În statistici, studiem diferite seturi de date - valorile numerice ale variabilelor aleatoare, ținând seama de frecvențele cu care ele apar în totalitate.
În acest caz, totalitatea tuturor datelor se numește populația generală. și orice parte selectată din acesta este prelevată.
În studiile statistice, eșantionul este denumit reprezentativ. dacă conține aceste valori și numai acele valori ale unei variabile aleatorii ca în populația generală, iar frecvențele datelor conținute în ea sunt practic în aceeași relație ca și în populația generală.
Agregatul datelor poate uneori să fie util pentru a caracteriza (estima) cu un număr - o măsură a tendinței centrale a valorilor numerice ale elementelor sale. Aceste caracteristici includ moda, mediană și medie.
Modul (numit Mo) este valoarea variabilei aleatorii având cea mai mare frecvență din eșantionul în cauză.
Modul de eșantionare (7, 6, 2, 5, 6, 1 \) este egal cu \ (6 \);
iar proba \ (2, 3, 8, 2, 8, 5 \) are două moduri: Mo \ (= 2 \), Mo \ (= 8 \).
Mediana (numită Me) este un număr (valoarea unei variabile aleatoare) care împarte proba comandată în două părți egale cu cantitatea de date.
Dacă există un număr impar de date în eșantionul comandat, atunci valoarea mediană este egală cu cea medie. Dacă există un număr par de date în eșantionul comandat, atunci media este egală cu media aritmetică a celor două numere de mijloc.
1) \ (5, 9, 1, 4, 5, -2, 0 \); 2) \ (7, 4, 2, 3, 6, 1 \).
1. Aranjați elementele de eșantionare în ordine ascendentă: \ (- 2 .0, 1, 4, 5, 5, 9 \). Cantitatea de date nu este ciudat. În stânga și în dreapta numărului \ (4 \) există \ (3 \) elemente, adică \ (4 \) este numărul mediu al eșantionului, prin urmare, Me \ (= 4 \).
2. Ordonăm elementele eșantionului: \ (1, 2, 3, 4, 6, 7 \).
Cantitatea de date este uniformă. Datele medii ale eșantionului: \ (3 \) și \ (4 \), prin urmare Me = 3 + 4 2 = 3.5.
Media (sau media aritmetică) a unui eșantion este un număr egal cu raportul dintre suma tuturor numerelor de eșantioane și numărul acestora.
Dacă luăm în considerare un set de valori ale unei variabile aleatoare X, atunci media lui este notată cu X ¯ .
Găsiți proba medie a valorilor variabilei aleatoare X. Distribuția acestor frecvențe este prezentată în tabel: