Ecuația generală a planului. Vectorul normal.
Ecuația planului în segmente de-a lungul axelor.
Ecuația unui plan care trece printr-un anumit
punct și perpendicular pe vectorul dat.
Ecuația parametrică a planului.
Starea paralelismului planurilor.
Starea perpendiculară a planurilor.
Distanța între două puncte.
Distanta de la punct la avion.
Distanța dintre planurile paralele.
Unghi între planuri.
Ecuația generală a planului:
Ax + Boo + Cz + D = 0.
unde A. B și C nu sunt egale cu zero în același timp.
Coeficienții A. B și C sunt coordonatele vectorului normal al planului (adică vectorul perpendicular pe plan).
Pentru A 0, B 0, C 0 și D 0, obținem ecuația planului în segmente pe axe.
unde a = - D / A. b = - D / B. c = - D / C. Acest plan trece prin punctele (a, 0, 0), (0, b 0) , și anume taie segmentele de lungime a pe axele de coordonate. b și c.
Condiția de paralelism pentru planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0:
Condiția perpendiculară pentru planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0:
A E + B F + C G = 0.
Distanța dintre planurile paralele Ax + De + Cz + D = 0 și AX + De + Cz + E = 0
Unghiul dintre planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0: