Acasă | Despre noi | feedback-ul
Materialele de construcție, cum ar fi betonul și cimentul, sunt testate în principal pentru compresie. Arborele este testat pentru compresie atât de-a lungul, cât și de-a lungul fibrelor. Oțelul este testat pentru comprimare mai puțin frecvent decât forța de tracțiune.
Probele pentru testul de comprimare sunt, de regulă, sub forma unui cilindru circular cu raportul dintre înălțimea probei și diametrul maxim de 3.
Pentru oțel 3, diagrama de compresie până la punctul de randament repetă complet diagrama de întindere, adică. Diferența începe să apară după debutul fluidității. În acest caz, platoul randamentul la comprimare exprimat mai clar decât în rastyazhenii.Pri deformări mari, diferența devine vizibilă în special în, și în primul rând datorită faptului că compresia este însoțită de o creștere a ariei secțiunii transversale a modelului, astfel încât testul necesită tot mai mare volum de muncă.
În consecință, atunci când se comprimă un material plastic, nu este posibilă obținerea unei caracteristici cum ar fi rezistența maximă. Proba de testare, fără a suferi vreo pagubă, este aplatizată, iar testarea suplimentară este limitată de posibilitățile presei.
În practica computațională, rezistența finală a unui material plastic pentru comprimare este presupusă în mod condiționat ca fiind aceeași ca și pentru rezistența la tracțiune.
Diagrama comprimării materialului fragil seamănă cu modelul de tensiune, dar rezistența la compresiune este de obicei de câteva ori mai mare decât rezistența la tracțiune (). Distrugerea eșantionului în timpul comprimării are loc în mod obișnuit prin deplasarea unei părți în raport cu cealaltă, care are loc aproximativ la un unghi față de axa eșantionului.
O reprezentare grafică a caracteristicilor mecanice comparative ale oțelului cu conținut scăzut de carbon și a fontei cenușii în timpul întinderii și comprimării este dată de schemele prezentate în Fig. 2.5.
2.18. Ce tensiune se numește permisă. Cum este scrisă condiția de rezistență la tracțiune și compresiune?
Testele de tracțiune și compresiune ale materialului ne permit să determinăm solicitările finale. adică acele tensiuni la care materialul eșantionului este distrus direct sau apar deformări mari de plastic în el.
Astfel, ca o tensiune limită, se presupune:
• pentru un material plastic, rezistența la randament (adică se consideră că distrugerea materialului plastic începe atunci când apar deformări plastice vizibile):
· Pentru materialele fragile - forța finală, a cărei valoare este diferită pentru tensiune și compresiune: sau.
Pentru a asigura rezistența unei bare reale, este necesar să alegeți dimensiunile și materialul acesteia, astfel încât cel mai mare tensiune normală care apare la un anumit punct să fie mai mică decât tensiunea de limitare:
Cu toate acestea, chiar și atunci când cel mai mare stres de proiectare în tija este aproape de stresul final, este încă imposibil să se garanteze forța lui. Faptul este că sarcinile externe care acționează asupra tijei reale nu pot fi determinate cu suficientă precizie. Iar tensiunile calculate în tijă pot fi calculate în unele cazuri doar aproximativ. În cele din urmă, abaterile de la caracteristicile mecanice reale ale materialului utilizat pentru tija sunt posibile din caracteristicile încorporate în calcul. Din ceea ce sa spus, rezultă că bastonul trebuie proiectat cu un factor de siguranță al designului:
Este clar că n mai mare, cu atât detaliile sunt mai puternice. Cu toate acestea, este evident că un factor de siguranță foarte mare conduce la o supraexploatare materială, ceea ce face ca tija să fie dificilă și neeconomică.
În funcție de scopul structurii și de o serie de alte circumstanțe, se specifică un factor de siguranță admisibil (sau normativ), care este notat.
Rezistența tijei este considerată securizată, dacă. Această condiție se numește starea forței.
Folosind expresia (2.6), rescriim condiția de rezistență în forma:
De aici se poate obține o altă formă de înregistrare a stării de rezistență:
Raportul dintre tensiunea limitată și factorul de siguranță admisibil (adică raportul din partea dreaptă a ultimei inegalități) se numește tensiunea admisibilă. Este notat și determinat de formula
În cazul în care presiunile limitative și admise admise sub tensiune și compresiune sunt diferite, ele sunt notate cu u.
Folosind conceptul stresului permis, condiția de rezistență poate fi formulată după cum urmează: rezistența tijei va fi asigurată dacă tensiunea maximă care apare în ea nu depășește tensiunea admisă.
Apoi, în final, condiția de rezistență la întindere (compresie) este scrisă în următoarea formă:
În cazul în care efortul de proiectare este obținut mult mai mic decât este permis, zona secțiunii transversale periculoase a tijei ar trebui redusă.
2.19. Și ce să facem atunci când tensiunea estimată este nesemnificativă,
dar nu depășește tensiunea admisă?
Se admite o astfel de ușoară calcule în exces, dar nu mai mult de 5%.
