Metode de proiectare a geometriei descriptive
Subiectul geometriei descriptive
Din istoria geometriei descriptive
4. Proprietățile invariabile ale proiecției paralele
Sistemul a trei planuri de proiecție. Diagrama Monge
Subiectul geometriei descriptive
Geometria descriptivă este una dintre științele fundamentale care formează baza educației în inginerie. Ea studiază metodele de imagini ale figurilor geometrice spațiale pe plan și modalitățile de rezolvare a problemelor metrice și poziționale. Ele (sarcinile) sunt utilizate în proiectarea de suprafețe complexe de forme tehnice în aviație, construcții navale și alte ramuri ale transportului și industriei.
Aceste metode geometriei descriptive pot rezolva multe probleme de discipline speciale de aplicații de inginerie (mecanica, chimie, cristalografie, cartografie, instrumentovedeniya et al.) Ele sunt utilizate pe scară largă în proiectarea diverselor structuri și construcții de transport și imagine.
Construcție de complexe formă de suprafață, de proiectare asistată de calculator și grafica pe calculator sunt tot mai folosite pentru a crea tehnologii moderne de transport, dar fără bazele geometriei descriptive, care creează și dezvoltă gândirea spațială umană este de neconceput, nici o creativitate de inginerie.
Pentru a identifica forme geometrice și proiecțiile lor pentru a afișa relația dintre ele, precum și de propuneri concizie geometrice și soluții la problemele geometriei descriptive sugerează utilizarea unui limbaj geometric, care include următoarele semne și simboluri.
Figură geometrică - F.
Punctele sunt indicate cu majuscule alfabetului latin sau cu cifre arabe:
1, 2, 3, 4. 12, 13, 14.
Liniile dispuse arbitrar față de planurile de proiecție sunt notate cu litere latine litere mici:
Liniile de nivel sunt notate cu: h - orizontală; f - față; p - linie dreaptă;
Următoarea notație este de asemenea folosită pentru linii drepte:
(AB) este o linie dreaptă care trece prin punctele A și B;
[AB] - ray cu originea la punctul A;
[AB] - un segment de linie delimitat de punctele A și B.
Suprafețele sunt marcate cu literele mici din alfabetul grecesc:
Pentru a sublinia modul de setare a suprafeței, trebuie să specificați elementele geometrice prin care este definită, de exemplu:
# 945; (a # 9553; b) este planul # 945; este determinată de liniile paralele a și b;
# 946; (d1 d2 g # 945;) - suprafața # 946; este determinată de ghidurile d1 și d2. formând g și planul paralelismului # 945;.
ABC este unghiul cu vârful de la punctul B, și de asemenea # 945; º, # 946; # 966;
Valoarea unghiulară (măsura gradului) este notată de semnul care este plasat peste unghiul:
Este magnitudinea unghiului # 966 ;.
Unghiul drept este marcat de un pătrat cu un punct interior.
Pentru planurile de proiecție, se utilizează următoarea notație: π1 π2 π3,
unde π1 este planul orizontal al proeminențelor;
π2 - planul frontal al proiecțiilor;
π3 - planul profilului proiecțiilor;
Atunci când înlocuiți planurile de proiecție sau introduceți noi planuri de proiecție, acestea sunt notate cu π4. π5 și așa mai departe.
Axele proiecțiilor sunt notate cu: x, y, z, unde x este abscisa; y - axa ordinelor; z este axa aplicatorului.
Proiecțiile de puncte, linii, suprafețe, orice figură geometrică sunt desemnate de aceleași litere (sau numere) ca originalul, cu adăugarea de planul de proiecție corespunzător subscript pe care acestea sunt obținute:
Urmele liniilor drepte sunt marcate cu majuscule, din care încep cuvintele care determină numele (în transcripția latină) a planului proiecțiilor pe care se intersectează linia.
De exemplu: H este următoarea linie orizontală (linia) a;
F este linia frontală a liniei drepte (linia) a;
P - cale de profil a unei linii drepte (linie) a.
Urme de avioane (suprafețe) sunt desemnate prin aceleași litere, și că frontal orizontal suplimentat cu superscript, subliniind că aceste linii se află în planul de proiecție și fac parte din planul (de suprafață).
De exemplu: h 0 - urme orizontale ale planului (suprafață);
f 0 este următoarea linie a planului (suprafață);
p 0 este trasa profilului planului (suprafata).
- paralelismul elementelor;
≡ coincidența a două elemente geometrice;
# 9524; - perpendicularitatea elementelor;
^ - semnul corespunzător uniunii "și";
= - rezultatul operației geometrice;
∩ - intersecția a două elemente;
- semn de afiliere și includere în acest punct;
- apartenența unui element geometric la altul;