Funcția deranjantă este reprezentată ca o sumă a termenilor "elementari". Algoritmul ia în considerare primul și al doilea grad de excentricitate și unghiul de înclinare către ecliptica orbitei planetei gigant.
conține gradele și produsele următoarelor funcții inițiale:
Ideea transformării funcției perturbatoare este destul de simplă. Reprezentăm fiecare dintre funcțiile inițiale ca o sumă a sumelor trigonometrice elementare și dezvoltăm un algoritm care efectuează operații pe acești termeni.
Fie - elementele de tip keplerian ale orbitei satelitului: axa semimajor, excentricitatea, unghiul de înclinare, longitudinea nodului ascendent și argumentul pericentrului. Să desemnează anomaliile adevărate și excentrice ale orbitei satelitului prin litere și să denumească argumentul de latitudine printr-o scrisoare. Miscarea medie a satelitului este definita de formula
Pentru comoditatea transformărilor ulterioare vom folosi variabile u ale căror valori sunt diferite de valorile argumentului pericentre și de longitudinea nodului ascendent cu un sfert de cerc:
Folosind formulele mișcării Keplerian, obținem
Fie - elementele de tip keplerian ale orbitei planetei în sistemul de coordonate ecliptic heliocentric: axa semimajor, excentricitatea, unghiul de înclinație, longitudinea nodului ascendent și argumentul pericenter. Scrisori și denotă anomaliile adevărate și excentrice ale orbitei planetei, să denotăm argumentul de latitudine al scrisorii. Mișcarea medie a planetei este determinată cu o precizie suficientă de formula
Pentru comoditatea transformărilor ulterioare vom folosi variabile u ale căror valori sunt diferite de valorile argumentului pericenter și de longitudinea nodului ascendent al orbitei planetei cu un sfert de cerc:
Folosind formulele mișcării Keplerian, obținem
Summantul elementar are forma
- coeficientul numeric;
- funcție de parametrii de mișcare prin satelit:
- funcție de parametrii de mișcare ai planetei: