7.6. Capacitatea rețelei mobile.
Să luăm în considerare cantitățile de bază necesare construirii modelelor matematice ale traficului:
- frecvența medie a apelurilor primite (k), măsurată prin numărul de apeluri pe unitate de timp ([k] = apel / h, apel / s); fluxul apelurilor poate fi caracterizat în totalitate de frecvența medie a apelurilor primite (intensitatea apelurilor primite) X;
- durata medie a unui apel (durata medie a unui apel) (7), măsurată în unități de timp;
- intensitatea medie a încărcăturii (intensitatea traficului), egală cu produsul
A = măsurat în Erlangs (Earl). (7,15)
Luați în considerare următorul exemplu. Lăsați rata de sosire medie apel (k) = 20 apeluri / ora, iar durata medie a unui serviciu de apel (T) = 0,2 ore, apoi intensitatea medie a traficului este A = 0,2 * 20 = 4 Erlang, adică intensitatea medie a sarcinii este egal cu 4 apeluri. În mod obișnuit, valoarea traficului mediu A este estimată pentru ora de vârf, adică pentru intervalul de ore în timpul perioadei celei mai mari sarcini a sistemului de comunicații.
Caracteristici probabile în teoria teletraficelor
Sosirea apelurilor, precum și timpul de serviciu T (t), sunt variabile aleatorii dependente de timp. Teoria probabilităților poate fi folosită pentru a obține relații care stabilesc o legătură între trei factori: sarcina presupusă; numărul de canale; indicatorul de calitate a serviciului.
Probabilitatea apelurilor primite poate fi descrisă de distribuția Poisson, care determină probabilitatea de primire a apelurilor t (o variabilă aleatoare discrete) într-un timp t:
Durata întreținerii unui apel (durata ocupată a canalului de comunicare) este o variabilă aleatorie continuă x (t1, densitatea distribuției probabilității fiind descrisă de legea exponențială de distribuție:
Modele matematice în sistemele mobile de comunicații mobile.
În modelele matematice de trafic, după cum se arată în [7.1], sunt îndeplinite următoarele condiții:
- fluxul de apeluri este supus distribuției Poisson;
- durata serviciului de apel este supusă unei distribuții exponențiale, cu diferite modele care diferă una de cealaltă, astfel încât soarta apelurilor ajunge în momentul în care toate canalele sistemului sunt ocupate.
Aceste apeluri pot fi anulate (erori de sistem model) sau devin la rândul său, eliberați canalul și să aștepte pe termen nelimitat, apoi menținută pentru perioada de timp necesară (cu sistemul model de așteptare);
- Cazurile intermediare sunt posibile, de exemplu, modele cu așteptare, dar pentru intervale de timp limitate.
model de sistem cu refuzuri (condiții pierdut-apeluri-limpezit - condiții numesc evacuări, respinse), de asemenea, cunoscut sub numele de modelul B. Erlang În acest model, probabilitatea de eșec (adică, probabilitatea de apel ajunge la un moment în care toate canalele sunt ocupate) este dată de:
unde N este numărul de canale, A = (X,) * (I) este trafic.
Probabilitatea ca toate canalele să fie gratuite pentru acest model este determinată de expresia:
Modelul unui sistem cu așteptare se numește modelul Erlang C.
În acest model, probabilitatea de întârziere (adică probabilitatea ca apelul primit să nu fie deservit imediat, dar devine în coada de așteptare) este determinat de formula:
probabilitatea ca toate canalele să fie libere.
Un model al unui sistem limitat în timp, așa-numitul model Erlang A sau modelul Poisson. În acest model, apelul primit în momentul ocupării tuturor canalelor devine în coadă, însă timpul de așteptare nu depășește timpul mediu de serviciu (timpul mediu de convorbire). Dacă în acest timp este eliberat cel puțin un canal, apelul ajunge la partea eliberată a timpului mediu de serviciu, apoi este resetat. Într-un astfel de sistem, probabilitatea de eșec este:
La calcularea sistemelor de comunicații mobile celulare de capacitate folosesc de obicei modelul B. Erlang Acest lucru se datorează faptului că la viteze mici de model probabilitățile de eroare Erlang B și C furnizează rezultatele sunt suficient de apropiate, probabilitatea de eșec atunci când Pe> 0.1 creștere relativ mică în trafic (A> 40) duce la o creștere accentuată a probabilității de eșec, adică la o deteriorare accentuată a calității serviciilor. Prin urmare, calculul capacității sistemului de comunicații mobile celulare se efectuează pentru valorile lui PB în intervalul de la 0,01 la 0,05.
Având în vedere natura greoaie a expresiei (7.20), care determină probabilitatea blocării unui apel într-un sistem cu eșecuri, în practică, reprezentarea sa este utilizată de obicei sub formă de tabele. 7,1 [7,4, 7,5].
Tabelul 7.1. Modelul Erlang B (un sistem cu defecțiuni)
Metoda de utilizare a modelului Erlang B pentru a calcula capacitatea unui sistem celular.
Declarația problemei. Calculați capacitatea unui sistem celular mobil (capacitatea unei celule și a întregii rețele celulare) pentru dat: probabilitatea de defectare a lui Pv, numărul de canale N și numărul de celule m.
1. Deoarece funcția PB = ty (A, N) depinde de traficul A și numărul N de canale, atunci există întotdeauna la un cunoscut al treilea doi parametri: dacă, de exemplu, PB cunoscut (sau selectate) și N, atunci există o valoare de L.
2. După determinarea volumului de trafic A prin formula (7.20) sau din tabelul. 7.1 (după estimarea numărului de apeluri ale abonaților rețelei celulare în medie pe oră (X \), precum și a timpului mediu de convorbire (Ti)), se calculează numărul de abonați într-o singură celulă:
Să luăm în considerare un exemplu numeric.
Declarația problemei. Sistemul de comunicații mobile celulare constă din 51 de celule, în fiecare dintre acestea se utilizează canale fizice N. Fie probabilitatea de eșec (pentru modelul Erlang B) Pb = 0,05. În timpul operării rețelei GSM în timpul orelor de vârf, fiecare abonat face o medie de un apel pe oră, adică (k \) = 1 apel / oră. Permite durata medie a conversației abonaților (T \) să fie de 2 minute, adică (T) / 1 h = 1/30 ore. În acest caz, traficul unei conversații va fi: At = (ki) - (Ti) = 1-1 / 30 = 0.033 Erl.
1. Cu o probabilitate de eșec, PB = 0,05 în conformitate cu tabelul. 7.1 cu numărul de canale pe celula nc = 20, valoarea de trafic pe celulă va fi Ac = 15,2 Erl / celulă.
2. Numărul de abonați care pot fi servite într-o celulă, egal cu raportul de trafic per celulă la traficul per abonat, va fi: mt - Ajai = 15,2 / 0,033 = 460 abonați.
3. Numărul de abonați M serviți de întreaga populație de 51 de celule, cu numărul de canale N = 20: M = 51-460 = 23490.
Aceasta este capacitatea sistemului mobil celular luat în considerare, calculată în conformitate cu abordarea general acceptată pentru ora celei mai mari sarcini din modelul Erlang V. 7.3-7.6 au fost considerate metode aproximative utilizate în proiectarea sistemelor mobile de comunicații mobile:
- acoperirea radio a zonei de servicii;
- distribuția canalelor de frecvențe radio;
- calcularea bugetului de legături radio;
- calculul capacității rețelei.
Pentru o mai mare completare a prezentării acestei probleme, folosim recomandările Nokia privind metoda de proiectare a rețelelor celulare, prezentate în [7.9].