Dacă, ca urmare a citirii acestei colecții, nu vă confundați complet, atunci nu vă gândiți destul de clar
Oamenii de știință și gânditorii au iubit mult timp să se distreze pe ei înșiși și pe colegii lor prin formularea unor probleme insolubile și prin formularea unor diverse paradoxuri. Unele dintre aceste experimente gândite rămân relevante de mii de ani, ceea ce indică imperfecțiunea multor modele științifice populare și "găuri" în teoriile general acceptate, care au fost considerate de mult timp fundamentale. Vă sugerăm să vă gândiți la cele mai interesante și uimitoare paradoxuri, care, după cum se spune, "au suflat creierul" pentru mai mult de o generație de logicieni, filozofi și matematicieni.
1. Aporia "Achilles și broască țestoasă"
Paradoxul lui Ahile și broasca țestoasă - a paradoxurilor (logic afirmații adevărate, dar contradictorii), formulată de vechi filozof grec Zeno Elea în V-lea î.Hr.. Esența ei este după cum urmează: legendarul erou Ahile a decis să concureze în alergarea cu broasca țestoasă. Este cunoscut faptul că broaștele țestoase nu diferă prytkost, astfel încât Ahile a dat adversarul său un cap începe în 500 de metri. În cazul în care broasca țestoasă depășește această distanță, eroul pornește de la o viteză de 10 ori mai mare, adică, în timp ce broasca țestoasă târăște de 50 de metri, Ahile are timp pentru a rula datele pe ea cote 500 m . Apoi alergător depășește următorii 50 de metri, dar broasca țestoasă la momentul târăște cu încă 5 m, se pare că Ahile este despre ea va prinde din urmă, dar toate adversarul este încă să vină, și în timp ce se execută 5 m, ea reușește să se deplaseze chiar și o jumătate de metru și așa mai departe. Distanța dintre ele este redus la infinit, dar în teorie, eroul nu a reușit să ajungă din urmă cu broasca lent în mișcare, nu este mult, dar întotdeauna în fața lui.
Desigur, din punct de vedere al paradoxului fizicii nu are nici un sens - dacă Ahile se mișcă mult mai repede, în orice caz, el va rupe mai departe, dar Zeno, în primul rând, a vrut să arate raționamentul său că conceptul matematic idealizată a „punctul de spațiu“ și „punct în timp“ nu este prea potrivită pentru aplicarea corectă la mișcarea reală. Aporie relevă o discrepanță între ideea pe bază de matematic că intervalele de timp și spațiu nenuli poate împărți la infinit (astfel încât broasca testoasa trebuie să rămână mereu înainte) și realitatea în care eroul, desigur, câștigă cursa.
2. Paradoxul unei bucle de timp
Paradoxurile descrie călătoria în timp pentru o lungă perioadă de timp, o sursă de inspirație pentru scriitori SF și creatori de filme SF și seriale de televiziune. Există mai multe variante ale paradoxurilor timp-bucla, una dintre cele mai simple și mai evidente exemple de o problemă similară a rezultat în cartea sa «timp nou Travelers» ( «New călători în timp") David Toomey, un profesor de la Universitatea din Massachusetts.
"Călătorii noilor timpi" de David Tumi
3. Paradoxul unei fete și al unui băiat
Familia are doi copii și se știe că unul dintre ei este un băiat. Care este probabilitatea ca al doilea copil să aibă și sex masculin? La prima vedere, răspunsul este destul de evident - între 50 și 50 de ani, sau chiar el este un băiat sau o fată, șansele ar trebui să fie egale. Problema este că pentru familiile cu două copii există patru combinații posibile de sexe ale copiilor - două fete, doi băieți, un băiat mai în vârstă și o fată mai mică și viceversa - o fată mai mare și un băiețel mai mic. Primul poate fi exclus, deoarece unul dintre copii este exact băiatul, dar în acest caz există trei opțiuni posibile, și nu două, și probabilitatea ca cel de-al doilea copil să fie și băiat - o șansă din trei.
4. Paradoxul lui Jourdan cu un card
Problema propusă de logicianul și matematicianul britanic Philippe Jourdain la începutul secolului XX poate fi considerată una dintre soiurile paradoxului liric cunoscut.
Imaginați-vă că țineți o carte poștală pe care se spune: "Aprobarea de pe spatele cărții poștale este adevărată." Întorcând cardul, găsiți fraza "Declarația pe cealaltă parte este falsă". După cum înțelegeți, contradicția este evidentă: dacă prima afirmație este adevărată, atunci cea de-a doua corespunde realității, dar în acest caz prima trebuie să fie falsă. Dacă prima parte a cărții poștale este falsă, atunci expresia de pe a doua nu poate fi considerată adevărată, ceea ce înseamnă că prima afirmație devine din nou adevărul ... O versiune mai interesantă a paradoxului mincinoșilor este în paragraful următor.
5. Sofismul "Crocodil"
Pe malul râului există o mamă cu un copil, brusc un crocodil înoată la ele și trage copilul în apă. mama neconsolat cere să se întoarcă copilul ei, ceea ce crocodilul spune că este de acord să-i dea în condiții de siguranță și de sunet, în cazul în care o femeie este să răspundă corect la întrebarea sa: „Este el se va întoarce copilul?“. Este clar că o femeie are două opțiuni - da sau nu. În cazul în care se spune că crocodilul ei ar da un copil, totul depinde de animal - având în vedere răspunsul adevărat, hoț da drumul copilului, în cazul în care el spune că mama lui a fost greșit, că ea nu poate vedea copilul, în conformitate cu normele tratatului.
