Dintre toate sistemele de poziționare, notația binară este deosebit de simplă. Luați în considerare implementarea operațiilor aritmetice de bază pe numere binare.
Toate sistemele de poziționare sunt "aceleași", și anume, în toate acestea, operațiile aritmetice sunt efectuate conform acelorași reguli:
Aceleași legi ale aritmeticii sunt adevărate: comutative, asociative, distributive;
Regulile adunării, scăderii și înmulțirii cu o coloană sunt valide;
regulile pentru efectuarea operațiunilor aritmetice se bazează pe tabelele de adăugare și multiplicare.
Să luăm în considerare exemplele de adăugare.
Când adăugați două numere de la dreapta la stânga în sistemul binar, ca în orice sistem pozițional, numai unul poate trece la următoarea cifră.
Rezultatul adăugării a două numere pozitive are fie același număr de cifre ca și cel maxim al celor două sume, sau o singură cifră, dar această cifră poate fi numai una.
Luați în considerare exemple de scădere.
Atunci când se efectuează o operație de scădere, se scade întotdeauna numărul mai mic din valoarea mai mare cu valoarea absolută, iar semnul corespunzător este plasat pe rezultat.
Luați în considerare exemple de multiplicare.
Funcționarea multiplicării se realizează utilizând o tabelă de multiplicare conform schemei obișnuite (utilizată în sistemul zecimal) cu o multiplicare consecutivă a factorului înmulțit cu următoarea cifră.
Luați în considerare exemple de multiplicare.
Când se efectuează multiplicarea în exemplul 2, se adaugă trei unități 1 + 1 + 1 = 11 în cifra corespunzătoare 1 scrisă, iar cealaltă unitate este transferată la cea mai înaltă cifră.
În sistemul binar, operația de multiplicare este redusă la traducerile multiplicării și adăugarea rezultatelor intermediare.
Operația de divizare este realizată printr-un algoritm similar cu algoritmul pentru efectuarea unei operațiuni de divizare în sistemul de numere zecimale.
Luați în considerare exemple de diviziune
