9. Se va schimba câmpul electric dacă se schimbă potențialul în toate punctele de existență a câmpului: a) cu același număr; a) Cât timp?
10. Există un câmp electric în cavitate (figura B1.14) a unui corp conductiv încărcat? Care este diferența potențială dintre punctele À. Â?
11. (D) Conceptul de capacitate are sens: a) o sârmă dreaptă infinit de lungă; b) corpul punctului; â) corpurile materiei cu o constantă dielectrică; ã) un corp conductiv cu o cavitate umplută cu un dielectric; ä) o foaie conductivă cu dimensiuni finite?
104 Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
1. Construiți o curbă de variație potențială între placile condensatoarelor pentru condițiile din Exercițiul 3, § 1.2.
2. (P) De-a lungul liniei drepte 0 x. placa de conectare
capacitatea variază în funcție de una dintre cele prezentate în Fig. Legile din1.15. Cât de multe straturi ale unui dielectric au un condensator? Cum putem determina relația dintre permitivitatea straturilor din grafic? Construiți curbele schimbării intensității câmpului între plăci.
3. Puterea câmpului electric între plăcile unui condensator multistrat plat se schimbă după cum se arată în Fig. V1.16 la lege. Determinați numărul de straturi dielectrice din fiecare dintre exemple și raportul dintre toleranțele dielectrice ale materialului stratului. Desenați curbele pentru schimbarea potențială dintre plăci.
4. Gasiti diferenta de potential dintre cele prezentate in Fig. B1.17 cu punctele À. Â. Rezolvați problema pentru cazurile în care câmpul este creat de a) corpuri punct, b) fire drepte lineare foarte lungi, densitatea de încărcare a cărei densitate este indicată în paranteze. dielectric
permeabilitatea mediului este 0.
5. Găsiți diferența potențială dintre punctele À. (Figura B1.18). Se efectuează calcule pentru cazurile în care se creează câmpul: à) printr-o minge conductoare cu raza R; b) o sferă de rază R cu o densitate de încărcare a volumului; c) un cilindru de conducție extrem de lung de rază R; un cilindru foarte lung de rază R cu o densitate de încărcare în vrac. Condiția dielectrică a mediului este 0. Acceptați r A 0.6 R (opțiunea b), r A 0.8 R. r  0.6 R (opțiunea â).
Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
1. (P) Derulați expresia pentru determinarea potențialului de câmp al două încărcări punctuale diferite + q è - q. distanța dintre care d. Simplificați-l pentru cazul în care potențialul trebuie căutat în puncte, distanța r la care depășește în mod semnificativ d.
2. (P) Folosind expresia obținută mai devreme (a se vedea Problema 1, § 1.1) pentru intensitatea câmpului generată de două planuri încărcate infinit extinse, obțineți o expresie pentru potențialul câmpului. Distanța între
planuri d. densitatea superficială a taxelor lor + - è - -. Desenați o curbă a schimbării potențiale în afara și între planuri de-a lungul unei linii drepte, planuri normale.
3. (P) Se calculează capacitatea pe unitatea de lungime a liniei aeriene cu două fire, presupunând că raza R a firelor semnificativ mai mică decât distanța D dintre ele, și împiedicând distribuirea uniformă de încărcare peste cercuri de secțiuni de sârmă. Acceptați R 1 - D 20 -.
4. (P) Tensiunea dintre plăcile unui condensator coaxial cilindric U 60 kV. Raza exterior electrod R e 10 cm. Se calculează valoarea minimă admisibilă raza R i electrod intern, în care intensitatea câmpului electric depășește tensiunea de străpungere a aerului E 30 eA ID / Ní.
5. Calculați capacitatea pe unitatea de lungime a unui cablu coaxial având două straturi de izolație. Interfața straturilor de izolație este cilindrică, coaxială cu suprafața miezului și mantaua de cablu. Raza venei este R 0 1 cm, interfața este R 1 3 cm, învelișurile sunt R 2 4 cm. Permitivitatea materialului stratului este 1 2 0 2 5 0.
6. (P) Când asamblați un condensator plat între placă și dielectric
(r4) s-a format un spațiu uniform de aer. . Distanța d dintre plăcile de 0,5 cm între electrod și izolantul menționat 0 d 0,01 cm Calculați modul în care a schimbat tensiunea sa defalcare când intensitatea câmpului defalcare a aerului este de 30 KV / cm, și dielectric - 200 kV / cm.
7. Efectuați formula pentru capacitatea unui condensator plat cu dielectric multistrat. Calculați capacitatea unui condensator cu trei straturi la grosimea stratului
d 1 2 μm, d 2 3 μm, d 3 2 mm, și permitivitatea lor 1 2 0. 2 4 0. 3 3 0. Suprafața plăcilor este S 100 cm -2.
106 Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
8. (P) Radii ale căptușelilor condensatorului cilindric n-strat R i și Re. raze externe ale straturilor dielectrice R 1 R 2 R n R e. Obțineți relațiile care conectează valorile 1. 2. n è R 1. R 2. R n -1. în care intensitățile cele mai înalte din toate straturile sunt egale.
1.5. Inducția magnetică. Principiul continuității fluxului magnetic
3. Cum ar trebui ca vectorul de inducție magnetică a unui câmp magnetic omogen să fie îndreptat spre punctele de pe suprafață, astfel încât fluxul magnetic prin acesta să fie cel mai mare?
4. Bobina unui fir flexibil se află într-un plan normal față de liniile magnetice
inducție. Debitul conectat cu el este egal cu. 0. Cum ar trebui să se schimbe forma bobinei astfel încât, rămânând în același plan, să cuprindă: a) cel mai mare flux; á) cel mai mic flux?
5. (O) În câmpul magnetic al circuitului cu curent, este selectată o suprafață plană nelimitată prin care se calculează fluxul magnetic. Care este valoarea sa?
6. Suprafața este susținută de o buclă de curent. Valoarea fluxului magnetic depinde de această suprafață de forma suprafeței?
7. (D) Magnetul permanent este o tijă rotundă cu lungimea l. Este posibil să se determine fluxul magnetic care trece prin magnet prin secțiunea transversală, măsurând fluxul magnetic în spațiul din jur?
8. Se va schimba valoarea fluxului magnetic. B d s s. Dacă în toate punctele,
Este efectuată suprafața normală N pentru a inversa direcția?
9. Într-o parte a spațiului, fluxul magnetic prin orice suprafață închisă selectată în acesta este zero. Acest lucru înseamnă că inducția magnetică în toate punctele este zero?
10. (O) Solenoidul este plasat într-un câmp magnetic neomogen. Ce este fluxul magnetic. prin suprafața laterală a solenoidului, dacă
Se constată că un flux magnetic intră pe una dintre suprafețele sale de capăt. 1. și un flux magnetic iese din a doua suprafață de capăt. 2?
Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
1. Una dintre liniile inducției magnetice este dreaptă. Când se deplasează de-a lungul ei, inducția magnetică crește mai întâi și apoi scade. Desenați linii adiacente de inducție magnetică.
2. (P) Curentul electric curge printr-o bobină plană, circulară, subțire. Găsiți relația dintre fluxul magnetic printr-o parte a planului delimitată de rândul său și prin partea rămasă a planului.
3. (P) Câmpul magnetic este creat de curenți + i. - i a două fire paralele lungi infinit de lungime care intersectează planul normal cu axele lor în punctele À è Â. Găsiți relația dintre fluxurile magnetice prin suprafețele ale căror urme sunt segmentul À è și  Â. În acest caz, Euler merge la infinit, fiind o extensie a segmentului A,.
4. Găsiți valoarea fluxului magnetic cuplat la circuit (Figura B1.20) plasat într-un câmp magnetic omogen cu inducție B. Contururi normale până la circulară cu raza R.
