DETERMINAREA LUNGIMEI UNEI CELOR LUMINOASE CU LATTICA DE DIFUZARE. DETERMINAREA PERIOADELOR DE STRUCTURĂ TWO DIMENSIONALĂ.
Obiectiv: să studiem difracția luminii asupra structurilor unidimensionale și bidimensionale
Instrumente și accesorii: laser, grila de difracție, plasă de metal, ecran.
În pregătirea lucrărilor de laborator sunt necesare informații teoretice pentru lucrările nr. 3, "Studiul difracției de la o fantă".
O grătare de difracție este un set de numeroase găuri identice, distanțate una de cealaltă, la aceeași distanță. Distanța d între centrele fantelor vecine se numește perioada de zăbrele. Am plasat-o în paralel cu grâul RR. care colectează lentila unui laser în planul focal al căruia am plasat ecranul EE. Să clarificăm caracterul modelului de difracție obținut pe ecran atunci când o undă de lumină plană cade pe grâu (pentru simplitate, presupunem că undele cad în mod normal pe zăbrele). Fiecare dintre fante dă pe ecran o imagine tipică de difracție dintr-o fâșie. Imaginile din toate sloturile vor veni în același loc pe ecran (deoarece, indiferent de poziția fantei, maximul central se află în centrul obiectivului). Dacă oscilațiile care sosesc la P din diferite fante au fost incoerente, imaginea rezultantă a sloturilor N ar diferi de imaginea creată de o singură fantă numai în măsura în care toate intensitățile ar crește cu un factor de N. Cu toate acestea, oscilațiile din fante diferite sunt coerente, astfel încât intensitatea rezultată va fi diferită de NJ # 966; - intensitatea creată de o fantă în direcție # 966; ).
Oscilația rezultată la punctul P, a cărei poziție este determinată de unghiul (# 966;, este suma oscilațiilor N cu aceeași amplitudine A # 966, deplasate relativ una față de cealaltă în fază cu aceeași valoare # 948;.
Modelul de difracție a grilajului este rezultatul difracției valurilor la fiecare fanta (J # 966;) și interferența undelor de la diferite fante
Diferența de cale față de fante adiacente este.
În consecință, diferența de fază este: (2)
Substituim în expresie (I) expresia pentru J # 966; și expresia (2) pentru # 948; primim:
Pentru direcțiile determinate de această condiție, oscilațiile din fante individuale se consolidează reciproc, astfel încât amplitudinea oscilațiilor la punctele corespunzătoare ale ecranului este Amax = NA # 966;
Condiția (5) determină pozițiile maximelor de intensitate, numite cele mai importante. Numărul m este numit ordinea maximului principal. Numărul maxim de ordine zero este doar unul. maxima de la primul, al doilea, etc. există două ordine.
Ridicând (6) în pătrate, constatăm că intensitatea maximelor principale ale lui Jmax este N2 ori intensitatea
J # 966; creat în direcția unei fante
În consecință, când difracția luminii pe o rețea de N poziționată corect, intensitatea crește direct proporțională cu pătratul numărului de fante. Acesta este rezultatul redistribuirii totale. a trecut prin toate golurile energiei luminoase datorită interferenței grinzilor difracțioase.
În plus față de minimele determinate de condiția (4), în golurile. între maximele principale învecinate depășește (N-1) minimul suplimentar. Aceste minime apar în acele direcții. pentru care oscilațiile din sloturile individuale se anulează reciproc.
Direcția minimelor suplimentare este determinată de condiție
În formula (8), K 'ia toate valorile întregi cu excepția 0, N, 2N .... și anume cu excepția celor în care condiția (8) devine condiție (5).
Poziția maximelor principale depinde de lungimea de undă # 955; Prin urmare, atunci când treceți printr-o rețea albă, toate maximele, cu excepția celei centrale, vor fi extinse într-un spectru al cărui capăt violet se află în centrul modelului de difracție, capătul roșu spre exterior. astfel Grila de difracție este un dispozitiv spectral.
Difracția pe o structură bidimensională.
În această lucrare, este investigată difracția fasciculului He-Ne. laser pe structuri bidimensionale, care sunt utilizate ca grile cu celule rectangulare de dimensiuni egale. Atunci când se analizează problema unidimensională a difracției unui val de plană pe o structură obișnuită de fante m, modificarea distribuției intensității luminii difracțioase este luată în considerare numai de-a lungul direcției perpendiculare pe generaturile fantelor. Cu toate acestea, deplasarea receptorului de-a lungul fantelor de generare a efectelor de difracție nu este observată. Este interesant să luăm în considerare difracția luminii în structuri mai complexe. Luați în considerare un sistem bidimensional, și anume două grătare de difracție cu perioadele d1 și d2. Le punem unul pe celălalt, astfel încât fâșiile primei zăbrele să fie perpendiculare pe fantele celui de-al doilea. Fie ca axa X să fie perpendiculară pe fantele primei zăbrele, iar axa Y la fantele celui de-al doilea. În descrierea unui astfel de sistem mai complex, nu vom folosi unghiurile de difracție # 1; și unghiuri suplimentare pentru ele # 945;. # 946; , # 947; Este evident că păcatul # 966; 1 = cos # 945;
Apoi, condiția cunoscută pentru apariția maximelor principale pentru prima rețea este scrisă în formă
Să presupunem că o undă plană cade pe un astfel de sistem de două grătare de difracție. Dacă indicăm prin # 945; 0, # 946; 0, # 947; 0, unghiuri
între valul normal și cel plan și axele x, y, z, apoi în cazul nostru # 945; 0 = # 946; 0 = π / 2; # 947; 0 = 0. Aplicând teoria unei lattice unidimensionale, constatăm că pozițiile principalelor maxime în direcția axei trebuie să satisfacă condiția:
Astfel, principalele maxime ale luminii diffractate pe o structură bidimensională sunt posibile numai în direcțiile care satisfac
simultan la două condiții scrise mai sus. Dacă în fiecare grătar se formează o structură bidimensională, numărul de sloturi N1 și N2 este suficient de mare, atunci maxima va fi foarte ascuțită și aproape toată energia luminoasă va merge numai de-a lungul acestor direcții "permise". Pe ecranul localizat oriunde în spatele sistemului de rețea, obțineți un model de difracție care este un punct limpede, localizat simetric
a) Determinarea lungimii unui val de lumină cu ajutorul unei grătare de difracție
- Montați elementele de montare conform figurii. Vom realiza aspectul pe ecran a unui model clar de difracție. Distanța a ar trebui să se situeze în intervalul 0,4-0,6 m.
- măsuram cu ajutorul unui conductor milimetru distanța dintre grătare și ecranul (a) și distanța X1l. X2p, X1p, X2l. Am pus rezultatele măsurătorilor în Tabelul I. Ordinea m a maximului.