ELEMENTE DE MECANICĂ A MEDIILOR CONTINUALE
Solidul este mediul pentru care distribuția uniformă a materiei este caracteristică - adică mediu cu aceeași densitate. Acestea sunt lichide și gaze.
Prin urmare, în această secțiune vom analiza legile de bază care sunt executate în aceste medii.
Luați în considerare figura 1, care descrie un vas cu apă, în care este scufundat un anumit corp de formă arbitrară. În timpul scufundării este evident că
Fig. 1 nivel de apă crește, i. corpul
elimină o anumită sumă
apă. Este, de asemenea, clar că acest număr
Vm de apă este egală cu volumul corpului scufundat.
G Acest organism acționează în date
Iar condițiile sunt două forțe:
1). Gravity Fm. care urmărește
vertical în jos și atașat la
punctul C, care se numește centru
2). Un fel de forță care este direcționată vertical în sus și aplicată la punctul A, numit centrul de flotabilitate al corpului. Această forță a fost descoperită și calculată de matematicianul antic grec Arhimede, de aceea a fost numit în onoarea sa forța arhimedeză. Forța arhimedeză are formula:
unde F # 913; - puterea lui Arhimede, - densitatea lichidului în care corpul este scufundat, g = 9,8 m / s 2 Vm - volumul corpului.
Dacă volumul imersat se schimbă, atunci forța de flotabilitate care acționează asupra corpului se va schimba. Apoi, ultima formulă ia forma diferențială:
Dar care este centrul de flotabilitate? Acesta este punctul care este centrul de greutate al fluidului deplasat. Ie dacă corpul avea un lichid, atunci acest volum de fluid ar avea propriul centru de greutate - în acest loc este centrul flotabilității corpului. Centrul de flotabilitate situat în centrul geometric al volumului scufundat al corpului, în timp ce centrul de greutate este întotdeauna situat în centrul geometric al corpului, deoarece densitatea din interiorul unui solid poate fi distribuită inegal.
Deci, legea lui Archimedes este formulată după cum urmează: Un corp, scufundat într-un lichid, este acționat de o forță egală cu greutatea fluidului deplasat și aplicată asupra centrului de flotabilitate a corpului.
Din raportul forțelor care acționează asupra corpului, scufundat într-un lichid, este ușor să se obțină condiția de înot a corpurilor:
• dacă Fm = FA. atunci corpul plutește la nivelul în care aceste forțe sunt egale.
Fig. 2 Direcții posibile
Din fig. 1 se poate vedea că forța arhimedeză este îndreptată vertical în sus. Și dacă corpul de pe toate părțile se spală cu lichid, atunci FA are această direcție. Dar, în cazul în care nu există strat de apă între corp și fund (adică corpul se află dens pe fund, vezi figura 2), forța arhimedeză este direcționată perpendicular pe suprafața de jos.
Figura 3 prezintă experiența care confirmă cele de mai sus
Fig. 3 declarație menționată. Fundul vasului de sticlă
acoperit cu un strat subțire de parafină. Pe el pus
o bucată de parafină cu o bază netedă și cu grijă
turnați apă în vas. O bucată de parafină nu este
plutește la suprafața apei, deși densitatea
este mai mică decât densitatea apei. Înclinând ușor vasul,
Puteți obține o bucată de parafină pentru a vă deplasa
de jos, dar nu vine. Dar dacă înclinați o bucată de parafină, astfel încât apa să pătrundă sub suprafața sa inferioară, atunci forța de flotabilitate va determina parafina să plutească vertical în sus. Este cunoscut faptul că un submarin, așezat pe un teren moale, uneori nu se poate rupe de el însuși, chiar eliberând complet compartimentele de balast din apă. Acest lucru se datorează și faptului că apa nu poate pătrunde în corpul bărcii, ciurită până la sol.
Stabilitatea este capacitatea unei nave de a reveni la o poziție de echilibru după ce a fost scoasă din ea.
