Model simplu de iluminare

Incidenta energiei luminoase de pe suprafata poate fi absorbita, reflectata sau ratata. Parțial este absorbit și transformat în căldură, și parțial reflectat sau ratat. Un obiect poate fi văzut numai dacă reflectă sau trece lumina. Dacă obiectul absoarbe toată lumina incidentă, atunci este invizibil și se numește un corp absolut negru.

Cantitatea de energie absorbită, reflectată sau transmisă depinde de lungimea de undă a luminii. Atunci când iluminarea cu lumină albă, în care intensitatea tuturor lungimilor de undă este redusă aproximativ aceeași, obiectul apare gri. Dacă aproape toată lumina este absorbită, atunci obiectul pare a fi negru și dacă numai o mică parte este albă. Dacă numai anumite lungimi de undă sunt absorbite, atunci lumina care emană din obiect schimbă distribuția energiei și obiectul arată colorat. Culoarea obiectului este determinată de lungimile de undă absorbite.

Proprietățile luminii reflectate depind de structura, direcția și forma sursei de lumină, de orientarea și proprietățile suprafeței. Lumina reflectată de obiect poate fi de asemenea difuză sau oglindă.

Reflexia difuză a luminii apare atunci când lumina pătrunde sub suprafața obiectului, este absorbită și apoi emisă din nou. În acest caz, poziția observatorului nu contează, deoarece lumina reflectată difuză este împrăștiată uniform în toate direcțiile. Oglindirea reflectă de pe suprafața exterioară a obiectului.

Lumina unei surse punctuale se reflectă de la scatterul ideal conform legii cosinelor Lambert: intensitatea luminii reflectate este proporțională cu cosinusul unghiului dintre direcția luminii și cea normală la suprafață:
I = Il * kd * cosq, unde
I este intensitatea luminii reflectate,
Il este intensitatea sursei punctuale,
kd este coeficientul de reflexie difuză (0 <= kd <= 1); kd зависит от материала и длины волны света, но в простых моделях освещения обычно считается постоянным (0 — энергия полностью рассеялась от очень шерховатой поверхности, 1 — энергия полностью отразилась от абсолютно гладкой поверхности),
q este unghiul dintre direcția luminii și cea normală la suprafață (a se vedea figura 23.1), 0 <= q <= p/2; если q> p / 2, atunci sursa de lumină este situată în spatele obiectului.

Suprafața obiectelor reprezentate cu un model simplu de iluminare, cu reflectare difuză Lambert, arată sumbru și opac. Se presupune că sursa este asemănătoare punctului și, prin urmare, obiectele care nu suferă de lumina directă par a fi negre. Dacă sursa este o sursă punctuală și reprezintă un fascicul îngust, atunci:
I = Il * kd * cosq * cos c b, unde
b este unghiul format de fasciculul luminii de proiecție și direcția până la punct (a se vedea figura 23.2);
c - coeficientul de îngrădire: cu cât este mai mare c. cu cât este mai îngust fasciculul.
Legea nu ia în considerare lumina difuză.

dnako pe obiect real scenă se încadrează în continuare și de lumină difuză reflectată de obiecte ale mediului, cum ar fi pereții camerei. Lumina împrăștiată corespunde unei surse distribuite. În ceea ce privește calculul acestor surse necesită costuri ridicate de calcul, în grafica pe calculator, acestea sunt înlocuite cu raportul de intensitate pentru lumina difuză - constantă, care este inclus în formulă, în combinație cu un membru liniar Lambert:
I = Ia * ka + Il * kd * cosq, unde
Ia este intensitatea luminii împrăștiate,
ka este factorul de intensitate pentru lumina împrăștiată (0 <= ka <= 1).

Fie ca două obiecte să fie date orientate identic cu sursa, dar situate la distanțe diferite de ea. Dacă găsim intensitatea lor din această formulă, atunci va fi aceeași. Aceasta înseamnă că atunci când obiectele se suprapun, ele nu pot fi distinse, deși intensitatea luminii este invers proporțională cu pătratul distanței față de sursă, iar obiectul care se află mai departe de ea trebuie să fie mai întunecat.

Dacă presupunem că sursa de lumină este la infinit, atunci termenul difuz al modelului de iluminare va dispărea. În cazul transformării în perspectivă a scenei, ca coeficient de proporționalitate pentru termenul difuz, putem lua distanța r de la centrul proiecției la obiect. Dar dacă centrul proieciei se află aproape de obiect, atunci 1 / r 2 se schimbă foarte repede, adică pentru obiectele situate la aceeași distanță față de sursă, diferența de intensitate este excesiv de mare.

După cum arată experiența, un realism mai mare poate fi obținut prin atenuarea liniară. În acest caz, modelul de iluminare arată astfel:
I = Ia * ka + (Il * kd * cosq * cos c b) / (r + const),
r este necesar să nu existe efect disco (efect al tranzițiilor ascuțite),
const - astfel încât împărțirea prin zero nu se produce.

Dacă se presupune că punctul de observare este la infinit, atunci r este determinat de poziția obiectului cel mai apropiat de punctul de observare. Aceasta înseamnă că cel mai apropiat obiect este iluminat cu intensitatea completă a sursei și cu cât este mai îndepărtat - cu intensitate redusă. Pentru suprafețele de culoare, modelul de iluminare se aplică fiecăreia dintre cele trei culori primare: roșu (R), verde (G) și albastru (B):

Intensitatea luminii reflectate reflectă unghiul de incidență q, lungimea de undă a luminii incidente L și proprietățile substanței. O ecuație Fresnel de bază cunoscută se găsește în orice carte despre optica geometrică. Reflecția oglinzii a luminii este direcționată. Unghiul de reflexie de la suprafața ideală de reflexie (oglinda) este egal cu unghiul de incidență, în orice altă poziție observatorul nu vede lumina reflectată în oglindă. Aceasta înseamnă că vectorul de observație S coincide cu vectorul de reflexie R. Dacă suprafața nu este ideală, atunci cantitatea de lumină care ajunge la observator depinde de distribuția spațială a luminii reflectate specular. Pentru suprafețe netede, distribuția este îngustă sau focalizată, în timp ce pentru suprafețe aspre, distribuția este mai largă.

În modelele de iluminare simple, modelul empiric Bui-Tuong-Fong este de obicei folosit, deoarece proprietățile fizice ale reflecției speculare sunt foarte complexe. Modelul Fong are forma:
Is = Il * w (i, l) * cos n a, unde
Este intensitatea luminii care a lovit ochiul observatorului,
Il este intensitatea luminii incidente,
w (i, l) este curba de reflexie reprezentând raportul luminii reflectate reflectat spre unghiul incident i în funcție de unghiul de incidență i și de lungimea de undă l,
a este unghiul dintre direcția luminii și cea normală la suprafață,
n este gradul de aproximare a distribuției spațiale a luminii reflectate specular.

Datorită reflecției oglinzii asupra obiectelor strălucitoare există flash-uri luminoase. Datorită faptului că lumina reflectată cu reflecție este focalizată de-a lungul vectorului de reflexie, mișcarea se deplasează și atunci când se deplasează observatorul. Mai mult, deoarece lumina este reflectată de suprafața exterioară (cu excepția metalelor și a unor vopsele solide), fasciculul reflectat păstrează proprietățile luminii incidente. De exemplu, atunci când o suprafață albastră strălucitoare este iluminată cu lumină albă, apare o strălucire albă, mai degrabă decât albastră. Coeficientul de reflecție speculară w depinde de unghiul de incidență, dar chiar și în cazul incidenței perpendiculare, numai o parte a luminii este reflectată în oglindă, iar restul este fie absorbit, fie reflectat difuz. Aceste relații sunt determinate de proprietățile substanței și de lungimea de undă. Coeficientul de reflexie pentru unele nemetale poate fi de numai 4%, în timp ce pentru materialele metalice este mai mult de 80%.

Combinând aceste rezultate cu formula de lumină împrăștiată și reflexie difuză, obținem un model de iluminare:
I = Ia ka + (II / (d + K)) * (kd * cosq + w (i, 1) * cos n a).

Funcția w (i, l) este destul de complicată, deci este înlocuită, de obicei, cu bucata constantă. care este fie selectată din considerente estetice, fie determinată experimental. Având în vedere acest lucru:
I = Ia ka + (II / (d + K)) * (kd * cosq + ks * cos n a).

În graficul mașinii, acest model este numit adesea o funcție de umplere și este folosit pentru a calcula intensitatea sau tonul punctelor de obiect sau al pixelilor de imagine. Pentru a obține o imagine color, trebuie să găsiți funcțiile de umplere pentru fiecare dintre cele trei culori primare. Constanta ks este, de obicei, aceeași pentru toate cele trei culori primare, deoarece culoarea luminii reflectate reflectă culoarea luminii incidente. Dacă există mai multe surse de lumină, atunci efectele lor sunt adăugate împreună. În acest caz, modelul de iluminare este definit după cum urmează:
I = Ia ka + S (Ili / (d + K)) * (kd * cosqi + ks * cos n i ai)
unde sumarea peste i merge de la 1 la numărul de surse m.

Aplicând formula pentru produsul scalar al două vectori, scriem:
cosq = (n * L) / (| n | * | L |) = n '* L',
unde n 'și L' reprezintă vectorii unității normale la suprafață și direcția spre sursă. În același mod:
cosa = (R * S) / (| R | * | S |) = R '* S',
unde R 'și S' reprezintă vectorii unitari care definesc direcțiile razei reflectate și fasciculului de observare. Prin urmare, modelul de iluminare pentru o singură sursă este definit după cum urmează:
I = Ia ka + (Il / (d + K)) * (kd * (n '* L') + ks * (R '* S') n).

Articole similare