Titlul lucrării: elemente de circuit topologice: ramuri, noduri, contururi
Specializarea: Comunicare, comunicații, electronice și digitale dispozitive
Descriere: schematică diagrama este o reprezentare grafică a circuitului electric. Acesta arată modul în care elementele de conectare ale circuitului luate în considerare. Elementele circuitului electric sunt elemente de circuit active și pasive. Porțiunea de circuit de ramificație dispusă între cele două noduri și formate cu unul sau mai multe înseriată elemente de circuit electric din Fig.
Mărime fișier: 435 KB
Job descărcat: 23 de persoane.
8. Elemente de circuit topologice: nodurile ramură contururile.
Diagrama schematică este o reprezentare grafică a circuitului electric. Acesta arată modul în care elementele de conectare ale circuitului luate în considerare.
Elemente de „electrice“ ale circuitului sunt cele două elemente de circuit active și pasive.
elemente de circuit „geometrici“ sunt ramuri și noduri.
ramură # 150; porțiunea de circuit dispus între cele două noduri și formate cu unul sau mai multe elemente conectate în serie circuit electric (Fig. 11).
Fig. 11. Image sucursale circuite.
Prin conectarea în serie a elementelor de circuit se înțelege un compus al acestuia, în cazul în care prin toate aceste elemente trece același curent.
nod # 150; o joncțiune de trei sau mai multe ramuri. Joncțiunea dintre cele două ramuri este considerată ca o unitate de unică folosință.
Fig. 12. Nod Imagine circuit.
Ramurile conectate la o pereche de noduri sunt numite paralele (Fig. 13).
Fig. 13. O conexiune în paralel a două ramuri.
Fig. 14 este o diagramă de circuit a cinci ramuri și trei noduri.
Săgeata din Fig. Acesta indică direcția uneia dintre căile de by-pass.
Fig. 14. Circuit de conducere.
Sub bucla este orice cale închisă, care trece prin mai multe ramuri.
În funcție de numărul de circuite disponibile în circuit, și multiloop distinge un singur circuit de buclă.
Circuit Single-închis este prezentat în Fig. 15.
Single-circuit este simplu.
Fig. 15. Single circuit.
9. Potențialul de distribuție de-a lungul unei porțiuni a sucursalei.
Luați în considerare porțiunea de circuit (Fig. 16)
ramuri Plot care cuprind una sau mai multe surse de energie este activă.
Sensul pozitiv al curentului și tensiunii sunt indicate printr-o săgeată.
Noi definim potentialele puncte c. d. e. b. presupunând că potențialul de puncte cunoscute - o a.
Pentru ar trebui să fie amintit alegerea corecta a caracterelor. că:
- curentul în rezistența este întotdeauna direcționată de la un potențial mai mare de a reduce, de exemplu, potențialul scade direcția curentului.
- emf direcție de la punctul „c“ a «d» punct crește potențialul acesteia din urmă cu o sumă E.
- Tensiunea U = Uac este pozitiv atunci când potențialul punctul a este mai mare decât potențialul punctului c.
La desemnarea tensiunii (diferența de potențial) în diagramele prin săgeți este plasat în direcția de la punctul cel mai înalt potențial la un punct de potențial mai scăzut.
Fig. 16, un curent de la punctul „a“ la punctul „c“, atunci potențialul de a fi mai puțin o cădere de tensiune pe rezistorul R 1. care IR legea lui Ohm este egal cu 1.
Pe site-ul FME cd E 1 acționează în direcția de creștere a capacității, prin urmare:
d = cu 1 + E = a - IR 1+ E 1
Potențial litera «e» un potențial mai mic litera «d» la căderea de tensiune pe rezistența R 2.
e = d # 150; IR 2 = a - IR 1+ E 1 # 150; IR 2
Pe site-ul în e emf E 2 funcționează, astfel încât potențialul punctului «b» un potențial punct mai puțin «e» pe valoarea E 2.
b = e # 150; E 2 = a - IR 1+ E 1 # 150; IR 2 # 150; E 2 = o # 150; I (R1 + R2) + E 1 2 -R (15)
Pentru a evalua vizual distribuția potențială de-a lungul unei secțiuni a circuitului, este util să se construiască un potențial diagramă. care este un grafic al modificărilor potențial de-a lungul porțiunii de lanț sau o buclă închisă.
Conform axa x a punctelor de grafice sunt depuse potențiale, iar axa verticală # 150; rezistență la secțiunile de circuit individuale. Pentru complot circuitul din Fig. 16 potențial de distribuție construit în Fig. 17.
Fig. 16. Grafic subcircuit potențial.
Diagrama potențial în Fig. 16 este construit pornind de la punctul a. care este în mod convențional acceptat ca origine. un potențial se presupune a fi zero.
punctul de circuit al cărui potențial este în mod convențional presupune a fi zero, se numește bazale.