5. (P) într-un câmp magnetic omogen, cu inducție B = 0,2 0,5 i + j + k 1 T. suprafață plană izolată S 1 ì 2. direcția normalei la fiecare punct care are n 1 i + 1, j + 1 k. Calculați fluxul magnetic prin suprafață.
1.6. Legea inducției electromagnetice
1. Într-un câmp magnetic, corpul se deplasează dintr-un dielectric. Este polarizat?
2. (D) Corpul conductor se deplasează cu o viteză constantă într-un câmp magnetic uniform, într-o direcție normală față de liniile de inducție magnetică. Este indus EMF în el? Conductivitatea curge în ea?
3. (D) Corpul conducător se deplasează într-un câmp magnetic. În ce condiții va curge curentul în organism?
4. (О) Va fi amplitudinea fluxului magnetic sinusoidal, care este conectat la turația scurtcircuitată în câmpul magnetic extern,
a cărei conductivitate este substanța. dacă este înlocuită de o bobină de aceeași formă, dar având o conductivitate 1>?
5. (O) Indicați direcția EMF indusă într-un disc rotativ de conducție la o viteză constantă, a cărei axă de rotație este paralelă cu liniile de inducție magnetică. Este curentul care curge în unitate?
108 Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
6. Cilindrul de conducție cu lungimea finită se rotește la viteză constantă într-un câmp magnetic uniform, vectorul de inducție magnetică B fiind perpendicular pe axa de rotație a cilindrului. Indicați instrucțiunile emf induse în cilindru.
7. (O) Fluxul magnetic extern, cuplat la o întoarcere a conductorului închis, variază în funcție de lege. â (t). Sub ce presupunere este curentul în bobină
numărați cu formula i (t) 1 d. Â. Unde este rezistența firelor înfășurării?
8. (Q) Este afirmația că EMF indus întotdeauna tinde să creeze un curent al cărui câmp magnetic este îndreptat în direcția opusă direcției fluxului magnetic care a cauzat EMF?
9. Bobina plat conductoare este situată într-un câmp magnetic uniform, normal față de planul turnului. Emf este indus în bobină dacă: a) se mișcă în planul său fără a-și schimba forma; b) schimba forma sa de la rotund la extrem de alungit; â) se deplasează în spațiu într-o direcție arbitrară, fără a-și schimba forma; ã) se rotește în jurul axei sale?
10. Magnetul permanent se deplasează cu o viteză constantă de-a lungul axei rândului, apropiindu-se inițial de el, iar după trecerea planului său - se îndepărtează de el. Semnul schimbă emf-ul indus în lichidare? Desenați o curbă pentru schimbarea emf-ului indus în bobină.
11. (D) Conductorul se întoarce într-un câmp magnetic uniform într-un plan normal față de liniile de inducție magnetică, astfel încât fluxul aderent la acesta să nu se schimbe. În conformitate cu formularea legii lui Maxwell inducției electromagnetice de CEM în bobina este egal cu zero, în timp ce în bobina de sârmă în comunicație cu intersecția liniilor lor de forță, în conformitate cu formularea Faraday CEM nu este zero. Există o contradicție în acest argument?
1. Construiește o curbă a schimbării emf-ului indus în circuit, dacă fluxul magnetic aderent la acesta se schimbă în timp așa cum este indicat în Fig. V1.21 la lege.
2. Construiți o curbă pentru variația fluxului magnetic închis de circuit, dacă EMF indus de acest flux se modifică așa cum este indicat în Fig. B1.22 la lege.
3. (P) Placă conductivă, a cărei înălțime este mult mai mare decât grosimea ei h. iar lungimea este mult mai mare decât înălțimea, se deplasează într-un mediu cu o pro-
cu o viteză v (Figura B1.23) într-un câmp magnetic ale cărui linii de inducție sunt perpendiculare pe vectorul v. Găsiți densitatea încărcărilor electrice care apar pe laturile opuse ale plăcilor de 1. 2.
