Inegalitățile numerice și proprietățile lor.
Regula. Pentru a compara valorile celor două expresii, trebuie să le compilați diferența și să o comparați cu zero.
a> 0 dacă a - b> 0
și<в, если а-в<0
1) Dacă adăugăm același număr ambelor părți ale inegalității corecte, obținem inegalitatea corectă.
2) Dacă ambele părți ale inegalității drepte se înmulțesc sau se împart cu același număr pozitiv, se obține inegalitatea corectă.
3) Dacă ambele părți ale inegalității drepte se înmulțesc sau se împart cu același număr negativ și semnul inegalității inversate, se obține inegalitatea corectă.
4) Din două fracții pozitive cu același numărător este mai mare decât cel al cărui numitor este mai mic.
5) Dacă adunăm inegalitățile corecte ale aceluiași semn pe termen, atunci obținem inegalitatea corectă
6) Dacă înmulțim inegalitățile drepte ale aceluiași semn, ale căror laturi stânga și dreapta sunt numere pozitive, atunci se obține inegalitatea corectă.
3. Tipuri de lacune numerice:
Inegalitatea definind intervalul de numere
Desemnarea unui interval numeric
Denumirea diferenței dintre numere
Sisteme de inegalități cu o variabilă.
Soluția sistemului de inegalități.
Printr-o soluție a unui sistem de inegalități, înțelegem acele valori ale unei variabile care sunt soluții pentru toate inegalitățile care apar în acest sistem.
Pentru a rezolva sistemul de inegalități este de a găsi soluții pentru întregul sistem sau de a dovedi că sistemul de soluții dat nu are.
Pentru a rezolva un sistem de inegalități cu o variabilă, trebuie:
1) rezolvați separat fiecare inegalitate;
2) găsiți intersecția soluțiilor găsite.
Această intersecție este setul de soluții ale sistemului de inegalități.
Tema 1: Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghiular.
Înălțimea unui triunghi în unghi drept, trasată din vârful unui unghi drept, împarte triunghiul în două triunghiuri dreptunghiulare similare, fiecare dintre ele fiind similar unui triunghi dat.
Determinarea numărului mediu de două numere proporționale
Segmentul XY se numește proporțional mediu între segmentele AB și CD.
Înălțimea unui triunghi în unghi drept, trasată de la vârful unghiului drept, este proporția medie între segmentele la care este împărțită hipotensiunea prin această înălțime.
Cateaua unui triunghi cu unghi drept este proporția medie pentru hypotenuse și segmentul de hypotenuse închis între picior și înălțimea trasată de la vârful unghiului drept
Tema 2: Relația dintre laturi și unghiurile unui triunghi dreptunghiular