Prin urmare, dacă cosx ia o valoare a lui a pentru x = x0. atunci pentru x = x0 + π / 2, aceeași valoare a va lua de asemenea sinx. Dacă argumentul x este interpretat ca timp, atunci putem spune că valorile funcției y = sinx par să fie "lag" sau "lag" în spatele valorilor corespunzătoare funcției y = cosx cu π / 2.
Prin urmare, putem concluziona că graficul funcției y = cosx este obținut prin deplasarea graficului funcției y = sinx de-a lungul axei abscisei spre stânga cu o distanță π / 2.
Astfel, graficul funcției y = cosx este un sinusoid deplasat la stânga cu π / 2. Uneori, o astfel de curbă se numește o curbă cosinus.
Cosineul ilustrează bine toate proprietățile de bază ale funcției y = cos x. care au fost dovedite anterior de noi. Sugerăm studenților să le formuleze din nou aceste proprietăți și să le dea o interpretare grafică.
1. Pe graficul funcției y = cosx, determinați: a) cos 3; b) cos 4; c) cos (-2).
2. Din graficul funcției y = cosx, determinați ce număr din intervalul [0, π] are un cosinus egal cu: a) 0,6; b) -0,8.
3. Din graficul funcției y = cosx, determinați ce numere au un cosinus egal cu 1/2.
4. Pentru valori mici (în valoare absolută) de x, cosinusul y = cos x are aproximativ aceeași formă ca și parabola y = 1 - 0.5 x 2 (Faceți desenul!) Prin urmare, pentru valori mici ale x
Folosind această formulă, calculați aproximativ:
a) cos 1 °; b) cos 0,03; c) cos (-0,015); d) cos (-2 ° 30 '). Comparați rezultatele cu rezultatele calculelor efectuate pe un calculator sau în programul Excell.