6. Aporia "Dichotomie"
Un alt paradox de la Zenon Eleazsky, care demonstrează incorecta modelului matematic de mișcare idealizat. Problema poate fi pusă astfel - să zicem că ai pornit să treci pe o stradă a orașului tău de la început până la sfârșit.
Pentru a face acest lucru, trebuie să depășiți prima jumătate, apoi jumătate din jumătatea rămasă, apoi jumătate din segmentul următor și așa mai departe. Cu alte cuvinte - te duci prin jumătatea distanței, apoi un sfert, o optime, o-XVI - reducerea numărului de segmente de cale tinde la infinit, deoarece orice parte rămasă poate fi împărțită în două părți, atunci du-te tot drumul este în întregime imposibil. Formulând câteva exagerată la prima vedere un paradox, Zeno a vrut să arate că legile matematice sunt contrare realității, pentru că, de fapt, puteți merge toată distanța, fără reziduuri ușor.
7. Aporia "Flying Arrow"
Paradoxul celebru al lui Zenon de Eleazsky atinge cele mai profunde contradicții în ideile oamenilor de știință cu privire la natura mișcării și a timpului. Aporia este formulată după cum urmează: o săgeată eliberată dintr-o ceapă rămâne staționară, deoarece în orice moment se odihnește fără să se miște. Dacă în orice moment brațul se odihnește, atunci este întotdeauna în repaus și nu se mișcă deloc, deoarece nu există nici un moment în care săgeata se mișcă în spațiu.
Mințile restante ale omenirii încearcă de secole să rezolve paradoxul unei săgeți care zboară, dar din punct de vedere logic este absolut compilată. Pentru a-l respinge, este necesar să explice cum intervalul de timp finit poate consta dintr-un număr infinit de momente de timp - chiar și Aristotel a criticat în mod convingător aporia lui Zeno. Aristotel a arătat pe bună dreptate că o perioadă de timp nu poate fi considerată suma unor momente izolate indivizibile, dar mulți oameni de știință cred că abordarea lui nu este profundă și nu contrazice existența unui paradox. Trebuie remarcat faptul că Zeno nu a încercat să deniveze posibilitatea mișcării ca atare, ci să dezvăluie contradicții în conceptele matematice idealiste, prezentând problema unei săgeți care zboară.
8. Paradoxul lui Galileo
În lucrarea sa "Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei", Galileo Galilei a propus un paradox care demonstrează proprietățile curioase ale seturilor infinite. Omul de știință a formulat două judecăți contradictorii. Mai întâi, există numere care sunt pătrate ale altor numere întregi, de exemplu 1, 9, 16, 25, 36 și așa mai departe. Există și alte numere care nu au această proprietate - 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 și altele asemenea.
Astfel, numărul total de pătrate și numere ordinare trebuie să fie mai mare decât numărul de pătrate exacte. A doua propoziție: pentru fiecare număr natural există pătratul exact și pentru fiecare pătrat există o rădăcină pătrată întreagă, adică numărul de pătrate este egal cu numărul de numere naturale.
Pe baza acestei contradicții, Galileo a ajuns la concluzia că argumentele cu privire la numărul de elemente aplicate doar seturi finite, dar a introdus mai târziu conceptul de matematică, cardinalitatea set - a fost folosit pentru a dovedi loialitatea față de cea de a doua hotărâre a Galileo și pentru seturile infinite.
9. Paradoxul unui sac de cartofi
Să calculăm - 99% din 100 kg este de 99 kg, apoi raportul dintre masa reziduului uscat și masa de apă a fost inițial 1/99. După uscare, apa reprezintă 98% din greutatea totală a sacului, de aceea raportul dintre masa reziduului uscat și masa de apă este acum de 1/49. Deoarece masa reziduului nu sa schimbat, apa rămasă cântărește 49 kg.
Desigur, cititorul atent va detecta imediat o eroare de matematică brută în calcul - un comic „paradox sac de cartofi“ imaginar poate fi considerat un excelent exemplu de modul de utilizare a aparent „logică“ și „susținute științific de“ raționament poate de la zero pentru a construi o teorie contrară comune ceea ce înseamnă.
10. Paradoxul lui Ravens
Această lege este o contrapunere logic, adică, dacă o anumită parcelă „A“ este rezultatul „B“, negarea „B“ este echivalent cu negarea „A“. În cazul în care o persoană vede o cioară neagră, se întărește convingerea că toate corbii sunt de culoare neagra, ceea ce face sens, cu toate acestea, în conformitate cu contrapositive și principiul inducției, logic să se afirme că observarea obiectelor nu negre (de exemplu, mere roșii) demonstrează de asemenea că toate ciorile sunt vopsite în negru. Cu alte cuvinte, faptul că o persoană locuiește în Sankt Petersburg dovedește că nu locuiește la Moscova.
Din punctul de vedere al logicii, paradoxul pare ireproșabil, dar contrazice viața reală - merele roșii nu pot în nici un caz să confirme faptul că toți corbii sunt negri.
Dmitri Zykov