În cazul în care condiția de sarcină nu este menționat, care este punctul de bază, potențialul poate fi orice punct echivalate în mod convențional la zero. Apoi, potențialul tuturor celorlalte puncte vor fi determinate în raport cu baza aleasă.
10. Legea lui Ohm generalizate.
Legea lui Ohm exprimată prin formula determină relația dintre curent și tensiune pe porțiunea pasivă a circuitului electric.
Definim relația dintre curent, tensiune și emf la situsul activ (Fig. 16).
Formula 15 trebuie:
a - b = I (R1 + R2) - E 1 + E 2 (16)
Pe de tensiune pozitivă la o porțiune # 150; b Uab = a - b
În consecință, Uab = I (R1 + R2) - E 1 + E 2 (17)
Ecuația (18) exprimă legea lui Ohm generalizată sau legea porțiunii care conține emf lui Ohm
Din formula se observă că în cazul în care curent, tensiune și FME aceeași direcție, atunci expresia legii lui Ohm, ei vin cu aceleași personaje. În cazul în care FME acționează în direcția opusă direcția pozitivă a curentului, semnul este plasat în expresia „-“.
legea lui Ohm este aplicat pe site-ul pentru o singură ramură și un circuit închis.
EXEMPLUL 1 № construire potențiale diagrame:
Construiți o diagramă potențial pentru un singur circuit:
E 1 = 25V; 2 E = 5V; E 3 = 20V; E 4 = 35V,
R1 = 8 ohmi; R2 = 24 ohmi; R 40 = 3 ohmi; R4 = 4 ohmi
r 2 = 1 ohm; r 2 = 6 ohmi; r 2 = 3 ohmi; r 4 = 4 ohmi.
Decizie. 1. pererisuem predeterminate cale, introducând electromotoare rezistență internă (R 1 - r 4) dincolo de ele; reprezintă punctele de contur.
2. Alegeți o direcție pozitivă a I. curente determina valoarea folosind legea lui Ohm generalizată:
3. Pentru punctul de referință luăm punctul a. Noi găsim potențialul altor puncte:
b = un # 150; IR 1 = - 4B e = d # 150; IR 2 = 8V
c = b # 150; Ir = 1 - 5B f = e + E 2 = 13V
d = c + E = 1 20B q = f # 150; Ir 2 = 10V
k = q # 150; IR 3 = - 10V n = m # 150; IR = 4 - 33B
e = k # 150; = E 3-30 o = n # 150; 4 Ir = - 35 V
m = e # 150; 3 = Ir - 31B a = o + E 4 = 0
4. În sistemul de coordonate a construi un potențial diagrama:
11. Legile lui Kirchhoff.
Distribuția de curent de-a lungul ramurilor circuitului este supusă legii primului Kirchhoff și site-ul lanțului de distribuție de stres se supune a doua lege a lui Kirchhoff.
Legile lui Kirchhoff, împreună cu legea lui Ohm sunt fundamentale pentru teoria circuitelor electrice.
Prima lege a Kirchhoff:
Suma algebrică a curenților de la nodul este egal cu zero:
În cazul în care i - numărul de sucursale convergente la acest nod.
Ie însumarea este de peste curenții din ramurile, care converg în acest nod.
Figura 17. Ilustrarea legii primului Kirchhoff lui.
Numărul de ecuații este în drept prima lui Kirchhoff este dată de:
N p = N y y # 150; 1
Unde N y # 150; numărul de noduri din circuitul respectiv.
Semne de curenți în ecuație sunt luate cu direcția pozitivă selectată. Semnele au curenti identici, dacă curenții au aceeași orientare în raport cu un nod dat.
De exemplu, pentru nodul, prezentat în Figura 17: atribuiți curenți scurgeri la nodul semnul „+“, și curenții care curge din nodul # 150; "-" semne.
Apoi, ecuația primei legi a lui Kirchhoff poate fi scrisă ca:
I 1 # 150; I 2 + I 3 # 150; I 4 = 0.
Ecuația, compusă din prima lege a Kirchhoff, sunt numite noduri.
Această lege exprimă faptul că site-ul nu se acumulează sarcină electrică și nu se consumă. Cantitatea de sarcină electrică vine la nodul este egal cu valoarea taxei, merge de la nodul pentru aceeași perioadă de timp.
Legea a doua a lui Kirchhoff:
Suma algebrică a FME în orice circuit în buclă închisă este egal cu suma algebrică a căderilor de tensiune pe elementele acestui circuit:
în cazul în care am # 150; numărul de elemente (rezistență sau sursă de tensiune) în prezenta buclă.
** Numărul de ecuații, compilată drept al doilea Kirchhoff este dată de:
N y p = Nb # 150; N v + 1 # 150; N emf
în cazul în care Nb # 150; numărul de ramuri ale circuitului;
Y N - numărul de noduri;
N emf - numărul de surse ideale EMF
Figura 18. Ilustrarea pentru legea a doua a lui Kirchhoff.