4. (R) Găsiți electromotoare induse între punctele de rotație la o viteză de 0 (t) raza R. conductivă axa de rotație a discului z este paralelă cu liniile inducției magnetice B a unui câmp magnetic uniform.
Notă. Un astfel de dispozitiv este un model al unui generator unipolar.
5. (F) Se calculează puterea încărcarea generatorului unipolar a discului care prin perie nip situat la R 1 0,6 ì è R2 de 0,1 m, conectat la un 10 ohmi rezistor R. Viteza de rotație a discului este n 120 rpm, inducția magnetică direcționată de-a lungul axei de rotație, B 0.5 T, rezistența electrică a discului conductiv între periile R 0 1 Îì.
1. (P) Două fire foarte lungi de secțiune transversală circulară cu curenți i 1 I sin sin 0 t și i 2 -
linia de sârmă. Cum ar trebui să pun în spațiu și la care puncte este conectat un circuit format din două fire și un voltmetru pentru a măsura scăderea de tensiune pe lungimea liniei?
110 Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2
2. Într-un cablu coaxial, miezul interior este un cilindru rotund, iar învelișul tubular exterior cu un curent inversat este un tub cu un perete de o anumită grosime. Desenați un circuit de măsurare în figură pentru a măsura căderea de tensiune pe lungimea l a cablului. Cum ar trebui să fie amplasat circuitul de măsurare la măsurarea căderii de tensiune pe lungimea conductei l?
3. (P) în fanta de aer dintre rotor și neted (nedantelate) statorul mașinii electrice la componenta normală a suprafeței statorului magnetic
Inducția variază de-a lungul circumferinței sale, în conformitate cu legea B B m sin 23 unde 2 este coordonatul unghiular al punctului de suprafață al statorului. Această lege este asigurată de o distribuție corespunzătoare a curentului rotorului. Când rotorul se rotește la o viteză unghiulară de 0, câmpul magnetic se rotește cu el. Radiusul circumferinței statorului R.
A. Calculați EMF indusă: a) într-o linie dreaptă de lungime l. situată pe suprafața statorului; a) într-un circuit format prin conectarea succesivă a două fire drepte de lungime l fiecare, așezate pe suprafața statorului la o distanță R una de cealaltă, măsurată de-a lungul suprafeței. EMF găsesc, pe baza a două formulări ale legii inducției electromagnetice - Maxwell și Faraday.
B. La ce valoare a CEM în circuit are: a) cea mai mare; b) cea mai mică amplitudine?
Q. Vor schimba EMF în sârmă și în circuit dacă nu sunt plasate pe suprafață, ci în canelurile statorului fabricate dintr-o substanță feromagnetică?
1.7. Inductanță și inductanță reciprocă
1.Inductivitatea poate fi negativă?
2. (O) Este inductivitatea a două bobine conectate în serie egală cu suma inductanțelor lor?
3. (O) Inducția bobinei situată în gol depinde de curentul care trece prin ea?
4. (A) Cum se schimbă (creștere sau scădere) a inductanței bobinei acoperă miezul feromagnetic, schimbându-i starea de un ciclu nesaturat (la bobina de curent scăzut) la saturate (bobina de curent mare)?
5. (O) Bobina este formată dintr-o sârmă înfășurată în jurul unei linii elicoidale pe o suprafață cilindrică. Se va schimba inductanța bobinei pe măsură ce pitchul înfășurării (pitch spiral) scade și lungimea firului este menținută?
6. Sârmă care formează o bobină cu mai multe ture, se întinde și se transformă în rectilinie. Creșterea sau scăderea inductanței?
7. (Q) Se va schimba inductanța bobinei dacă un miez este introdus în el dintr-o substanță nemagnetică conductivă? Răspunsul este același când: a) constant; á) curent alternativ al bobinei?
Întrebări, exerciții, sarcini pentru capitolele 1 și 2