* Geometrie descriptivă - știința care studiază formele spațiale prin utilizarea lor de proiectare (stabilire) este perpendicular pe unele două planuri, care sunt considerate apoi combinate unul cu altul. Atunci când metoda obișnuită de reprezentare a elementelor rând care se propagă departe de ochiul observatorului, deși a reprezentat, respectiv, în ordine, așa cum par la noi, pe scurt, dar această reducere este determinată de raportorul ohm, de obicei, pe ochi bun și o fotografie el, deși, în anumite cazuri, și poate fi destul de precise transferat, dar atitudinea în care a suferit o reducere a diferitelor linii ale obiectului reprezentat, a rămas greu de definit; în plus, în multe cazuri, și o fotografie (a se vedea.) conduce la o erori promițătoare. Fiecare maestru, fie că este un tâmplar, instalator, strungar, Rockshaper și așa mai departe. D. se poate efectua numai articolului comandat la cererea clientului, în cazul în care este dat, sau exact același lucru pe un eșantion sau model de desene sale sau inginerie, în care ușor și precis să fie determinată de dimensiunile tuturor liniilor trasate, chiar dacă cei care sunt îndepărtate în adâncul imaginii și, prin urmare, sunt reprezentate prin abrevieri. Geometrie descriptivă * Geometrie ne învață producția de desene, în care subiectul este descris în mult cum vedem noi, și în așa fel, care a elaborat liniile pot fi determina cu precizie mărimea și forma adevărată a portretizat.
Imaginați-vă că în punctul O (fig. 1), ochiul uman se uită la obiectul AB. Imaginați-vă între ochi și planul obiect este MN. perpendicular pe linia de-a lungul care arată ochiul. Desenați linii de la O la punctul obiectului, care se caracterizează prin forma. Aceste linii, numite razele de proiecție. MN plan transversal la diferite puncte. Setul de astfel de puncte AB și AB va fi subiectul unei imagini. m servind ca imagine. De aceea, planul său MN și a numit planul imaginii. Punctul de intersecție al fasciculului de proiecție și planul imaginii se numește în perspectivă centrală sau proiecția punctului de obiect din care provine fasciculul de proiecție. Această metodă de imagine obiect se numește perspectivă. În cazul în care, în loc de a petrece raze de proiecție din punct obiect la ochi, am picătură o perpendiculara dintr-un punct pe tema planului de imagine, imaginea rezultată este ansamblul bazele acestor perpendicularele vor păstra unele similitudini cu promițătoare. Într-adevăr, mai punctul O se elimină din obiect, cu atât mai mare grinzile de proiecție se va apropia de poziția reciprocă paralelă și perpendiculară pe planul imaginii. O astfel de imagine este numită proiecția ortogonală. Astfel, în proiecția ortogonală a fiecărui punct de obiect este reprezentat de baza perpendicularei a scăzut de la ea pe planul imaginii. Pregătirea acestui desen, dimensiunile reale și alte construcții mult mai ușor pentru a rula atunci când proiecția ortogonală decât la termen (a se vedea. Perspectiva).
Ideea de bază Geometrie descriptivă * Geometrie este după cum urmează: în cazul în care există două proiecție obiect ortogonală pe două planuri în diverse moduri pe acest subiect se află, apoi, cu ajutorul unei relativ simple construcții ale celor două imagini, puteți obține dimensiunea obiectului adevărat, adevărata formă a liniilor sale plate și proiecție ortogonală pe orice plan al treilea predeterminat. Desigur, acest lucru necesită trebuie să știți în ce măsură s-au dat dat două ortogonale de proiecție t. E., în care atitudinea generală întregul desen a fost redusă sau crescută față de realitate. Stabilite de comun acord tipul de subiect proiecții ortogonale pe aceste două planuri, dintre care una este orizontală și este numit în sus. iar celălalt este verticală și se numește o fațadă. Ele sunt, de asemenea, numite planuri orizontale și verticale de proiecție. Proiecția ortogonală a obiectului pe un plan perpendicular pe planul și fațada, numită vedere laterală. O tehnică foarte importantă Geometrie descriptivă * Geometrie este că planul fațadei, vedere laterală, și toate celelalte plan, care este proiectat obiecta îndoit mental pe plan rândul său în jurul valorii de linie dreapta planului, care se intersectează cu planul sunt pliate plan. Această tehnică se numește înregistrare. Alte construcții deja angajat la acest co-desen. așa cum este indicat mai jos. Din moment ce fiecare obiect este un set de puncte, apoi în primul rând este necesar să se întâlnească cu planul imaginii și punctul frontal pe co-desen.
