele cerințe:
- lungime vector egal cu produsul dintre lungimile vectorilor și sinusul unghiului dintre ele
- vector este ortogonală la fiecare dintre vectorii (cu alte cuvinte, în cazul în care se mișcă, astfel încât au mers de la un punct să fie perpendiculară pe planul vectorilor)
- vector este direcționat astfel încât vectorii triplu este corect
produs vector Geometric este o zonă orientată paralelogramului construit pe vectorii și au prezentat pseudovector ortogonală paralelogramului.
Proprietățile produsului Vector:
- Atunci când se deplasează produsul transversală a factorilor schimbă semnul (anticommutativity)
scalară Editare
(Din scalaris Latină -. Step) - valoarea (eventual variabilă, adică funcția), fiecare valoare care poate fi exprimată printr-un singur număr (de obicei, a însemnat numărul real).