Afirmația generală a problemei:
Mecanismul constă dintr-un roți de trepte 1, 2, acționare cu curea asociată, suport 3 și 4 de sarcină legată la capătul rănii fir pe una raze roților roților sunt etape egale, respectiv. pentru roata 1 r1 = 2 cm, r1 = 4 cm, pentru roata 2- r2 = 6 cm, R2 = 8 cm. Pe jantele roților există puncte A și B.
O direcție pozitivă pentru # 966; și # 969; - în sens orar, pentru S3, S4 și V3. V4 - în jos.
Determinați la momentul t1 = 2 c vitezele indicate în tabelul din coloanele "Găsiți" (v sunt liniare, # 969; - unghiular) și accelerație (a - liniară, # 949; - unghiulare) puncte sau corpuri corespunzătoare (v4 - viteza încărcăturii 4, etc.).
Instrucțiuni. Problema K2 - pentru a studia mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe. În abordarea problemei să ia în considerare faptul că, atunci când cele două roți sunt în angrenare, viteza de fiecare punct de îmbinare roată este aceeași, iar când cele două roți sunt asociate curelei de transmisie, viteza punctelor de curea și, prin urmare, punctele situată pe marginea fiecăreia dintre aceste roți , la un anumit moment de timp sunt identice numeric; se consideră că centura nu alunecă pe marginea roții
Exemplul K2. Șină 1, roată cu pas 2 cu raze R2 și r2; și co-pădurile 3 de rază R3, fixate pe un arbore de rază r3, sunt în plasă;
Un fir cu o sarcină 4 la capăt este înfășurat pe arbore (Figura K2). Grebla se mișcă în conformitate cu legea S1 = f (t).
Dată: R.2 = 6 cm, 4 cm r2 = 8 cm = rg, rg = 3 cm, S1 = 3t³ (s - în centimetri, t - în secunde) A - punct al jantei roții 3, t1 = 3 s .
Soluția. Va denota puncte viteza max situată pe jantele exterioare ale roților (raza Ri) și vi prin punctele situate pe bordurile interioare (raza ipsos Gi,), - prin ;. ui
Vom determina mai întâi vitezele unghiulare ale tuturor roților în funcție de timpul t. Cunoscând legea mișcării laturilor 1, găsim viteza ei:
Deoarece rackul și roata 2 sunt în plasă, atunci v2 = v1 sau w2 R2 = v1. Dar roțile 2 și 3 sunt, de asemenea, cu ochiuri, prin urmare, u2 = v3 sau w2 R2 = w3 R3. Din aceste egalități găsim
Apoi, pentru momentul instant t1 = 3с obținem wζ = 6,75 s -1.
determina # 949; h. Luând în considerare a doua dintre egalități (2), obținem
determina # 945; A. Pentru punctul A, unde numeric # 945; # 964; A = R3 # 949; 3, # 945; n A = R3 w 2 3.
Apoi pentru momentul instant t1 = 3c avem
Toate vitezele și accelerațiile punctelor, precum și direcțiile vitezelor unghiulare sunt prezentate în figura K2.