Mutație dreaptă cu accelerație constantă
O astfel de mișcare apare, conform legii lui Newton, atunci când în suma pe un corp se acționează forța constantă, reglarea sau frânarea unui corp.
Deși nu sunt exacte, astfel de condiții apar destul de des: este inhibată de acțiunea unei forțe de frecare aproximativ constantă, un autovehicul care se deplasează cu motorul oprit, cade dintr-un obiect ridicat, greu, sub o gravitate constantă.
Cunoscând magnitudinea forței rezultante, precum și masa corpului, găsim prin formula a = F / m mărimea accelerației. deoarece
unde t este timpul de mișcare, v este finită și v0 este viteza inițială, apoi folosind această formulă, puteți răspunde la o serie de întrebări, cum ar fi: cât timp se oprește trenul dacă se cunosc forța de frânare, masa trenului și viteza inițială? La ce viteza va accelera masina, daca puterea motorului, forta de rezistenta, masa masinii si timpul de acceleratie sunt cunoscute?
Adesea suntem interesați să cunoaștem lungimea căii traversate de corp într-o mișcare uniform accelerată. Dacă mișcarea este uniformă, atunci traseul traversat se găsește prin înmulțirea vitezei mișcării până la momentul mișcării. Dacă mișcarea este accelerată uniform, atunci calculul valorii traseului traversat se face ca și cum corpul se mișcă în același timp t uniform cu o viteză egală cu jumătate din suma vitezelor inițiale și finale:
Astfel, pentru o mișcare uniform accelerată (sau încetinită), calea traversată de corp este egală cu produsul jumătății dintre vitezele inițiale și finale de momentul mișcării. Aceeași cale ar fi traversată în același timp pentru o mișcare uniformă cu o viteză (1/2) (v0 + v). În acest sens, aproximativ (1/2) (v0 + v) putem spune că aceasta este viteza medie a mișcării uniform accelerate.
Este util să formulăm o formulă care să arate dependența căii trase la accelerare. Înlocuind v = v0 + în ultima formulă, găsim:
sau, dacă mișcarea are loc fără viteza inițială,
Dacă corpul a trecut de 5 m într-o secundă, atunci în 2 secunde va trece (4-5) m, în trei secunde - (9-5) m, etc. Calea parcursă crește proporțional cu pătratul de timp.
Conform acestei legi, un corp greu cade dintr-o înălțime. Accelerarea la cădere liberă este g. iar formula ia forma urmatoare:
dacă t înlocuiți în câteva secunde.
Dacă corpul ar putea cădea fără interferențe timp de aproximativ 100 de secunde, ar fi trecut de la începutul căderii o cale enormă - cam 50 km. În acest caz, numai în primele 10 secunde (1/2 km) vor fi traversate - aceasta înseamnă accelerarea mișcării.
Dar ce viteză va dezvolta corpul atunci când cade dintr-o anumită altitudine? Pentru a răspunde la această întrebare avem nevoie de formule referitoare la traiectoria traversată cu accelerație și viteză. Substituind în S = (1/2) (v0 + v) t timpul de mișcare t = (v. V0) / a. obținem:
sau, dacă viteza inițială este zero,
Zece metri este înălțimea unei case mici cu două sau trei etaje. De ce este periculos să sari pe Pământ de pe acoperișul unei astfel de case? Un calcul simplu arată că viteza de cădere liberă va atinge valoarea v = sqrt (2 · 9,8 · 10) m / s = 14 m / s. 50 km / h, dar aceasta este viteza urbană a mașinii.
Rezistența la aer nu va reduce semnificativ această viteză.
Formulele derivate de la noi sunt folosite pentru o varietate de calcule. Le vom aplica pentru a vedea cum se desfășoară mișcarea pe Lună.
În romanul lui Wells, "Primii oameni pe Lună", povestește despre surprizele pe care le întâlnesc călătorii în plimbările lor fantastice. Pe Lună, accelerarea gravitației este de aproximativ 6 ori mai mică decât gravitația pământului. Dacă pe pământ corpul care se încadrează trece pentru prima secundă de 5 m, apoi pe Lună "plutește" numai 80 cm (accelerația este de aproximativ 1,6 m / s 2).
Formulele scrise vă permit să calculați rapid "miracolele" lunare.
Saltul de la înălțimea h durează timpul t = sqrt (2h / g). Deoarece accelerația lunară este de 6 ori mai mică decât accelerația terestră, atunci pe Lună pentru salt va fi necesară în sqrt (6). De 2,45 ori. De câte ori scade viteza ultimului salt (v = sqrt (2gh))?
Pe Lună, puteți săriți în siguranță din acoperișul unei case cu trei etaje. Înălțimea saltului, realizată cu aceeași viteză inițială (formula h = v 2 / (2g)) crește de șase ori. Un salt peste înregistrarea pământului va fi în puterea copilului.
Distribuiți această pagină