Conductori în domeniu. Câmpul din interiorul și la suprafața unui conductor încărcat. Distribuția tarifelor la conductori. Protecție electrostatică.
Conductorii se referă la materiale care au așa numitele sarcini libere, care se pot deplasa în volumul conductorului sub acțiunea unui câmp electric arbitrar mic.
Prima proprietate comună a conductorilor într-un câmp electrostatic este că intensitatea câmpului din interiorul conductorului este zero peste tot. Să o dovedim prin contradicție, ca și în matematică. Să presupunem că în unele regiuni ale conductorului există un câmp electric. Apoi, sub acțiunea acestui câmp, sarcinile libere ale conductorului vor începe mișcarea dirijată. Va exista un curent electric - și acest lucru contrazice faptul că suntem în electrostatice.
Sub acțiunea câmpului electric E, electronii liberi ai sferei noastre se acumulează în emisfera stângă, care este încărcată negativ. În dreapta există o taxă necompensată pozitivă. Aspectul acestor încărcări, după cum vă amintiți, se numește inducție electrostatică: încărcările de pe suprafața conductorului sunt induse (adică induse) de un câmp electrostatic extern. Să subliniem încă o dată că există o separare reală a acuzațiilor: dacă am tăiat acum o sferă de-a lungul unui diametru în plan vertical, obținem două emisfere diferite încărcate. Taxele induse își creează propriul câmp Ei. a cărei direcție în sferă se dovedește a fi opusul câmpului exterior. Reconstrucția încărcăturilor libere ale mingii continuă până când câmpul Ei compensează complet câmpul extern E în întreaga regiune din interiorul sferei. La începutul acestui moment (și se apropie aproape instantaneu), câmpul rezultat în interiorul mingii devine zero, mișcarea suplimentară a încărcăturilor se oprește și în final își ia pozițiile statice fixe pe suprafața mingii.
Taxa în cadrul conductorului următoarea proprietate generală a conductorilor este faptul că densitatea de încărcare volumetrică în interiorul conductorului este egala cu zero în altă parte. Să formuleze acest lucru în detaliu. Indiferent de regiunea din conductorul pe care o luăm, încărcarea sa totală va fi zero. Comenzile necompensate, dacă există, se află în întregime pe suprafața conductorului. O dovadă riguroasă a acestei afirmații se bazează pe fudamentalnuyu teorema lui Gauss, care nu a trecut școală. O explicație informală este foarte simplu: dacă ar fi fost în interiorul taxele necompensate conductoare, acestea ar crea un câmp electric acolo. Dar câmpul electric în interiorul conductorului nu este - prin urmare, nu există nici o taxă. Rezultă un alt fapt remarcabil: în cazul în care în interiorul unui conductor are o cavitate, atunci câmpul în cavitatea este zero. De fapt, vom crea o cavitate în interiorul conductorului și sesizata. Câmpul a fost zero, înainte de retragerea, deoarece zero și va rămâne - pentru taxa de material dragat este zero! manipulările noastre nu se schimba configurația taxei statice pe suprafața conductorului, care creează câmpul zero la toate punctele din interiorul conductorului. La fenomenul dispariția câmpului în cavitatea din interiorul conductorului stabilit așa-numitul o protecție electrostatică. În cazul în care este necesar să-l protejeze de câmpuri electrostatice externe sau dispozitiv kakoe- este plasat într-o cutie de metal (surround sau o plasă metalică), reducerea la zero a intensității câmpului în spațiul din jurul protecție ustroystva.Elektrostaticheskaya - dispozitive premisa că sunt sensibile la câmpul electric în interiorul unui înveliș conductor închis pentru ecranare din câmp electric extern.
Acest fenomen se datorează faptului că suprafața conductorului (încărcate sau neîncărcate), plasat într-un câmp electric extern, astfel încât taxele sunt redistribuite (fenomenul de inducție electrică), care le-a creat compensează în câmpul vizual extern în interiorul conductorului.
Capacitatea electrică a unui conductor solitar, non-solitar (sistem de conductori). Condensatoare. Energia unui conductor încărcat, a unui condensator și a unui sistem de particule încărcate. Energia câmpului electrostatic.
Capacitatea electrică a unui conductor solitar.
Luați în considerare un conductor solitar la care este comunicată o sarcină electrică Q. După cum știm, această încărcătură electrică este distribuită pe suprafața conductorului și creează un câmp electric în spațiul din jur. Rezistența acestui câmp nu este constantă, variază atât în mărime, cât și în direcție (Figura 355).
Dar potențialul dirijorului este constant în toate punctele sale. Evident, acest potențial este proporțional cu sarcina conductorului. În consecință, raportul dintre sarcina conductorului și potențialul său nu depinde de mărimea încărcăturii electrice, deci acest raport este o caracteristică "pură" a unui conductor situat într-un anumit mediu, numit capacitatea electrică a unui conductor (capacitate electrică).
Astfel, capacitatea electrică a unui conductor este raportul dintre sarcina electrică a unui conductor și potențialul acestuia
Așa cum sa spus în mod repetat, potențialul electric este determinat într-o constantă arbitrară. Pentru a evita ambiguitatea, în definiția (1) se presupune că potențialul tinde la zero la distanță infinită față de conductorul considerat:
Este posibil să se dea o definiție echivalentă: capacitatea electrică a unui conductor este egală cu sarcina electrică, care trebuie raportată conductorului pentru a-și crește potențialul cu unul.
În SI, unitatea de capacitate electrică este Farad (F).
1 F - este capacitatea electrică a conductorului, al cărui potențial se schimbă la 1 atunci când mesajul a încărca 1 Cl. Deoarece o foarte mare F 1 unitate de capacitate se utilizează submultiplii 1 pF (picofarads) 10 -12 F = 1 nF (nanofarad) -9 F = 10, 1 uF (microfarazi) = 10 -6 F, etc.
Prin urmare, atunci când un conductor diferit și un dielectric este introdus în mediul care înconjoară conductorul încărcat, câmpul conductorului luat în considerare este slăbit și potențialul său scade. În funcție de capacitatea electrică a conductorului, aceasta crește comparativ cu capacitatea aceluiași conductor într-un vid în absența altor conductori și dielectrice.
Capacitatea electrică a discurilor metalice A și B depinde de distanța dintre ele și de dielectricul care le separă.
Sa spus mai sus că capacitatea electrică depinde de forma și suprafața conductorului. Deoarece conductorul este electrificat prin influență, capacitatea electrică a conductorului trebuie să depindă de amplasarea altor conductori în apropierea acestuia și a mediului înconjurător.
Capacitatea electrică a unui conductor solitar depinde, de asemenea, de proprietățile dielectrice ale mediului înconjurător. Dacă mediul este ciudat și izotrop, atunci, după cum se poate vedea. capacitatea electrică a conductorului este proporțională cu permitivitatea relativă a mediului.
Condensatorul este un dispozitiv capabil să acumuleze încărcături electrice. Cel mai simplu condensator sunt două plăci metalice (electrozi), separate printr-un fel de dielectric. Condensatorul 2 poate fi încărcat dacă electrozii săi sunt conectați la o sursă 1 de energie electrică de curent continuu (Figura 181, a).
Atunci când condensatorul este încărcat, electronii liberi de pe unul dintre electrozii săi se îndreaptă spre polul pozitiv al sursei, ca rezultat al încărcării pozitive a acestui electrod. Electronii de la polul negativ al sursei se îndreaptă către cel de-al doilea electrod și creează un exces de electroni pe el, astfel că devine încărcat negativ. Ca rezultat al curgerii curentului de încărcare i3, se formează încărcări egale pe ambii electrozi ai condensatorului și se formează un câmp electric între ele, creând o diferență de potențial definită între electrozii condensatorului. Când această diferență potențială devine egală cu tensiunea sursei de curent, mișcarea electronilor din circuitul condensatorului, adică curentul i3 trece prin ea, încetează. Acest moment corespunde sfârșitului procesului de încărcare a condensatorului.
Când este deconectat de la sursă (fig.181, b), condensatorul poate stoca sarcini electrice acumulate pentru o lungă perioadă de timp. Un condensator încărcat este o sursă de energie electrică având o anumită e. etc cu. ec. Dacă conectați electrozii unui condensator încărcat cu un anumit tip de conductor (Figura 181, c), atunci condensatorul va începe să se descarce. În acest caz, ip-ul curent al descărcării condensatorului va curge de-a lungul circuitului. De asemenea, diferența de potențial dintre electrozii va scădea, adică condensatorul va da energia electrică acumulată circuitului extern. În momentul în care numărul de electroni liberi pe fiecare electrod al condensatorului devine același, câmpul electric dintre electrozii dispare și curentul devine zero. Aceasta înseamnă că a avut loc o descărcare completă a condensatorului, adică a renunțat la energia electrică stocată.
