pagina 1
Banca de sarcini de testare la cursul "Mecanica analitică"
(pentru toate grupurile de facultate
Fizica experimentală și teoretică MEPhI)Curs 1.
Formați legile lui Newton. Ce este un sistem inerțial? Ce este mișcarea de inerție?
Legea a doua a lui Newton este o ecuație diferențială
A. Primul ordin pentru a doua ordine B.
A treia ordine a ordinii a treia.
în timp, cu privire la funcția necunoscută.
Care sunt coordonatele generalizate ale unui sistem mecanic?
Câte grade de libertate are un sistem mecanic, format din două corpuri legate de o tijă rigidă?
Câte grade de libertate are un sistem mecanic format dintr-un singur corp care se poate mișca de-a lungul suprafeței interioare a emisferei? Ce coordonate generalizate pot fi alese convenabil pentru a caracteriza poziția acestui sistem?
Curs 2.
Ce este o acțiune? Formulează principiul celor mai puține acțiuni.
Cum funcționează funcția unui sistem închis de organe Lagrangian în funcție de timp?
Scrieți ecuațiile Lagrangian.
Unele sisteme mecanice au 4 grade de libertate. Câte ecuații Lagrange descrie acest sistem?
A. 2 B. 4 B. 6 G. 8
Va fi aditiv funcția Lagrange a unui sistem mecanic?
A. Da, B. întotdeauna B. niciodată da, dacă interacțiunea subsistemelor este mică D. Da, dacă interacțiunea subsistemelor este mare Curs 3.
Scrieți funcția Lagrange a unui punct material liber în coordonate carteziene, sferice și cilindrice.
Ce sunt cadrele de referință inerțiale?
Cum transformă funcția Lagrange un punct material liber atunci când trece de la un cadru de referință inerțial la altul?
Scrieți relația coordonatelor cartesiene, cilindrice și sferice ale punctului.
Scrieți funcția Lagrange a unui sistem închis de două particule care interacționează cu ajutorul unui potențial.
Curs 4.
Funcția Lagrange a unui sistem mecanic are forma Scrieți ecuația Lagrange.
Funcția Lagrange a unui sistem mecanic are forma Scrierea ecuațiilor Lagrangian.
Funcția Lagrange a unui sistem mecanic are forma Efectuați o tranziție la variabile și scrieți ecuațiile Lagrangian și Lagrange în variabile noi.
Scrieți funcția Lagrange a unui corp care se deplasează de-a lungul suprafeței interioare a unei sfere de rază. Ca coordonate generalizate, luați unghiurile polar și azimut ale sistemului de coordonate sferice (originea coordonatelor în centrul sferei, axa fiind îndreptată vertical în jos).
Scrieți funcția Lagrange a unui pendul matematic care efectuează o mișcare plană. Ca coordonată generalizată, luați unghiul de plecare a pendulului din poziția de echilibru.
Curs 5.
Care sunt integralele mișcării?
Care sunt integralele aditive ale mișcării?
Funcția Lagrange a unui sistem mecanic este dată de relația. Scrieți o expresie pentru energia sistemului
Ce proprietate a spațiului-timp duce la conservarea impulsului?
Sistemul corpurilor se află într-un câmp extern. În ce caz va fi conservată energia sistemului?
A. numai dacă câmpul extern este zero B. dacă câmpul extern este staționar
B. dacă câmpul exterior este simetric central cu D. dacă câmpul extern are o simetrie cilindrică
Curs 6.
Ce este o mișcare finită și infinită?
Care sunt punctele de oprire pentru mișcarea unidimensională?
Din care ecuație pot fi găsite coordonatele punctelor de oprire
AB VG
(unde, u sunt energiile potențiale, totale și cinetice, respectiv.
Conservarea a ceea ce este folosită pentru a rezolva în quadraturile ecuației unidimensionale a mișcării?
A. Momentul B. Energia lui W. Impulse G. Proiecțiile momentului
Este o mișcare finită unidimensională întotdeauna periodică?
A. Da, pentru orice energie potențială B. numai dacă
B. nu este niciodată un G. Periodic este doar o mișcare infinită
Curs 7.
Care este masa redusă a două particule?
Scrieți o formulă pentru vectorul de rază al centrului de masă al sistemului de puncte de material
Ce cantități se păstrează când particulele se mișcă în câmpul central?
Pentru conservarea planului orbital atunci când particula se mișcă în câmpul central,
A. Momentul B. Energie
B. Modul moment vector vectorial
Când se deplasează în ce potențiale centrale se va închide traiectoria particulei?
Curs 8.
Care este energia potențială efectivă și energia centrifugală atunci când o particulă se mișcă într-un câmp central?
Energia potențială a unei particule într-un câmp central are forma, unde este un număr întreg. Este acest domeniu un câmp de atracție sau repulsie?
