Primitivele poporului ia în considerare
Până de curând au existat triburi, în limba cărora erau doar două numere: una și două. Domitorii au crezut așa. 1 - "uragan" 2 - "okoza" 3 - "okoza - uragan"
4 - "okoza - okoyza" 5 - "okoza - okoza - uragan".
Toate celelalte numere sunt "MULT". Se poate observa că oamenii au învățat doar un număr mic de întregi.
Primele concepte ale matematicii au fost "mai puțin", "mai mult" și "cât mai mult". Dacă un trib a schimbat peștele prins de cuțite de piatră făcute de oameni dintr-un alt trib, nu era necesar să se ia în considerare câte pești au adus și câte cuțite. A fost suficient să punem un cuțit lângă fiecare pește, astfel încât să aibă loc schimbul între triburi.
Multe proverbe ruse spun că același lucru era valabil și pentru strămoșii noștri:
- "Cele șapte femei au un copil fără ochi"
- "Șapte probleme - un răspuns"
- "Șapte nu așteptați"
- "Se măsoară de șapte ori, tăiați odată"
Locuitorii din Noua Guinee îndoaie degetele de o mână după alta, pronunțând "be-be-baa ...". Numărătoarea FIVE, spune "zhon-ba" (RUKA). Apoi degetele celuilalt braț "îndoiți - .." sunt îndoite până când ajung la "zhon - ali" (DOUĂ HANDURI). Pentru calculul suplimentar, degetele sunt folosite și apoi .... mâinile și picioarele altcuiva!
Numărul este utilizat în sensul
Cu toate acestea, pentru majoritatea națiunilor, numerele care au fost considerate "bani" (și mai ales ca animale ca bani), au înlocuit treptat toate celelalte. Erau numerele universale care permiteau numărarea obiectelor.
Oamenii s-au obișnuit treptat să numere lucruri cu grupuri stabile de câte doi, zece sau doisprezece.
Dar numerele nu au fost încă separate. Pentru nativii din Florida, cuvântul "na-kua" a însemnat 10 ouă,
"On-banara" - 10 coșuri, dar cuvântul "on", care părea să corespundă cu numărul 10, nu a fost folosit separat.
Numerele încep să obțină nume
Deci, numele individuale au primit numere mai mici de 10 și, de asemenea, zece, o sută, o mie.
Operațiuni pe numere
Cu operații de adăugare și scădere, oamenii s-au împărțit cu mult înainte ca numerele să primească nume. Atunci când mai multe grupuri de rădăcini sau pescari și-au strâns prada într-un singur loc, au efectuat operația de adăugare.
Prin operația de înmulțire, oamenii s-au întâlnit când au semănat pâine și au văzut că recolta a fost de câteva ori mai mare decât numărul semințelor semănate.
Ei au spus că au recoltat o recoltă "douăzeci și douăzeci", adică de douăzeci de ori mai multă recoltă decît cea semănată.
În cele din urmă, atunci când carnea extrasă din animale sau nucile colectate au fost împărțite în mod egal între toate "gurile", a fost efectuată o operațiune de divizare.
În mijlocul secolului V. BC În Asia Mică, unde existau colonii grecești vechi, a apărut un sistem de tip nou - Grecia Antică
Acesta este de obicei numit Ionian. În acest sistem, numerele au fost marcate cu literele alfabetului, peste care au fost plasate liniuțele.
Primele nouă litere au notat numere de la 1 la 9, următoarele nouă 10, 20. 90 și următoarele nouă cifre 100, 200..900. Așadar, a fost posibil să se desemneze orice număr până la 999. Numerotarea alfabetică
Pentru mii, primele nouă litere au fost folosite din nou, dar cu linia oblică din stânga jos. Pentru numărul 10.000 a fost folosit semnul lui M,
Deasupra semnului era un număr care denota numărul de miriade. Așadar, a fost posibil să se desemneze toate numerele înaintea miriadei de miriade, adică 108. Acest număr a fost numit MIRIADO
Marele matematician, mecanic și inginer al antichității a dedicat întreaga lucrare pentru a da o recepție generală numelui de numere arbitrare de mari dimensiuni.
ARCHIMEDE (secolul III î.Hr.)
De multe ori găsite în poveștile problemei „nerezolvabila“: contoriza numărul de stele pe cer, mare scade sau cât de multe boabe de nisip de pe pământ. Arhimede a arătat că astfel de sarcini pot fi rezolvate. Munca lui a sunat
( "The Sand Firelor"). Pentru a rezolva sarcina, Archimedes numără toate numerele mai puțin decât o mirime de miriade în prima și le numește primele numere. Cel de-al doilea număr de la 108 la 1016 ... Și apoi puteți construi descărcările. Metoda lui Arhimedes se apropie de metoda pozițională, "Calculul nisipului", înainte ca omenirea să reușească să creeze un sistem de numere zecimale. Dar a durat încă 1000 de ani, OKTADU
FIGURILE DIN ROMÂNIA ANCIENTĂ
În sistemul românesc există semne speciale pentru:
Numerele rămase sunt scrise cu aceste simboluri prin adăugare și scădere.
