D = xi -xi-1 () este etapa de cuantificare (5.1)
Valorile lui x sunt rotunjite la o anumită valoare, astfel încât.
Eroarea de cuantizare
Legea distribuției x și Dx este aleatorie. Ca nivele de cuantificare, este mai bine să luăm mediile de la segmentele partiției. (Arată!)
În funcție de metoda de transformare, ISP-urile sunt împărțite în dispozitive de conversie directe și de echilibrare.
Nu există feedback general în conversia directă ЦИП. Acestea au o viteză foarte mare, dar acuratețea lor este ridicată doar la o precizie ridicată a tuturor convertoarelor.
Transformarea de echilibrare ЦИП este acoperită de un feedback comun. Convertorul de feedback este un DAC al semnalului discret de ieșire în cantitatea compensatoare xk de o natură fizică cu valoarea măsurată x (t). DAC este fabricat din elemente de înaltă precizie și stabilitate.
Există dispozitive care implementează și urmăresc echilibrarea.
Pentru prima etapă, valoarea cantității compensatorii în fiecare ciclu de măsurare crește de la zero la pași egali cu etapa de cuantificare. Când se ajunge la egalitate, procesul de echilibrare se oprește și rezultatul măsurării egal cu numărul de pași de cuantificare a cantității compensatorii este fixat. Citirea se face de obicei la sfârșitul ciclului.
Apare o eroare dinamică Dd.
6.3. Eșantionarea timpului și restaurarea funcțiilor continue.
Există mai multe modalități de eșantionare.
1) Trecerea de la o funcție de timp continuă la o funcție de timp discret poate fi realizată prin luarea eșantioanelor funcției în anumite momente discrete ale timpului. Din citiri, puteți restaura o altă funcție (cea pe care o căutați) care reproduce funcția originală cu precizia specificată. Când este discretizat în timp, una dintre cele mai importante este chestiunea alegerii pasului de discretizare:
.
2) O funcție continuă pe intervalul de observare este înlocuită de un număr finit de coeficienți ai extinderii sistemului de funcții de bază alese
Convenabilitatea acestui sistem.
Se poate presupune că restabilirea exactă a funcției continue inițiale în timp este posibilă numai atunci când. Cu toate acestea, există o clasă largă de procese pentru care recuperarea exactă este posibilă la o rată de eșantionare finită. Această clasă include semnale cu un spectru limitat.
6.3.1. Teorema lui Kotelnikov.
Dacă o funcție continuă îndeplinește condițiile Dirichlet (limitate, piese înțelept continuă și are un număr finit de extremelor), iar gama sa este limitată la o anumită frecvență (frecvența de întrerupere), atunci există un interval minim între eșantioane, în care este posibil pentru a restabili corect funcția eșantionate contează discrete. Acest interval maxim:
O teoremă se bazează pe posibilitatea extinderii funcției într-o serie:
- funcția citirilor (6.7)
Ie funcția poate fi extinsă în ceea ce privește sistemul de funcții de bază. Mai mult, coeficienții de expansiune sunt valori la momente discrete ale timpului.
1) Cu valoarea - max
3) Funcțiile sunt ortogonale pe un interval de timp infinit de mare.
Valoarea practică a funcției Kotelnikov Series este faptul că canalul de comunicație nu este transmis prin funcția de probă formă cunoscută, și numai a trimis funcția zăbrele.
Din punct de vedere al implementării practice, funcția de numărare corespunde pe deplin schimbării în timp a tensiunii de ieșire a unui filtru ideal low-pass, care trece în mod egal toate frecvențele de la 0 la, atunci când un impuls este aplicat intrării sale.
În condiții reale, reconstrucția exactă este imposibilă, deoarece condițiile teoremei Kotelnikov nu sunt îndeplinite.
Funcțiile reale pe intervale de timp finite, astfel încât spectrele lor sunt infinite.
6.3.2. Criterii de eșantionare și metode de restabilire a funcțiilor continue.
Dacă funcția este restabilită din. pentru o anumită etapă de discretizare, eroarea de recuperare va depinde de metoda de recuperare și invers, metoda de recuperare cu o eroare de recuperare permisă va determina valoarea maximă a etapei de eșantionare.
Formularea problemei: există o funcție continuă, este necesar să se determine intervalul de cuantizare în timp, pentru care abaterea dintre original și funcțiile restaurate prin discreția sa nu depășește o valoare dată:
, T este intervalul de aproximare (6.7)
În acest caz, se rezolvă problema așa-numitei aproximări uniforme a funcției. Uneori cerem ca în nodurile de aproximare.
O metodă de recuperare a unei funcții continue este determinată, mai presus de toate, funcțiile de redare folosite natură, care ar trebui să asigure precizia necesară a restaurării cu un număr minim de membri ai unui număr de descompunere, pe de altă parte, permit o realizare tehnică simplă a dispozitivelor de prelevare și de reabilitare. Funcțiile de reproducere sunt seria Kotel'nikov, seria Fourier, polinomul Chebyshev, polinomii Legendre, polinomii Haar, Walsh, polinoamele de putere.
6.3.3 Restaurarea funcțiilor continue prin polinoame de interpolare.
Pentru a construi un polinom de interpolare de grad cel mult n. satisface condiția, se poate folosi metoda Lagrange, a cărei idee este de a găsi un polinom care să ia valoarea "1" la un nod și 0 la toate celelalte puncte nodale. Un astfel de polinom are forma:
Un polinom de gradul n. trecerea prin punctul poate fi reprezentată ca:
Formula de interpolare a lui Lagrange.
Dacă, apoi, se generează formula de interpolare a lui Newton:
7.4. Caracteristicile tehnice ale PCI.