converge la sistemul seminormelor. dacă e deloc.
Două sisteme de seminormi sunt echivalente. dacă generează aceeași convergență.
Unicitatea limitei este garantată: dacă, totuși, aspirația către infinit, tinde la zero și.
Zametrim că spațiile normate sunt un caz special al unei numărabil-evaluate, dar reciproca nu este adevărat, în general, ceea ce este întrebarea vom face, care este, dacă există o regulă în care convergența este echivalentă cu convergența a sistemului seminormă? Dacă există o astfel de normă, atunci se spune că acest spațiu normat în mod regulat este normabil.
Se spune că un sistem de seminormi este monoton. în cazul în care.
Putem presupune că sistemul seminorme satisface întotdeauna condiția monotonie, ca un sistem arbitrar poate fi transformată în care definește aceeași convergență ca și originalul (poate evident) (în mod evident, acest lucru poate fi, deoarece seminorme suma este un semi-normă).
Un seminorm domină un seminorm dacă.
Să presupunem că sistemele sunt date, apoi majorizează dacă fiecare seminorm este majorizat de un seminorm din.