Din nefericire, trebuie să afirmăm că studenții nu înțeleg întotdeauna în mod corect condiția de rezistență (2.7). Deci, întrebarea naturală este ce se va întâmpla cu miezul (proiectarea), dacă tensiunea de proiectare depășește tensiunea admisă. de exemplu, cu 10%, puteți auzi răspunsul că designul se va prăbuși.
Acest lucru nu este adevărat. Este posibil să nu se prăbușească dacă, de exemplu, condiția. Încă o dată, subliniem că tensiunea permisă este o fracțiune a tensiunii de limitare.
Prin urmare, o ușoară depășire a tensiunii de proiectare deasupra tensiunii admise înseamnă doar o reducere a fiabilității structurii. În acest caz, factorul de siguranță estimat este mai mic decât valoarea permisă ().
2.20. Prin ce formula este selectarea suprafeței secțiunii transversale necesare a tijei în tensiune (compresie)?
Din inegalitatea (2.7) rezultă că
2.21. În manualele privind rezistența materialelor, termenul "tensiune periculoasă" este adesea folosit în locul termenului "stress limit". Sunt aceleași?
Preferința, în opinia noastră, ar trebui să fie dată termenului "tensiune limitată", care este folosit în acest manual. Și de asta.
Cuvântul "periculos" este asociat doar cu un avertisment despre posibilitatea sau probabilitatea mare de distrugere și nu înseamnă deloc că acesta a început deja sau este obligat să se întâmple. Dar, dacă tensiunea, de exemplu, a atins limita forței, atunci nu există nici o îndoială că distrugerea a început cu adevărat. Și această tensiune este limitantă, nu periculoasă.
2.22. Și cum este scrisă condiția de rigiditate?
Se pare ca: unde este alungirea admisă a tijei.
2.23. Ce se înțelege prin energia deformării elastice sub tensiune (compresie) și cu ce este egală cu?
În știință, energia înseamnă abilitatea de a face muncă.
În tensiune (compresie) forțele externe efectuează lucrări asupra deplasărilor care primesc puncte de aplicare ca urmare a deformării tijei. Ca urmare a acestei lucrări, energia potențială a deformației V se acumulează în interiorul corpului, acesta din urmă fiind măsurat în sistemul SI în jouli (1 J = 1 N · m). Un joulu reprezintă energia potențială a unui măr pe masa de bucătărie, în raport cu podeaua.
Energia poate fi stocată, de exemplu, într-un arc. Cu toate acestea, după cum a subliniat Guk, comportamentul arcului este un prototip al comportamentului unui solid deformabil sub influența unei sarcini externe. Astfel, orice corp elastic deformabil este ca un acumulator de energie.
Energia potențială a deformării sub tensiune (compresie) este determinată de formula (pentru mai multe detalii, consultați Conversația 15)
2,24. Ce sisteme sunt numite static indeterminate?
Sisteme pentru care nu este posibil să se determine toate reacțiile de susținere din ecuațiile de statică. se numesc static indeterminate.
Luați în considerare, de exemplu, o bară încărcată sigilată cu ambele capete (Figura 2.6, a). Reacțiile apar pe axa tijei sub formă de cleme: și. Pentru definiția lor avem o singură ecuație de statică:
Noi numim această schemă de proiectare sistemul dat (3C).
Pentru a dezvălui o indeterminare statică, trebuie să fie scrisă o ecuație suplimentară. Această ecuație este legată de deformarea lui 3C și se numește ecuația de deplasare.
Procedăm după cum urmează. Să pierdem, de exemplu, sigiliul de la baza și acțiunea conexiunii aruncate pe tija este înlocuită de o forță reactivă. pe care o vom considera ca o forță activă (Figura 2.6, b). Tija astfel obținută se va numi sistemul de bază (OS). Acest nume provine de la cuvântul "bază" pentru calcularea ulterioară. Tija pe care am obținut-o este deja determinată static. Este fixat la un capăt și încărcat cu două forțe active P și. Adevărat, nu știm încă sensul forței.
Este evident că prelungirea lui 3C este zero, adică. Prin urmare, găsim forța necunoscută de la condiția că extensia OS este de asemenea zero:
Această ecuație este, prin urmare, ecuația suplimentară (ecuația de deplasare), care indică faptul că sistemele date și cele de bază sunt deformate identic.
Folosind principiul suprapunerii, scriem extensia OS în forma:
Din aceasta găsim ușor acest lucru
Astfel, am descoperit o indeterminare statică.
Să ne întoarcem la AP. Din ecuația (2.8) găsim reacția de susținere:
Acum putem proceda la construirea diagramei de forță longitudinală, determinarea tensiunilor și deformărilor din tijă, evaluarea rezistenței și rigidității acestora.
2.25. Are o tijă de tensiune atunci când este încălzită sau răcită?
Dacă nu există nimic care să împiedice modificarea lungimii sale atunci când tija este încălzită (răcită), atunci nu există tensiuni în ea.
Când sunt încălzite, dimensiunile liniare ale corpului cresc, iar când sunt răcite, ele scad. Elongația absolută a tijei, cauzată de o schimbare a temperaturii sale în grade Celsius, este determinată de formula
unde este coeficientul de dilatare liniară a materialului tijei și l este lungimea sa.
