În primul rând, definim sensul termenului vernier.
Nonius - scala auxiliară (Figura 1.) instalate pe diferite dispozitive de măsurare și instrumente (caliper și micrometri) servește pentru a determina mai precis numărul de diviziuni ale fracțiunii scării principale.
Măsurați lungimea prin rigle de scară. Amploarea celei mai mici diviziuni a unui astfel de conducător se numește prețul unei diviziuni. Prețul unei diviziuni a riglei este de 1 (mm).
Dacă măsurarea lungimii este făcută cu o fracțiune de milimetru, utilizați scala auxiliară a instrumentului de măsurare deja cunoscut ca vernier.
Este liniară - pentru măsurarea cantităților lineare și unghiulare - pentru măsurarea cantităților unghiulare. Vernierul liniar este un mic conducător "C" cu o scară a cărei diviziuni m sunt egale cu diviziunile scalei m-1 ale scalei "A". (Figura 2). Nonius "C" se poate deplasa de-a lungul riglei "A".
Astfel, a este costul de împărțire a vernierului,
b - prețul de divizare scară,
m este numărul de diviziuni pe vernier,
Prin urmare, relația dintre diviziunile indicate ale conducătorului și ale lui vernier este după cum urmează:
Diferența obținută de formula de mai sus se numește precizia vernierului.
Acuratețea vernierului (b / m) este raportul dintre prețul celei mai mici diviziuni și numărul de diviziuni pe vernier.
Precizia sa este deseori de 1/10 mm, apoi b = 1 (mm), m = 10.
Măsurătorile cu vernier se efectuează după cum urmează: la diviziunea zero a scării riglei, se aplică un capăt al corpului măsurat "B", celălalt capăt al corpului fiind vernierul "C".
Lungimea necesară a corpului este:
k este numărul întreg de diviziuni de scală în (mm) care se încadrează în lungimea măsurată;
L este segmentul de lungime reprezentând fracțiunile unui milimetru.
Denumim prin n diviziunea lui nonius, care coincide cu orice diviziune a conducătorului scării. Avem formula:
Din ultimele două formule găsim lungimea inițială:
m = 10, atunci lungimea necesară va fi calculată prin formula:
Astfel, lungimea corpului măsurat este egală cu numărul întreg k (mm) al riglei de scară, plus zecimi din numărul n.
Numărul n indică numărul de divizări ale vernierului care coincide cu o anumită diviziune a scalei.