Cosinus, sine cum ar fi, denumite în continuare funcțiile trigonometrice „directe“. Tan (cu cotangentă) se face referire la cealaltă pereche, cunoscut sub numele de „derivați“. Există mai multe definiții ale acestor funcții, care fac posibilă găsirea tangenta unghiului predeterminat din valoarea cunoscută a cosinusul de aceeași magnitudine.
instrucție
Scădeți din unitățile câtul de la impartirea unitate pe pătratul cosinusul unui unghi predeterminat, și de rezultatul luând rădăcina pătrată a - aceasta va fi valoarea tangentei unghiului, exprimat în termeni de cosinus: tg () = (1-1 / (cos ()) ). În acest caz, rețineți că formula cosinus în numitorul fracției. Inabilitatea de a diviza de zero, împiedică utilizarea acestei expresii pentru unghiul egal cu 90 °, și care diferă de această valoare la multipli de 180 ° (270 °, 450 °, -90 °, etc.).
Există o metodă alternativă de calcul tangenta valoarea cunoscută a cosinusul. Acesta poate fi aplicat, cu excepția cazului o restricție privind utilizarea altor funcții trigonometrice. Pentru a pune în aplicare această metodă, se determină mai întâi unghiul din valoarea cunoscută a cosinusul - acest lucru se poate face cu ajutorul funcției arccosinus. Apoi, pur și simplu calcula unghiul de tangenta la valoarea obținută. In termeni generali, acest algoritm poate fi scris ca: tg () = tg (ARccOS (cos ())).
Există chiar și mai exotice opțiune folosind definiția cosinusul și tangenta prin colțurile ascuțite ale triunghiului dreptunghiular. Cosinus în această definiție corespunde raportului dintre lungimea avute în vedere la colțul adiacent piciorului la lungimea ipotenuzei. Cunoscând valoarea cosinusul poate ridica lungimea corespunzătoare a celor două părți. De exemplu, dacă cos () = 0,5, atunci latura adiacentă poate fi luată ca 10cm și ipotenuza - 20cm. Numerele specifice aici nu contează - și aceeași decizie dreaptă veți primi cu orice valori care au același raport. Apoi, prin teorema lui Pitagora, determina lungimea mâinii lipsă - a piciorului opus. Acesta va fi egală cu rădăcina pătrată a diferenței dintre lungimea ipotenuzei pătrat și forma piciorului: (20 -10) = 300. Tangent prin definiție corespunde raportului dintre lungimile părții opuse și adiacente (300/10) - se calculează ea și pentru a obține valoarea tan găsită cu folosind definiția clasică a cosinus.
Atenție, numai azi!