Să-un punct va fi dat (Figura 2.); Planul P a planului; Q fațadă plan. Coborârea unui perpendicular pe planul, vom obține un plan pentru un „punct o; cădere de la o perpendiculară pe fațadă, fațadă se obține punctul b a. Perpendicular s aa „și numite linii proeminente ab. BAA „avionul. definită prin proiectarea liniilor se numește planul de proiectare. Este perpendiculară atât pe planul și în față și, prin urmare, perpendicular pe intersecția planului și planul frontal, numit comun slot. Să AB este punctul în care planul de proiectare se intersectează cu common-cutoff: AoA „și AOB sunt perpendiculare pe slotul comun. În aceste planuri planul și poziția față de punctul A este complet determinat de ei o „fațadă și b. deoarece este un intersecția perpendicularei de la vosstavlennogo un „plan de un plan perpendicular, vosstavlennym de la b la planul fațadei. Pentru desen combinat roti planul Q fațadă, în direcția indicată de săgeată, cu fantă pe cale comună pentru a coincide cu planul planului. Litera b va scădea într-o „Astfel, un punct“. reprezentând punctul de fațadă un combinat. Acesta se va baza pe continuarea a'ao perpendiculare. a scăzut de la planul de a „o fantă comună. Astfel obținut desenul combinat din fig. 3, unde MN au un canal comun; un „- un plan și un„- combinat fațadă un punct care în sine nu este reprezentat ..
Geometrie descriptiva * Geometrie se ocupă numai cu desenele combinate; fiecare punct este dat în sus și fațadă combinate; desenele de asemenea, executate prin metode obișnuite (ceea ce Fig. 1, 2 și 5), se recurge numai la începutul studiului acestei științe.
Proiecția liniei. Direct definită prin două puncte. Prin urmare, în cazul în care există un plan și pe înălțime (WC) a celor două puncte a și b. situată pe linie, linia A'b“. Macro conectarea punctelor a și b. Se va planifica ab directă și conduce un „b“. fațade de conectare punctele a și b. fațadă va conduce ab. În figura 4 prezintă o ab directă planurile și elevații sale.
Determinarea adevarata lungimea segmentului drepte. set-up și din față. Noi folosim desenul, umplut cu modul obișnuit (fig. 5).
Să ab are segmentul de linie dreaptă, A'b „planul său de«b»de fațadă. Rotire a'abb plan „despre A'b drept“ și îndoiți-l în poziția pe planul plan a'b'BA. În acest segment va lua poziția ab AB. Prin urmare:
linii perpendiculare pe b'b A'a și A'b „nu sa schimbat, prin urmare, este necesar să se planifice și prezenta fațada drept în co-desen (Figura 6.) Pentru a determina adevărata lungimea sa: ridica dintr-o“ și b „la planul de A'b „normalele și amâna: A'a = AoA "; b'B = bob".
AB directă și va fi egală cu lungimea reală a liniei drepte ab. În acest exemplu, și vedem că în figura 5, executarea unui mod obișnuit, directă ab reprezentat într-o formă prescurtată, respectiv, așa cum o vedem, iar gradul de scurtare necunoscut, prin tragere la 5 nu se poate determina adevărata distanță ab. Între timp, cifra 6, cu toate că linia dreaptă AB, și nu este arătat, și sunt date doar ei A'b planul „și fațada unui«b». atunci ele pot fi folosite pentru a determina exact le reprezinta in mod direct.
Definiția punct de vedere laterală în funcție de planul fațadei u. Să o „are un plan și o„fațadă punct dat (fig. 7), planul intersectează, de asemenea, planul de vedere laterală conform planului pe linie și planul frontal OM drepte.
La combinarea Planul de avioane și fațadă om și se va intinde pe o linie dreaptă mil. perpendicular pe MN. Din moment ce presupunem că punctul de vedere laterală plan perpendicular pe planul planului și de fațadă. Combinația dintre cele trei planuri presupun a avut loc după cum urmează: în primul rând vedere laterală a planului este aliniat cu rotația față de planul fațadei om; atunci ambele se rotesc în jurul MN sunt aliniate cu planul planului, care reprezintă planul desenului. Nu este dificil de a vedea că distanța „vedere laterală a unui e“ „un punct de MN este AoA egal“, iar o distanță“«de om încă va AoA». Prin urmare, vom obține o astfel de construcție. atunci când se administrează o „și o„ne perpendiculara pe mn MN și a'q picătură perpendicular dintr-o.“; OQ descriu raza de la centru o arc care se intersectează cu MN la punctul s, i ridică în sus din perpendiculara pe această intersecție de MN. perpendicular pe linia dreaptă prin fațada unui „MN paralel. și este o vedere laterală a unei "“.
Definiția vedere laterală și un poligon. Dacă sunt date (fig. 8), un plan și pe înălțime a laturilor poligonului, și, prin urmare, de asemenea, nodurile sale, apoi, laterale construirea de vizualizări noduri obține și vedere laterală a poligonului. Atunci când o multitudine de puncte, care se ocupă în desen, este convenabil ei denota numere.
Proiectarea o cutie a. De obicei, setați acest plan de stat și planurile de fațadă, în care subiectul este proiectat pe ele un desen simplu și deja pe planul și fațada clădirii de proiecție obiect pe un plan pe care el este portretizat în toată complexitatea sa. Planul original și fațada poate fi chiar alese astfel încât acestea să nu fie distorsionate de anumite dimensiuni ale subiectului. Să demonstrăm acest lucru următorul exemplu de imagine paralelipiped (fig. 9).
