Sfat: alegeți un element mic al cablului, vizibil la un unghi mic β din centrul cercului, care descrie cablul. Vom prezenta forțele care acționează asupra elementului mic: gravitatea, elasticitatea cordonului, forța de reacție a suportului suprafeței conului. Deoarece situația este statică, condiția ca suma vectorilor forțelor aplicate la element să fie zero este îndeplinită. Alegem axele de coordonate: axa OX este direcționată de-a lungul razei circumferinței cablului, axa OY este perpendiculară. Apoi găsiți proiecția forței pe direcțiile selectate. Aveți nevoie de o ecuație care să conecteze raza cu lungimea arcului unui element mic și conceptul, de exemplu, cu densitatea de masă liniară a unui cablu. Rezolvând ecuațiile rezultate împreună, veți ajunge la rezultatul dorit.
Notă: sinusul unui unghi mic este egal cu unghiul însuși, exprimat în radiani, notează modificarea lungimii cablului în timpul deformării.
Această metodă de soluționare a fost deja luată în considerare, dar nu funcționează în acest caz. Sunt de acord, el nu este standard pentru această sarcină. Nu imi amintesc exact ce este captura, dar in curand voi incerca sa rezolve solutia. (Se pare ca numarul de necunoscuti nu coincide cu numarul de ecuatii).
Am rezolvat problema folosind sfaturile mele, am primit o formulă finită, care utilizează toate datele problemei. Dacă nu funcționează, anunțați-mă, voi posta decizia mea.
Notă. În cursul soluțiilor are loc transversale scad hamul aria secțiunii de alungire, care afectează rigiditatea, în cazul în care acest efect este neglijat, nu există nici o problemă (presupunem că k = ES / lo). Dacă luăm în considerare modificarea rigidității, atunci soluția devine mai complicată, dar există încă o ieșire la formula finală.
Voi lua în considerare cu atenție decizia ta. Mulțumesc.
Bine. Alegem un element mic al șirului, aproape un punct sau o minge mică. El acționează vertical sub gravitatea mg. de la acesta la centrul cercului este forța elasticității (înțeleg corect) și forța de reacție a suportului, adică con, este direcționat de la bila perpendiculară pe suprafața conului (dreapta?) - spre exterior.
Apoi, în proiecția pe axa x.
Füpr - Nsin (2a) = 0;
Axa Y:
Ncos (2a) - mg = 0.
Exprimăm rezistența elasticității din aceasta, obținem Fupr = mg * tg (2α).
Dacă am luat un element care este în lungime unitate, atunci este logic să presupunem că forța elastică pentru întregul cordon, adică pentru toate "elementele" este:
Deci, 2 ecuații, 2 necunoscute (L și Fob.). Rezolvând sistemul, primim răspunsul final:
F = mgSE * tg (2a) L0 / (SE - mg * tg (2a) L0)
Aștept comentariile dvs. Multe mulțumiri pentru ajutorul tău.
P.S. Apropo, există încă un nou desen, dar din nou nu pot găsi butoanele "adăugați fișierul".
Alegem un element mic al vârfului. Acționează vertical în jos pe forța gravitațională δmg. de la acesta la centrul cercului este forța elastică rezultantă și forța de reacție a suportului, adică Suprafața laterală a conului este direcționată de la elementul cordului perpendicular pe suprafața conului.
Apoi, în proiecție pe axa X, îndreptată spre centrul cercului cercului. va:
Faza x - N × cos α = 0.
în proiecția pe axa Y:
N × sin α - δmg = 0.
Exprimăm forța elasticității de la aceasta, obținem:
Luăm în considerare faptul că Fupr x = 2T × sin (β / 2) = T × β (datorită micșorării unghiului β)
Apoi T × β = δmg / tan α. (1)
Folosind relația dintre raza și lungimea arcului, R × β = δl. exprimăm β și îl înlocuim în ecuația (1).
Avem o rază a circumferinței mănunchiului, este legată de relația:
Și totuși, kδx = Tlo / (ES). și δm / δl = m / lo este densitatea liniară a pachetului.
Dacă acum totul este colectat și rearanjat în raport cu T dorit, obținem:
T = mg / (2pEStg α-mg).