Să ne amintim ce poziții de echilibru sunt. Se crede că trupul este într-o poziție de echilibru, dacă acțiunea tuturor forțelor aplicate lui este compensată. Ie în echilibru, corpul trebuie să fie într-o stare de repaus sau o mișcare uniformă și rectilinie. Există trei tipuri de echilibru:
durabilă. instabil și indiferent. Figura 4 prezintă clar diferența dintre ele. În figura 4 (a), în interior se află o minge mică
Fig. 4 Tipuri de echilibru al emisferei concave. Dacă ești al lui
a). b). c). dă-te, el
oprește la cel mai de jos punct
emisfera, care corespunde
stabil instabil indiferent de poziția de echilibru. Și dacă
mingea va ieși din această poziție, se va întoarce în continuare acolo și fără ajutor din afară. Un astfel de echilibru se numește stabil. Și în figura 4 (b), echilibrul este de asemenea prezentat: mingea este localizată la cel mai înalt punct al emisferei, dar este necesar doar să o atingi - va lăsa poziția de echilibru și nu va reveni la ea însăși. Un astfel de echilibru este instabil.
Să analizăm modul în care se realizează stabilitatea. Pentru nave și nave, problema stabilirii echilibrului lor în timpul navigației (stabilitatea navelor) este extrem de importantă. Se știe că, dacă încărcătura nu este distribuită corect pe navă, ea se poate întoarce. Problema stabilității este o chestiune de siguranță a navigației.
Pentru a se asigura că nava (sau nava) este într-o stare de echilibru stabil, centrul său de greutate C și centrul de flotabilitate A ar trebui să fie amplasate pe aceeași poziție verticală.
STABILITATEA NAVE DE SUBUNE
Luați în considerare stabilitatea echilibrului unui corp sub apă, de exemplu un submarin.
Fig. 5 Stabilitatea submarinelor
Figura 5 (a) prezintă schematic un submarin (în secțiune transversală).
Are două forțe: forța și gravitația lui Archimedes. care se contrabalansă reciproc. Rețineți că centrul de flotabilitate A este situat deasupra centrului de greutate C. Dacă centrul de flotabilitate este sub centrul de greutate, atunci echilibrul ar fi instabil.
Când se coboară (fig.5 (b)), cele două forțe continuă să acționeze asupra submarinului în direcțiile anterioare, dar de data aceasta punctele C și A nu se află pe aceeași linie verticală, iar axele forțelor se încadrează pe două linii paralele. și formează o pereche de forțe care vor readuce barca în poziția inițială. Centrul de flotabilitate A joacă în acest caz rolul unui punct de suspendare.
Condițiile pentru stabilitatea echilibrului unui corp plutitor pe suprafața unui lichid vor fi complet diferite, deoarece atunci când corpul (de exemplu, nava) este înclinat, forma volumului deplasat se schimbă și, în consecință, poziția centrului flotabilității în raport cu vasul (vezi figura 6). de exemplu, cu rola în dreapta (figura 6 (b)) bóPartea mai mare a apei deplasate va fi situată în partea dreaptă a axei proprii a navei și, prin urmare, centrul de flotabilitate se va deplasa în aceeași direcție.
Fig. 6 Stabilitatea navelor
Așa cum se poate vedea în figură, aici problema stabilității depinde de poziția relativă a centrului de flotabilitate A și de centrul de greutate C în momentul înclinării.
Punctul M este punctul de intersecție al planului diametral al navei cu axa de forță Archimedes - se numește metacenter. Dacă centrul metacentre se află deasupra centrului de greutate, perechea de forțe FA și G rotește vasul înapoi în poziția inițială, de unde echilibrul este stabil. Aici rolul punctului de suspendare este jucat de centrul metacicular M. Observați că poziția metacenterului se schimbă atunci când unghiul roții navei se schimbă.
Distanța metacentrului M de centrul de greutate G se numește înălțimea metacentrică. Folosind această noțiune, se poate formula
CONDIȚIILE DE STABILITATE A NAVEI: