Reprezentarea polinomilor de numere binare
Scurt informații teoretice
Este foarte convenabil să se reprezinte numere binare sub formă de polinoame de gradul n -1, unde n este numărul de cifre ale numărului.
Ideea reprezentării unui număr ca polinom este următoarea: baza sistemului de numere este înlocuită de o anumită variabilă falsă, de exemplu, x. Gradul acestei variabile va corespunde numărului cifrei numărului și coeficientului la valoarea cifrei în sine. Să luăm în considerare un exemplu: vom scrie un număr binar și extinderea lui sub forma unor puteri de două (similar cu traducerea în sistemul de numere zecimale) :. Acum, vom înlocui legea cu o variabilă x, și vom obține expresia :.
Excluzând elementele cu un coeficient zero, obținem o reprezentare polinomică a numărului :.
Codurile ciclice se referă la clasa de coduri liniare. Pentru a furniza corecții de eroare, un bloc de cifre de control este adăugat la blocul de biți de informații. Valorile biților de control se formează prin unele operații liniare pe biții de informații, astfel încât aceste coduri sunt numite liniare. Un cod liniar este numit ciclic dacă cuvântul aparține codului dat și cuvântul aparține, de asemenea, acestui cod. Pur și simplu, dacă combinația de coduri este schimbată ciclic, rezultatul este și o combinație de cod care aparține acestui cod. Aceasta este cea mai importantă proprietate a codurilor ciclice. Codul ciclic este dat cu ajutorul polinomului generator g (x). Până în prezent, există tabele cu parametrii de cod - lungimea, puterea, capacitatea de corecție și rădăcinile polinomului generator. Polinomul generator, de regulă, este reprezentat de gradele rădăcinilor sale. Indicați cu n lungimea codului dacă lungimea lui n poate fi reprezentată în formular. unde m este un număr întreg pozitiv, atunci un astfel de cod este numit un cod cu o lungime trivială.
Generarea paginii: 0.004 secunde.