Pentru oțel, de exemplu, coeficientul de dilatare liniară este aproximativ egal. Dacă tija de oțel cu lungimea inițială m este uniform încălzită. atunci lungimea sa va crește cu 0,23 mm.
Există o imagine diferită pentru o tijă statică nedeterminată.
Să presupunem că încălzim o tijă fixată rigid la capete (vezi, de exemplu, Figura 2.6, a ()). Tija ar dori să se extindă cu o valoare. dar acest lucru împiedică încorporarea. Sunt forțe reactive. care în cele din urmă duc la comprimarea tijei.
Astfel, atunci când o tijă statică nedeterminată este încălzită (răcită), există întotdeauna tensiuni în ea, care sunt în mod obișnuit denumite tensiuni de temperatură.
Să determinăm stresul temperaturii în cazul considerat de noi. Să oprim mentale dispozitivul de etanșare de la fund și acțiunea conexiunii aruncate pe tija se înlocuiește cu forța reactivă (a se vedea figura 2.6, b ()). Alungirea tijei. Echivalent cu zero, poate fi reprezentat în formă
Apoi, temperaturile în tijă sunt egale cu
2.26. În cazul în care greutatea proprie a tijei va fi luată în considerare atunci când se întinde și se comprimă?
Familiarizându-ne cu teoria întinderii și comprimării tijei, am neglijat influența propriei greutăți. Faptul este că, atunci când mari sarcinile externe întâlnite în calculul real tija de lungime relativ scurt, creșterea tensiunii în ea, datorită greutății sale în ceea ce privește procentul este foarte mic și, prin urmare, greutatea moartă a tijei poate fi de fapt luate în considerare.
O altă imagine observăm în calculul tije foarte lungi, cum ar fi frânghii folosite pentru ridicarea pompelor de minereu sau tija utilizate pentru pomparea apei din mine. Aici greutatea propriu-zisă va juca deja un rol important.
Să considerăm o tijă cu o lungime și o zonă a secțiunii transversale F fixată rigid de capătul superior. Lăsați greutatea unui volum unitar al materialului tijei (greutate specifică) să fie egală. Apoi greutatea întregii tije.
Cele mai mari solicitări normale care apar în secțiunea transversală a tijei de lângă sigiliu vor fi egale cu
Din condiția de rezistență este posibil să se determine lungimea de limitare a tijei:
Luați în considerare, de exemplu, funia de cânepă, a cărei greutate specifică este mN / m 3. Cu tensiunea admisă MPa, lungimea de limitare este obținută egală cu:
După cum știți, adâncimea multor mine este mult mai mare decât valoarea obținută.
Uneori se determină nu limita, ci așa-numita lungime discontinuă a tijei:
unde este puterea maximă.
De exemplu, pentru o frânghie din tablă de oțel 3 cu forța maximă MPa și greutatea specifică MN / m 3. obținem:
2.27. Este corect să spunem, de exemplu, "a încărca o tijă cu o astfel de încărcătură", "element încărcat", etc.?
Într-adevăr, în discursul oral și, uneori, în literatura educațională și tehnică, puteți găsi expresii similare sau alte. Cu toate acestea, aceste expresii, desigur, sunt incorecte. Puteți descărca orice capacitate, de exemplu, "încărcați o mașină". Este corect să spui "tija de încărcare", "elementul încărcat" etc.
Dacă apare tulpina de tensiune atunci când tija este trasă, iar compresia - când este stors, tensiunea de forfecare se produce atunci când se încearcă, de exemplu, se taie cu foarfeca. Schimbarea va fi subiectul celei de-a treia conversații. Ca urmare a schimbării, îmbinările sudate și cu șuruburi sunt distruse, navele sunt lăsate să curgă, tabelele se mișcă etc.
3.1. Ce este o schimbare. Ce forțe interne apar în secțiunile transversale ale tijei sub forfecare?
Shift de acest fel se numește deformarea pe care o parte a tijei este deplasată în raport cu celălalt (ca alunecare, de exemplu, un pachet de cărți). deformare la forfecare se va produce, de exemplu, în cazul tijei pentru a atașa două valori egale și forțe opuse P. perpendicular pe axa z sale (fig. 3.1, a). Distanța dintre aceste forțe ar trebui să fie foarte mică până acum. create de aceste forțe, ar putea fi neglijate.
Aplicarea metodei de secțiuni transversale (tijă între forțe de tăiere P) pot fi stabilite cu ușurință că în secțiunea transversală a tijei există doar o singură forță interioară - transversală (forfecare) forță.
Vom vedea mai târziu că forfecarea are loc și atunci când tija este torsiune.
3.2. Ce se numeste unghiul absolut de forfecare si de forfecare (schimbare relativa)?
Ca urmare a efortului de forfecare, o secțiune transversală a tijei este deplasată relativ față de cealaltă cu o anumită cantitate. numită schimbare absolută.
Unghi mic. pe care unghiul drept original se va schimba inițial (Figura 3.1, b), se numește unghiul de forfecare sau schimbarea relativă. Unghiul de schimbare este exprimat în radiani.