Analizăm declarația lui Grisha. Dacă el înșeală și nu a ocupat ultimul loc, atunci altcineva care a fost cu adevărat ultima este înșelător. Dar atunci doi băieți sunt înșelați, iar prin condiția sarcinii un singur răspuns este incorect. Deci, Grisha nu înșeală și a luat ultimul loc.
Acum, să analizăm declarația lui Vanya. Dacă Vanya nu înșeală și a luat prima poziție, atunci Alesha și Borya au distribuit între ei locurile 2 și 3. Declarațiile lor nu contrazic acest lucru, dar atunci toată lumea spune adevărul, iar prin condiția problemei trebuie să existe un răspuns greșit. Deci Vanya încă înșeală și primul loc nu a fost luat de el, ci de Boris.
Răspuns: Vanya a spus neadevăr. Prima a fost Borya.
Primul lucru care vine în minte este începe imediat să argumenteze în stil „Dacă Alesha spus adevărul, acesta a fost al doilea sau al treilea. Dacă el a fost al doilea, apoi“. Și astfel să argumenteze, atâta timp cât a alerga într-o contradicție. După aceea, ia în considerare cazul „Dacă a fost al treilea, care.“ Încă o dată dat în conflict, a reveni la partea de sus „Dacă Alioșa inselat, acesta a fost primul sau ultimul,“ Este clar că, pentru a rezolva problema, în mod constant merge înapoi la început și trecând prin toate opțiunile posibile , foarte lung și foarte ușor de pierdut în raționament. Acest lucru este încă bun, dacă există contradicții în concluzii, din cauza cărora puteți renunța imediat la opțiunile false. Și dacă nu? De exemplu, afirmațiile lui Alyosha și ale lui Boris sunt adevărate, dar nu sunt informative, comparația lor nu dă nimic. Interblocare?
Deci, nu te grăbi.
Cu ce să începeți decizia.
Cum să ghici că masa poate ajuta aici.
Această idee este provocată de faptul că problema este de aproximativ 4 băieți și 4 locuri ocupate de ei, adică 4x4, iar un băiat ar putea lua doar un singur loc, adică avem doar o intersecție de băieți cu locuri. Dar nu ai nevoie de o masă. Puteți găsi un alt desen, grafic sau chiar să construiți un grafic - un arbore al variantelor (conceptul de grafic este studiat în cursul școlii de informatică).
Trecem de la schemă la raționament.
Deci, trageți o masă și marcați celulele care corespund expresiei - "Acest băiat ar putea lua locul ăsta." Ie dacă Alyosha spune că nu a fost nici primul, nici ultimul, înseamnă că el ar putea fi al doilea sau al treilea - vom marca aceste celule în prima coloană. Borya susține că el a fost primul - notați prima celulă din coloana a doua, etc.
Acum, la prima vedere la masa finalizată, este clar că trebuie să începem discuția cu declarația lui Grisha că a luat ultimul loc, pentru că numai o singură celulă este umplută în rândul al patrulea și în coloana a patra a mesei. Aici este legătura "cea mai slabă" (cea mai puțin confuză).
PS: Sarcina de colectare a problemelor de olimpiadă pentru clasele 5-7 ale școlii secundare a ediției a 80-a.