Pentru a construi teoria rezistenței materialelor, se fac o serie de ipoteze despre structura și proprietățile materialelor, precum și despre natura deformării.
1. Ipoteza privind continuitatea materialului. Se presupune că materialul umple complet volumul ocupat de acesta. Teoria atomică a structurii discrete a materiei nu este luată în considerare.
2. Ipoteza omogenității și izotropiei. Se presupune că proprietățile materialului sunt identice în toate punctele și în fiecare punct - în toate direcțiile. În unele cazuri, presupunerea izotropiei materialului este inacceptabilă. Astfel, lemnul este anizotrop, proprietățile sale de-a lungul și peste fibre sunt semnificativ diferite, precum și materialele ranforsate sau așa-numitele materiale compozite.
3. Ipoteza mica a deformarii (ipoteza rigiditatii relative a materialului). Se presupune că deformările sunt mici în comparație cu dimensiunile corpului deformat. Pe această bază, modificările localizării forțelor exterioare în raport cu părțile individuale ale corpului în timpul deformării sunt neglijate, iar ecuațiile staticei formează un corp nedeformat. În unele cazuri, acest principiu trebuie retras, care este discutat separat.
4. Ipoteza unei elasticități materiale perfecte. Se presupune că toate corpurile sunt absolut elastice. De fapt, corpurile reale pot fi considerate elastice numai până la anumite valori ale sarcinilor, iar acest lucru trebuie luat în considerare, aplicând formulele de rezistență a materialelor,
5. Ipoteza unei relații liniare între deformări și sarcini. Se presupune că pentru majoritatea materialelor există legea Hooke, care stabilește o relație direct proporțională între deformări și sarcini.
Ca o consecință a ipotezelor privind micșorarea deformațiilor și relația liniară dintre deformări și forțe în rezolvarea majorității problemelor de rezistență materială, aplicăm principiul suprapunerii (principiul independenței acțiunii și adunarea forțelor). De exemplu, eforturile în orice element de proiectare cauzate de diverși factori (mai multe forțe, efecte de temperatură) sunt egale cu suma forțelor provocate de fiecare dintre acești factori și nu depind de ordinea aplicării lor. Același lucru este valabil și pentru deformări.
6. Ipoteza secțiunilor plane. Se presupune că secțiunile plană mentale perpendiculare pe axa tijei rămân plane și perpendiculare pe ax în timpul deformării.
Acestea, precum și alte ipoteze, permit rezolvarea unei game largi de probleme în calculul forței, rigidității și stabilității, rezultatele unor astfel de calcule sunt, de obicei, de acord cu datele experimentale.