Acest articol va continua să examineze ecuația subiect al unei linii în planul și să analizeze în detaliu forma particulară a ecuației o linie dreaptă - ecuație linie dreaptă în segmente. Să începem cu forma ecuației directe în bucăți și să dea un exemplu. După aceea, ne concentrăm pe construirea unei linii drepte, care este dat de o linie dreaptă în segmente. În concluzie, vom arăta modul în care tranziția de la ecuația generală completă a ecuației de o linie dreaptă în segmente.
Navigare în pagină.
Ecuația liniei în segmente - o descriere și un exemplu.
Ecuația segmentelor de linie în plan într-un sistem de coordonate rectangular Oxy are forma, unde a și b - sunt numere reale nenule.
Ecuația liniei în segmente devine nu întâmplător numele său - valorile absolute ale a și b sunt lungimile segmentelor care taie direct la axele de coordonate Ox și Oy. numărând de la origine.
Să ilustrăm acest punct. Știm că coordonatele orice punct al liniei drepte satisface ecuatia liniei. Apoi, în mod clar arată că linia dreaptă dată de ecuația liniară în segmente, trece prin punctele și ca ambele. Un punct și precis aranjate pe axele de coordonate Ox și Oy, respectiv, iar distanța de la origine la și b unități. Semne de numere a și b indică direcția în care segmentele ar trebui să fie amânată. Semnul „+“ indică faptul că segmentul este depus în direcția pozitivă a axei de coordonate, semnul „-“ înseamnă opusul.
Zugrăvi desen schematic pentru a explica cele de mai sus. Ea arată locația liniilor în raport cu sistemul de coordonate fix dreptunghiular Oxy în funcție de valorile numerelor a și b în ecuația dreptei în segmentele.
Ea a devenit acum clar că ecuația liniei în segmente permite construirea ușoară a acestei linii drepte într-un sistem de coordonate rectangulare Oxy. Pentru a construi o linie dreaptă, care este dat de o linie dreaptă, în intervalele de forma, trebuie remarcat în sistemul de coordonate carteziene în punctul plan și apoi conectați-le printr-o linie dreaptă cu o riglă.
Desenați o linie dreaptă dată de ecuația este chiar în intervale de forma.
Dată fiind o ecuație linie dreaptă în segmente arată că linia trece prin punctele. Noi le marcați și conectați o linie dreaptă.
Aducerea ecuația generală pentru o linie dreaptă în segmente ale ecuației.
În rezolvarea unor probleme legate de linia de pe avion, este convenabil să se lucreze cu ecuația de o linie dreaptă în segmente. Cu toate acestea, există și alte tipuri de ecuații care definesc linia în plan. Prin urmare, este necesar să se facă trecerea de la linia dreaptă a ecuației dat ecuația acestei linii în bucăți.
În această secțiune vom arăta cum să obținem ecuația liniei în bucăți, în cazul dat o ecuație generală completă a liniei.
Să ne cunoaștem ecuația generală completă a unei linii drepte în avion. De la A, B și C nu sunt egale cu zero, atunci puteți transfera numărul C în partea dreaptă a ecuației, împărțim ambele părți ale acestei ecuații de C. și coeficienții de x și y pentru a trimite în numitorii:
.
(În ultima etapă am folosit ecuația).
Deci, suntem din ecuația generală a unei linii drepte mutat la ecuația de o linie dreaptă în segmente unde.
Direct într-un sistem rectangular definit prin ecuația Oxy coordonate. Scrieți ecuația acestei linii în bucăți.
Se va muta o secundă, în partea dreaptă a ecuației date :. Acum, împărțiți pe ambele părți ale acestei ecuații :. Rămâne de a converti ecuația rezultată în forma dorită :. Așa că am obținut ecuația necesară a liniei în bucăți.
Dacă linia determină ecuația canonică a unei linii pe un plan sau un set de ecuații liniare parametrice ale unei linii drepte în avion. trebuie sa meargă mai întâi la ecuația generală a acestei linii drepte, și apoi mai târziu la ecuația liniei în bucăți.
Problema tranziției de la ecuațiile segmentelor de linie într-o ecuație comună a liniei este rezolvată chiar mai ușor - una de pe partea dreaptă a unei linii drepte, în intervalele de forma pe care doriți să mutați pe partea stângă cu semnul opus, și selectați coeficienții variabilelor necunoscute x și y. . Din această ecuație generală a unei linii drepte, puteți merge la orice altă formă a ecuației liniei. Acest proces este discutat în articol direct ecuația generală de a aduce alte tipuri de ecuații directe.
Direct în planul în sistemul de coordonate rectangular definit de ecuația segmente de linie Oxy în aparență. Scrieți ecuația generală a acestei linii.