Să ne imaginăm că o cutie este una din coastele lui pe planul plan al, iar partea din spate și partea din față a bazei sale paralele cu planul fațadei. Apoi, baza proiectată pe fațada, suprapuse pe reciproc (blocarea unul pe altul), dar într-o formă adevărată. Pe planul de proiecție se obține, în care valoarea stocată de nervuri paralele cu planul. Mintal se rotesc în jurul unui paralelipiped vertical și ia-l de mai multe deoparte. Apoi, planifica rândul său, la același unghi și de a reacționa la partea. Pentru a obține un plan pentru o nouă poziție, o linie dreaptă este 1'3“, la un anumit unghi cu direcția de m 1 martie planul anterior, și pe această linie sunt construirea tehnici figura geometrie comună, egală cu planul precedent. noua poziție a partea de sus a fațadei se va afla pe perpendiculara la vârf al noului plan pentru spațiul comun. În plus, ele se vor baza pe paralele trase din fațada fostei vârfurilor la totalul sloturilor, pentru că atunci când vă deplasați caseta de sus spun ei rămâne la aceeași înălțime față de planul planului. Astfel, intersecția menționat perpendiculare și paralele, și sunt nodurile noii fațadă. Combinându-le cu altele și care prezintă caracteristici ale liniilor mai slabe paralelipipedice ocultată, este obține o imagine în care toate deja observate 12 coaste sale. În ceea ce privește imaginea paralelipipedica suficient pentru a descrie marginile sale și pentru imaginea unei suprafețe curbe este suficient pentru a reprezenta cele mai multe linii caracteristice, între care o importanță primară este conturul vizibil - curba care proiectează o tangentă linie la suprafață.
Intersecția celor doi cilindri circulari. Geometrie descriptivă ia în considerare aplicarea la următoarea geometrie * problemă practică pentru a înțelege imaginea de proces a suprafețelor curbe. Necesară pentru a interconecta cele două țevi ale cazanului nituite tablă de fier, astfel încât o conductă fiind perpendiculară pe de altă parte, ar fi lovit cu mai mult de jumatate de grosimea lor. În acest scop, într-unul din tuburile (spun mai mult), trebuie făcută fereastra, care este mai convenabil, desigur, să fie făcută într-o foaie din care tubul este mare, în timp ce acesta era încă nituite. Necesare pentru a determina forma ferestrei, care trebuie să fie tăiate în foaia, care servește pentru prepararea unei conducte mari.
Să presupunem (Fig. 10) va planifica un plan perpendicular pe conducta de mare și planul fațadei este paralelă cu axele ambelor conducte. Apoi, planul de conducte de mare va cerc 036 și fațada sa este reprezentată printr-un dreptunghi ABCD-lea. mic plan de conducte va mnpq și fațadă ABCD. Să HF va fațadă diametrală și paralel cu planul planului mic tub. Pe nm. ca diametru, descrie un arc nsm. Să cerem niște h5 care formează un tub mic și să definească partea din față a punctului de conducte de intersecție reciprocă, care se intinde pe acest mod, iar planul este, prin urmare, punctul 1. Cautare de puncte de fațadă, în primul rând, să se întindă pe perpendiculara a scăzut de la canelura generală punctul 1. în al doilea rând, el ar minți pe HF la înălțimea HS. hs egale. Astfel, punctul S este fațada dorită. Presupunând celelalte generatoare și fațadele clădirilor punctele de intersecție țevilor reciproce, un număr de puncte obținute, un compus care m turn țevi intersecție fațadă. Acum implementați semicerc 036. Această problemă (a se vedea. Cuadraturi a) poate fi efectuată numai aproximativ. Acesta este rezolvată cu o aproximație suficientă m, dacă luăm suma de lungimea laturii semicerc a pătrat înscris și din dreapta ale triunghiului inscriptionare. Partea de pătrat este înscris coarda 36. Latura triunghiului are o coardă 04. Dacă numerele indică diviziunea semi-cerc în 6 părți. Suma acestor coardele speciale sunt reprezentate grafic pe desen (fig. 11) și se împarte în 6 părți. Să PQ va corespunde cu planul diametral al conductelor mici: aceasta ar trebui să aibă loc în paralel cu linia 012. Depărtarea PO = AE. Va ridica din fisiunea 1 perpendicular pe linia 012. și întârziind prin intersecția cu valoarea PQ lui h = hs = HS. Obținem un punct s'a curbei dorite de-a lungul care trebuie să fie tăiate în fereastra de foaie MN. Primirea în același fel celelalte puncte ale curbei dorite și determină cea mai curba prezentată în desen (fig. 11).
Geometrie descriptivă * Geometrie creată a fost la sfârșitul secolului trecut Monge (cm.). Aceasta este strâns legată de teoria umbre (a se vedea. Umbre) și o metodă de proiecții axonometrice (a se vedea. Previziunile). Cel mai bun Direcția de Geometrie descriptivă * Geometrie poate servi drept ghid: Makarov ca, Somov, Monge, Leroy, și așa mai departe.
Geometrie descriptivă * Delaunay.