A doua lege a lui Kepler este o consecință a legii conservării A. Energia lui B. Impulse B. Momentul modulului G al vectorului momentului unghiular
Energia potențială are forma. Este posibil să cădeți în centrul câmpului? A. numai dacă B. numai dacă B. nu este niciodată imposibil B. este posibil la toate energiile și momentele
Energia potențială efectivă nu are valori minime la nici o valoare. Este posibilă o mișcare finită în acest domeniu pentru orice valoare a energiei?
Curs 9.
Să formuleze a treia lege a lui Kepler?
Este posibil să cădem în centru în câmpul de atracție Coulomb?
A. Da, dacă momentul particulelor este zero B. Da, dacă momentul particulelor nu este egal cu zero V. Da, dacă energia particulei este zero D. Da, dacă energia particulei nu este zero
Desenați un grafic al energiei potențiale efective a unei particule în timp ce se deplasează în câmpul de atracție Coulomb
Desenați un grafic al energiei potențiale efective a unei particule în timp ce se deplasează în câmpul de repulsie Coulomb
Este posibilă mișcarea finită a unei particule în câmpul de repulsie Coulomb?
Listează posibilele traiectorii de mișcare a particulelor în câmpul de atracție Coulomb
Listează posibilele traiectorii de mișcare a particulelor în câmpul de repulsie Coulomb
Poate particulele din câmpul Coulomb să se deplaseze rectiliniu? La ce energii și momente?
Prin ce traiectorii se poate deplasa particula în câmpul de atracție Coulomb cu energie pozitivă?
A. pe elipsele lui B. pe parabole
V. pe hiperbolatele lui G. pe liniile drepte
La ce raport de energie și moment unghiular particulă în câmpul Coulomb se deplasează de-a lungul circumferinței?
Particulele se deplasează de-a lungul circumferinței în câmpul de atracție Coulomb. Care este raportul dintre potențialul și energia cinetică a unei particule?
Ce sunt diagramele de coliziune a pulsului?
O masă de particule lovește o particulă de odihnă cu o masă. Există o coliziune elastică. În ce direcție se va muta prima particulă după ea, dacă?
O masă de particule lovește o particulă de odihnă cu o masă. Există o coliziune elastică. În ce direcție se va muta prima particulă după ea, dacă?
O particulă lovește o particulă de odihnă din aceeași masă. La ce unghi se împrăștie particulele în cazul unei coliziuni elastice "non-coliziune"?
Descrieți imaginea coliziunii elastice a particulelor într-un sistem C.
Care este secțiunea transversală de împrăștiere diferențială?
Care este secțiunea transversală totală?
Care este parametrul de impact?
Să se cunoască dependența parametrului de impact asupra unghiului de împrăștiere. Lăsați această dependență să fie monotonă. Cu ce formula putem găsi secțiunea transversală de împrăștiere?
Scrieți formula lui Rutherford.
Particula se mișcă în potențial. Va muta aceasta cu o amplitudine mică o oscilație armonică?
Ce oscilații se numesc armonici?
Ce oscilații se numesc forțate?
Ce formula determină dependența coordonată a unui corp oscilant la timp în cazul oscilațiilor amortizate?
Ce este o mișcare aperiodică în cazul unei amortizări puternice?
Câte frecvențe naturale are sistemul oscilant cu 10 grade de libertate?
Care sunt coordonatele normale ale unui sistem vibrațional cu multe grade de libertate?
Cum arată funcția Lagrange a unui sistem oscilant în coordonate normale?
Care ecuație se numește caracteristică?
Sistemul oscilator cu două grade de libertate are frecvențe eigen și. Cum depind coordonatele normale ale acestui sistem pe timp?
Scrieți ecuațiile lui Hamilton.
Care este funcția Hamiltoniană a unui sistem mecanic?
Cum să găsiți funcția Hamiltoniană a unui sistem mecanic?
Ce este o secțiune Poisson a două funcții de variabile dinamice și?
În cazul în care cantitatea fizică este un element integrat al mișcării, cu brațul său Poisson
A. prin coordonarea impulsului
Prin funcția Hamiltoniană G. prin funcția Lagrange
Curs 16.
Ce transformări ale coordonatelor și impulsurilor unui sistem mecanic sunt numite canonice?
Care este funcția de generare a transformării canonice?
Ce transformare canonică schimbă coordonatele impulsurilor și impulsurilor în coordonate?
Care este funcția de generare a transformării, care schimbă coordonatele și impulsurile în locuri?
Cum se schimbă Poissonul de două funcții arbitrare ale variabilelor canonice sub transformarea canonică?
A. creste B. scade B. nu se schimba
G. este o întrebare inutilă
Prelegere Formulează legile lui Newton. Ce este un sistem inerțial? Ce este mișcarea de inerție?
61.49kb. 1 pp.
"Formate de fișiere grafice" Clasa: 9
58.54kb. 1 pp.
În această serie de articole, voi încerca să explic ceea ce este lumea astrală și cum este procesul de proiecție
803.47kb. 4 pagini