Numărul 444 va fi scris în acest sistem roman
Această formă de scriere este mai puțin convenabilă. decât cea pe care o folosim. Numerele de înregistrare sunt mult mai lungi. În sistemul roman, există un alt defect existent: acesta nu oferă o modalitate de a scrie în mod arbitrar numere mari.
Aici fermierul a adus ceapa cultivată de el la colectorul de impozite din satul țărilor din Sumer. „Suma“ - a declarat colector, pentru că „suma“ în sumeriană însemna „arc“ - și a tras fasciculul prova pe tăblițele umede în mână.
De ani de zile, contabilii lui Sumer au atras pești, păsări, vite și plante. Liniile liniare clare au necesitat multă muncă, dar totuși nu și-au păstrat forma. Apoi toate semnele au început să fie trase pe lut, astfel încât acestea să fie întoarse într-o parte.
De ce sa întâmplat asta? Faptul că primul scris pe coloane de lut de sus în jos, și fiecare coloană ulterioară la stânga a început anterior. Dar, în același timp, au lubrifiat mâna scrisă înainte. Prin urmare, țiglă din oțel rotit cu un sfert de tură și a început să scrie aceleași semne de linii, de la stânga la dreapta (și fiecare linie urmând să înceapă de sub anterior).
Păsările și animalele invadate s-au dovedit a fi diferite de orice. Asta a condus regizorii la o descoperire curioasă. Ei și-au dat seama că nu are nimic de a face cu desene similare.
Acesta nu este sfârșitul schimbării. Ei au scăpat de linii de răsucire, dar au apăsat pur și simplu stilul în lut și au luat-o imediat. Pe lut au rămas urme clare în formă de pană. Aceasta este așa-numita - KLINOPP.
Orice pictogramă este potrivită, dacă numai toți au fost de acord cu ceea ce va desemna.
"Și pentru o viață scăzută au fost numere, Ca incendii interne, Pentru că toate nuanțele de semnificație O mulțime de cifre transmite."
Poetul rus Nikolai Gumilev a exprimat semnificația acestei descoperiri cu cuvintele:
Aceasta este una dintre cele mai vechi numere. Inscripțiile egiptenilor constau în imagini - hieroglife.
Două papieri matematici au supraviețuit, permițându-le să judece cum credeau vechii egipteni. Se crede că hierogliful pentru o sută prezintă o frânghie de măsurare, pentru o mie de flori de lotus,
Se pare că înmulțirea și împărțirea se realizează prin dublarea succesive de numere - de fapt, o adevărată reprezentare a sistemului binar în conformitate cu zece mii - degetul mare răsturnate, sute de mii - o broască, un milion - un om cu mâinile ridicate, zece milioane - întregul univers. Cum credeau vechii egipteni?
Primul sistem binecunoscut al numărului de poziții a fost
Babilonienii au făcut asta: au scris toate numerele
de la 1 la 59 în sistemul zecimal, aplicând principiul adăugării. În acest caz, au folosit întotdeauna două semne: o pană dreaptă pentru desemnarea 1 și o pensetă pentru 10. Aceste semne au servit și ca cifre în sistemul lor. Numărul 60 din nou a fost marcat cu același semn ca 1, adică
Cum au scris babilonienii numerele lor?
Toate celelalte puteri de 60 au fost de asemenea indicate. Astfel, "cifrele", adică toate numerele de la 1 la 59, babilonienii înregistrate sistemul zecimal nepozitsionnyh-dimensionale, iar numărul în ansamblu - a unui sistem pozițional cu baza 60. De aceea noi o numim sistemul sexagesimal. Dar numerotarea babilonienilor avea și o altă trăsătură importantă:
Și dacă a fost descrisă o pată dreaptă. că, fără explicații suplimentare era imposibil să se determine ce număr este scris în jos: 1, 60, 3600 sau orice - orice alt nivel de 60. Ulterior, nu a existat nici un semn pentru ZERO babilonieni a introdus un simbol special pentru a indica o descărcare de gestiune a ratat shestidesyatichnogo.
În India și China.
În India antică și China, au existat sisteme de înregistrare construite pe principiu. În astfel de sisteme, aceleași simboluri sunt folosite pentru a scrie același număr de unități, zeci, sute sau mii, dar după fiecare caracter este scris numele numelui corespunzător.
Ce a condus oamenii la această descoperire?
Indienii au demonstrat de mult un interes profund pentru un număr mare și moduri de a le înregistra. miresele regale au concurat nu numai în lupte sau tir cu arcul, ci și în scris și aritmetică.
Între secolele II și VI d.Hr. Indienii s-au familiarizat cu astronomia greacă. În același timp, ei s-au familiarizat cu numerotarea hexazecimală și runda zero a Greciei.
Dacă zeci sunt desemnate de simbolul D și de sute de C, numărul 325 va arăta astfel. 3S2D5.
Indienii au combinat principiile grecești de numerotare cu sistemul lor multiplicativ zecimal.