Tensor câmp
câmp tensorial atribuie fiecărui punct în spațiu și pentru fiecare punct de timp (x, t) tensor T (x, t), unde vectorul rază x variază într-o zonă predeterminată a spațiului, un t - la un interval de timp predeterminat. Dacă componentele tensorului depind doar de x, atunci câmpul tensor este numit staționar. [1]
Se spune că un câmp tensor este neted dacă coeficienții în extinderea câmpurilor de bază sunt funcții netede. Evident, această proprietate a câmpului nu depinde de alegerea (admisibilă) a sistemului de coordonate. [2]
Un câmp tensor Tll jp este considerat a fi oblic-simetric dacă componentele sale schimbă semnul sub transpunere (permutare) a oricăror doi indici învecinați de același tip. [3]
Se spune că un câmp tensor ZJV / P este oblic-simetric dacă componentele sale schimbă semnul atunci când transpun doi indici învecinați de același tip. [4]
Dacă câmpul tensorului este omogen, atunci divergenceectorul va fi zero peste tot. Desigur, concluzia inversă nu este: din dispariția divergenței tensorului într-o regiune, tensorul din această regiune nu mai urmează. [5]
Considerăm un câmp tensor într-un spațiu. [6]
Se generează un câmp de tensori de tip (1 1): la fiecare punct P este dat un operator liniar Qp care depinde bine de punct. Acest câmp definește tensorul de stres. [7]
Considerăm mai întâi câmpul de tensori H a. [8]
Considerăm acum câmpul de tensori Tla. care este un vector de transformare contravariantă a coordonatelor spațiale x și un vector de transformare covarianțială a coordonatelor suprafeței ua. Un exemplu de astfel de câmp este tensorul x a dx. [9]
Diferența câmpului tensor T este un câmp vectorial div T corespunzător câmpului - VT sub acest izomorfism. [10]
Dacă câmpul tensor g este pozitiv, atunci M este numit spațiu Riemannian, iar g este o metrică. [11]
În cazul unui câmp tensor, coeficienții transformării liniare sunt valorile funcției dx / dx luate la un anumit punct, așa cum s-a făcut mai sus. [12]
Li LX tip de câmp tensorial I, cu valorile din spațiul vectorial (infinitezimal transformare X), corespunzătoare debitului F local (t, p), cazuri particulare sunt acțiuni la- B. [13]
Ce se numește câmp de tensori. în care cazuri câmpurile de tensori nu sunt staționare, deoarece condiția de staționare a câmpurilor de tensori este scrisă matematic. [14]
A este un câmp de tensori Jacobian de-a lungul unei catedre geodezice c. [15]
Pagini: 1 2 3 4