Capacitate capacitate. Capacitatea condensatorului de acumulare și reținere a sarcinilor electrice se caracterizează prin capacitatea sa. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât este mai mare încărcătura pe care o acumulează, precum și volumul lichidului sau gazului din acesta crește cu creșterea capacității vasului sau a cilindrului de gaz.
Capacitatea C a condensatorului este definită ca raportul dintre sarcina q acumulată în condensator și diferența de potențial dintre electrozii (tensiunea aplicată) U:
Capacitatea capacitorului este măsurată în Farad (F).
1. Energia unui sistem de taxe fixe. După cum știm deja, forțele electrostatice ale interacțiunii sunt conservatoare; prin urmare, sistemul de taxe are potențialul de energie. Vom căuta energia potențială a unui sistem de două tensiuni fixe Q1 și Q2. care se află la o distanță r unul de celălalt. Fiecare dintre aceste sarcini în domeniul celuilalt are potențialul de energie (folosim formula pentru potențialul unei sarcini solitare):
unde # 966; 12 și Respectiv, potențialele care sunt generate de încărcarea Q2 în punctul de amplasare a încărcăturii Q1 și de sarcina Q1 în punctul de amplasare a sarcinii Q2. Potrivit,
Adăugarea la sistem a două încărcări consecutive a taxelor Q3. Q4. se poate arăta că în cazul n încărcărilor staționare, energia de interacțiune a sistemului de încărcări punctuale este
unde I - potențialul care este creat în punctul unde se află încărcarea Qi. toate taxele, cu excepția i-lea.
2. Energia unui conductor solitar încărcat. Luați în considerare un conductor solitar a cărui încărcare, potențial și capacitate sunt respectiv egale cu Q, # 966; și C. Am crescut sarcina acestui conductor prin dQ. Pentru aceasta, este necesar să transferăm sarcina dQ de la infinit la un conductor solitar, în timp ce expediem la această lucrare, care este egală cu
");?>" alt = "lucrarea elementară a forțelor câmpului electric ale unui conductor încărcat">
Pentru a încărca corpul de la potențialul zero la # 966; trebuie să faci treaba
Energia unui conductor încărcat este egală cu munca care trebuie efectuată pentru încărcarea acestui conductor:
Formula (3) poate fi de asemenea utilizată pentru a obține condițiile în care potențialul conductorului în toate punctele sale este același, deoarece suprafața conductorului este echipotențială. În cazul în care # 966; este potențialul dirijorului, apoi de la (1) găsim
unde Q = ΣQi este sarcina conductorului.
3. Energia unui condensator încărcat. Condensatorul constă din conductori încărcați, prin urmare, are o energie care, din formula (3), este egală cu
unde Q este sarcina condensatorului, C este capacitatea acestuia, # 916; # 966; - diferența de potențial între plăcile de condensatoare.
Folosind expresia (4), vom căuta o forță mecanică (ponderomotivă). cu care plăcile condensatorului sunt atrase una de cealaltă. Pentru a face acest lucru, presupunem că distanța x între plăci sa schimbat cu suma dx. Apoi, forța de acțiune acționează dA = Fdx datorită scăderii energiei potențiale a sistemului Fdx = -dW, din care
Înlocuindu-ne în (4) expresia pentru capacitatea unui condensator plat, obținem
Diferențierea pentru o valoare fixă a energiei (vezi punctele (5) și (6)), obținem forța necesară:
unde semnul minus indică faptul că forța F este forța de atracție.
4. Energia câmpului electrostatic. Folosim expresia (4), care exprimă energia unui condensator plat prin intermediul sarcinilor și potențialelor și folosind expresia pentru capacitatea unui condensator plat (C = # 949; 0 # 949; S / d) și diferența de potențial între plăcile sale (# 916; # 966; = Ed
unde V = Sd este volumul condensatorului. Formula (7) indică faptul că energia condensatorului este exprimată în termeni de valoare care caracterizează câmpul electrostatic, intensitatea E.