143. Construiți un triunghi dreptunghiular de-a lungul ipotezei și medianul tras la unul dintre picioare.
144. Construiți triunghiul ABC de-a lungul înălțimii AB, unghiul dintre BC și media AE, raza cercului circumscris.
145. Linia dreaptă BE trece prin vârful A al triunghiului ABC și atinge circumcizia descrisă în jurul triunghiului. Dovedeste ca colturile BAB si EAC sunt egale cu colturile triunghiului.
146. Un triunghi echilateral ABC, M, un punct al cercului din interiorul unghiului ACB este înscris în cerc. Dovedeste ca MA + MB = MS.
147. Vârfurile triunghiului ABC sunt la punctele I, V, VIII ale feței ceasului. Înălțimile AM și CB și BE perpendiculare la AC sunt construite. Dovedeste ca AE = CM (Figura 19).
148. Înălțimea, bisectorul și mediana, trase de la un vârf al triunghiului, și-a împărțit unghiul în 4 părți egale. Găsiți unghiurile triunghiului.
149. Înălțimea și mediana, trase de la un vârf al triunghiului, au împărțit unghiul în părți, numite 4: 7: 4. Găsiți unghiurile triunghiului.
150. În triunghiul ABC de pe latura BC există un punct M astfel încât BM = 2 MC și A-AMB = 60. Știind că BAC = 60, găsiți unghiurile rămase ale triunghiului.
1. Diagonalele sunt trase în cvadrangul. Câte segmente egale ar putea fi în imagine?
2. Diagonalele sunt trase în cvadrangul. Care este cel mai mare număr de unghiuri drepte din figură?
3. Este adevărat că printre colțurile unui patrulater convex există întotdeauna cel puțin un unghi drept sau obtuz?
4. Construiți ABCD patrulaterală în unghiurile A și. B, laturile AB, AB și suma celorlalte două părți.
5. Cvadrantul ABCD are un unghi C cu o linie dreaptă. Construiți acest patrulater pe lungimile laturilor AB, AB, CB și unghiul A
7. Punctul M este în interiorul colțului, al cărui vârf este inaccesibil (adică se află în afara părții accesibile a planului). Construiește o rază cu originea M care arată în partea de sus a colțului.
8. Placa de paralelogram a fost tăiată în 3 părți, fiecare dintre acestea fiind un triunghi izoscel. Figura 20 arată ce segmente sunt egale. Determinați gradul de măsurare a unghiurilor paralelogramului.
9. Punctul M se află în interiorul unui unghi dat. Construiți un segment ale cărui capete se află pe laturile unui unghi dat, iar mijlocul la punctul M.
10. Punctele A și C se află într-un unghi dat. Construiți o paralelă ABCD, ale cărei vârfuri B și D se află pe laturile acestui colț.
11. paralelogram ABCD. În afara acestuia, sunt construite patratele AVRE și CMCM. Dovada că segmentele EB și VK sunt reciproc perpendiculare.
12. Construiți o paralelogramă ABCD prin poziția șublelor A și B și distanțele de la punctul M la vârfurile C și 1,
13. Desenați o paralelă ABCD, dacă este dată drept; și BT) și baza de înălțimi trase din vârful B.
14. ABC1> paralelogramă. În afara acestuia sunt construite triunghiurile echilaterale AVM și VST. Dovada că o OIM este una echilaterală.
15. Perimetrul paralelogramului 48 cm Bisectorul unu și din colțuri împarte paralelograma în două părți, diferența perimetrală fiind de 6 cm Găsiți lungimile laturilor.
16. Prin punctul M, pe baza acestui triunghi isoscel, se trasează linii drepte paralele cu laturile triunghiului. Dovada că perimetrul paralelogramului rezultat nu depinde de alegerea punctului M.
17. Bisectorul unghiului B al paralelogramei ABCD intersectează partea BC și continuarea laturii AB în punctele M și N. Dovada că triunghiurile ABN și MSW sunt izoscele.
18. Diagonala paralelogramului împarte unghiul său față de 1. 3. Știind că lungimile laturilor sunt, ca în 1. 2, unghiurile paralelogramului.
19. Diagonalele patrulaterale sunt egale, cele două colțuri fiind drepte. Este acest quadrangle un dreptunghi?
20. Diagonalele împart dreptunghiul în 4 părți perimetrice
9 4 dintre cele două sunt egale și perimetrul dreptunghiului. Cum sunt lungimile laturilor dreptunghiului?
21. Figura 21 prezintă o figură în care fiecare două laturi adiacente sunt reciproc perpendiculare. Găsiți perimetrul său.
22. Perpendicularul median al diagonalei dreptunghiului își împarte partea în părți, dintre care unul este de două ori mai mare decât celălalt. Determinați care părți diagonale împart colțul dreptunghiului.
23. Perpendicularul median al diagonalei dreptunghiului împarte partea lui în părți, dintre care unul este egal cu partea mai mică a dreptunghiului. Găsiți unghiul dintre diagonalele dreptunghiului.
24. ABCD este un dreptunghi. Pe părțile laterale AB și CB sunt așezate segmente egale ale BM și CE; MC perpendicular, a căzut pe difuzor. Găsiți / - BCE.
25. Pe partea BC a triunghiului oblic ABCD există un punct M astfel încât / - AMB == A. AMB. Știind că AB = 2 AB, găsiți dimensiunile unghiurilor numite.
26. Punctul de intersecție al diagonalelor unui patrulater este echidistant față de toate laturile sale. Stabiliți forma patrulaterală.
27. Un triunghi echilateral AMB este construit în afara diamantului AVSV. Găsiți / - CMV.
28. Rezolvați problema 27 pentru cazul în care M este în interiorul diamantului.
29. Bisectoarele EAC și VDS unghiuri paralelogram ABCD se intersectează la un unghi de 45. găsi unghiul dintre Bisectoarele unghiulare.