Pentru a înregistra în mod corespunzător dreptul de a doua Kirchhoff pentru un circuit dat, trebuie să respecte următoarele reguli:
- alege arbitrar un circuit de by-pass direcție, de exemplu, în sensul acelor de ceasornic (Figura 18).
- emf și căderi de tensiune, care coincide cu direcția de direcția parcurgeri selectate, sunt înregistrate în expresia cu semnul „+“; în cazul în care FME și o cădere de tensiune nu coincide cu direcția circuitului de by-pass, acesta este plasat în fața lor „-“ semn.
De exemplu, în Figura 18 de circuit, legea a doua Kirchhoff se scrie după cum urmează:
U 1 # 150; U 2 + U 3 = E 1 # 150; E 3 # 150; E 4 (21)
Ecuația (20) poate fi rescrisă ca:
(Ui # 150; Ei) = 0 (22)
Unde (U # 150; E) # 150; de tensiune în întreaga ramură.
În consecință, legea a doua Kirchhoff pot fi rezumate după cum urmează:
Suma algebrică a tensiunilor pe ramuri în orice buclă închisă zero.
Potential grafic discutat mai devreme, este o interpretare grafică a doua lege a Kirchhoff.
În Schema Fig.1 set curenții I 1 și I și 3. emf rezistență Se determină curenții I 4. I 5. I 6; tensiune între punctele a și b. dacă I = 1 10m A. I 3 = -20 m 4 A. R = 5 k ohmi, E 5 = 20 B. R5 = 3 k ohmi, E = 40 6 B. R 6 = 2 k ohmi.
- Pentru un circuit dat formează cele două ecuații ale primei legi a lui Kirchhoff și unul # 150; în al doilea. Direcția parcurgeri bucla este indicată printr-o săgeată.
Ca rezultat, vom obține soluția: I 6 = 0; I = 4 10m A; I 5 = A -10m
- definim direcția tensiunii între punctele a și b din punctul «a» la un punct «b» - U ab. Această tensiune poate fi găsit din ecuația de-a doua lege a Kirchhoff:
I 4 R4 + U ab + I 6 R6 = 0
Figura 2 pentru schema instituit ecuațiile legilor lui Kirchhoff și de a determina punctul de necunoscut.
Având în vedere. I 1 = 20 m A; I 2 = 10 m A
R1 = ohmi 5k. R3 = ohmi 4k. R4 = ohmi 6k. R5 = ohmi 2k. R6 = ohmi 4k.
Numărul de ecuații nodale # 150; 3, numărul de ecuații de contur # 150; 1.
Amintiți-vă! La elaborarea ecuația a doua lege a Kirchhoff selectează o buclă care nu include surse de alimentare. direcția conturului indicat în figură.
In acest cunoscut curenții de ramură de circuit I 1 și 2. necunoscute curenții I I I 3. 4. 5. I I 6.
Rezolvarea sistemului, obținem: I = 13.75 m 3 A; -3,75m I 4 = A; I 5 = 6,25m A; I 6 = 16,25m A.
12. Elaborarea balanței de putere.
Legea de conservare a energiei ca toate puterea care vine din lanțul energetic, în orice moment, egală cu puterea totală consumată de receptoare ale lanțului.
Adică IP Potro. = P ist.
consumatori de energie, prin aceea că circuitele de curent continuu sunt rezistențe, definite prin formula
pentru că o parte curentă a expresiei în piață, indiferent de direcția sa, consumul de energie este întotdeauna pozitiv.
Surse de alimentare, care pot fi surse de tensiune și surse de curent, este atât pozitive, cât și negative.
Sursa de alimentare emf definită prin formula
unde # 150; ramură de curent cu o sursă de emf
În cazul în care FME și o ramură a curentului aceeași direcție (fig.19), puterea P electromotoare
incluse în expresia echilibru cu „+“
dacă nu se potrivesc # 150; apoi P emf # 150; valoare
Sursa de energie este determinată prin formula:
unde # 150; curent sursă, U - tensiunea la bornele sale.
În cazul în care curentul I și tensiunea U sunt așa cum se arată în ris.19b, puterea este pozitiv; în caz contrar # 150; negativ. În consecință, în cazul în care calculul puterii sursei de curent necesare pentru a determina amploarea și direcția tensiunii la bornele sale.
Subgradient pentru funcția maximă. Gradient unei fx funcție diferențiabilă în punctul este vectorul y0 proizvodnyh.x0 privat și valoarea lim se numește derivata parțială a lui f ın raport cu x în așa numitul vector subgradient vector suport funcția fx la punctul în cazul în următoarele :. Există o multe, dar acest set este mărginită și închisă.