Să luăm în considerare un exemplu. Fie ca sentința să fie dată: E = Nu este adevărat că dacă voi câștiga un concurs, voi primi un premiu. Fie A = câștig un concurs, B = voi primi un premiu. Apoi. și anume E = Voi câștiga competiția, dar nu voi primi un premiu.
SIMPLIFICAREA ESENȚIALELOR COMPLEXE
Simplificarea declarațiilor complexe este înlocuirea lor cu declarații echivalente bazate pe legile algebrei, pentru a obține declarații de formă mai simplă.
Atunci când simplificați declarațiile complexe, se recomandă utilizarea următoarelor metode de bază pentru înlocuirea unei variabile individuale sau a unei constante cu formula:
prin proprietățile constantelor
în conformitate cu legea părții excluse
prin legea non-contradicție
prin legea idemotenței
prin legea dublei negări
Prin legea distributivității, luăm A pentru paranteze :.
În acest caz, folosim legea dublei negări.
CONTROLUL ÎNTREBĂRILOR ȘI MĂSURILOR
Sugestie: uitați-vă la dicționarele explicative.
- Definiți domeniul de aplicare al conceptelor:
a) capitala Ucrainei;
d) comandantul celebru;
3. Estimați corectitudinea următorului raționament: Cel care a înviat; cel ce stă în picioare stă; atunci persoana așezată stă.
4. Sunt diferite conținutul noțiunilor "adevăr" și "corectitudine logică"?
5. Care este principiul de bază al logicii formale? Explicați-vă pe un exemplu concret.
6. Efectuarea, dacă este posibil, a unei concluzii din fiecare pereche de parcele:
a) Cei care sunt cheili, nu este nevoie de un pieptene.
Nici o șopârlă nu are păr.
b) Faptele bune nu sunt ilegale.
Tot ce se poate face legal fără frică.
c) Unele lecții sunt dificile.
Tot ceea ce este dificil necesită atenție.
7. Determinați care dintre următoarele fraze sunt afirmații din punctul de vedere al algebricii logice. Determinați semnificația afirmației (adevărată sau falsă):
a) Numărul 8456 este perfect.
b) Fără dificultate, nu puteți prinde pește din iaz.
c) Este bine sa fii general!
d) Revoluția poate fi pașnică și non-pașnică.
e) Viziunea este normală sau o persoană are hipermetropie sau miopie.
f) Cunoaște-te.
g) Nu poate fi faptul ca nimeni nu respira branhiile.
h) Talentul va rupe întotdeauna la sine.
i) Unele animale cred.
j) Informatică, în special, algoritmi de studii.
l) Fiecare adevăr este concret.
m) Această declarație este falsă.
8. Definiți formele următoarelor declarații complexe, redactându-le în limbajul algebrelor logice:
a) Pentru ca vremea să fie însorită, suficient încât să nu existe vânt, nici ploaie.
b) Dacă am timp liber și nu există ploaie, nu voi rezolva probleme de matematică, dar mă duc la disco.
c) Calul moare de la un gram de nicotină, dar nu sunt un cal, deci este dăunător fumatului.
d) Fără tine, vreau să vă spun foarte mult,
Cu tine vreau să te ascult.
e) Persoanele care primesc studii superioare când au absolvit un institut, o universitate sau o academie.
9. Construiți tabelele de adevăr ale următoarelor propoziții complexe și determinați dacă aceste afirmații sunt identice:
10. Determinați care dintre următoarele perechi de declarații sunt echivalente și care nu sunt: