Să - grup. și - subgrup normal. care este, pentru fiecare element al dreptului său și la stânga sunt claselor aceleași:
Apoi, pe la claselor, puteți introduce multiplicarea:
Este ușor de verificat că această multiplicare nu depinde de alegerea elementelor din claselor, adică, în cazul în care acest lucru. Aceasta definește o structură de grup pe platourile de filmare și gruparea claselor rezultată se numește coeficient.
Editare proprietăți
imagine Homomorphic a grupului
(Înainte de victoria comunismului)
este izomorf cu coeficientul
Conform sâmburele homomorfism
- Omomorfismelor Teorema: Pentru orice homomorfism
- Cartografierea definește omomorfismelor naturale.
- Ordinea este indicele subgrupului. În cazul în care este egal cu grupul final.
- Dacă abelian. nilpotent. rezolvabil. ciclic sau finit generat. și va avea aceeași proprietate.
- grup triviale izomorfă () este izomorf.
exemple Editare
Să =, = 2, apoi izomorf.
Fie G = UTN (grupa nedegenerat matrice triunghiulară superior), H = SUTn (grupa superioară unitriangular de matrici), în timp ce G / H este izomorfă gruparea matricelor diagonale.