VALORILE SINUSOIDALE ȘI IMAGINILE LOR
În ingineria electrică din Rusia, se utilizează un curent alternativ sinusoidal de 50 Hz. Frecventa este numarul de oscilatii ale unei valori variabile intr-o secunda. Forma sinusoidală a curentului și a tensiunii este convenabilă pentru recepționarea și utilizarea în mașini electrice (generatoare și motoare). Cu o formă de curent sinusoidal, îi lipsesc componentele altor frecvențe (armonici), creând pierderi suplimentare în mașinile electrice.
Matematic, valorile sinusoidale sunt scrise în următoarea formă: tensiunea u = Um sin (ωt + φu), curentul i = Im sin (ωt + φu - φ).
În expresiile indicate: u, i - valorile instantanee ale tensiunii și curentului (adică valorile la un moment dat t); Um. Im sunt cele mai mari valori (amplitudini); ω este frecvența unghiulară; φu este faza inițială a tensiunii; φ este schimbarea de fază a curentului față de tensiune; Valorile (ωt + φu), (ωt + φu - φ) se numesc faze de tensiune și curent. Faza este o cantitate care determină starea procesului oscilator în fiecare moment al timpului. Valorile instantanee sunt marcate cu litere latine u, i.
Cea mai simplă reprezentare grafică a magnitudinilor sinusoidale se obține sub forma unei diagrame de timp (figura 1).
Fig. 1. Diagrame de timp ale curentului și ale tensiunii
În Fig. 1, faza inițială a tensiunii se presupune a fi φu = 0 din motive de simplitate. Curentul în fază este întârziat cu un unghi φ ≈ 45 °, adică u = Um sin ωt; i = Im sin (ωt - 45 °). Unghiul întârziat φ este reprezentat de la origine la dreapta de-a lungul axei de timp t. La prima vedere, ar putea părea că în Fig. 1, curentul i este înaintea tensiunii în fază și, deoarece este deplasat de-a lungul axei de timp t spre dreapta (ca și cum ar fi înaintea tensiunii). Contradicția este eliminată dacă luăm în considerare momentele de tranziție de curent zero și de tensiune: curentul traversează axa temporală t mai târziu de tensiune.
De obicei, consumatorii lucrează cu factorul φ (φ <0), т. е. с отстающим по фазе током.
Valorile de amplitudine (cele mai mari valori instantanee ale perioadei date) ale valorilor sinusoidale sunt + Um. -um; + Im. -im. în funcție de semnul tensiunii sau curentului (pozitiv sau negativ).
Intervalul de timp pentru care valoarea face o oscilație completă, adică după care se repetă forma, se numește perioada de oscilație T.
Frecvența curentului este măsurată în hertz, Hz.
1 Hz corespunde unei singure oscilații pe secundă.
La f = 50 Hz T = 0,02 s sau 20 milisecunde (ms).
Frecvența unghiulară ω este legată de frecvența în conformitate cu expresia ω = 2πf, 1 / s, unde π ≈ 3.14. La f = 50 Hz, ω = 314 1 / s.
O imagine mai abstractă a magnitudinilor sinusoidale se obține folosind vectori în planul complex.
Din matematică se știe că există numere reale și imaginare. Un număr imaginar este valoarea obținută după extragerea unei rădăcini pătrate de la un număr negativ. În cazul în care două axe reciproc perpendiculare sunt trase pe plan, dintre care unul corespunde unui număr real și altul unui imaginar, atunci punctele planului vor fi numere complexe, iar planul va fi numit complex. Planul complex este împărțit prin axele de coordonate în 4 părți (cvadrant). Axa +1 este o axă reală sau reală. Axa + j este axa imaginară. Punctul 0 este originea coordonatelor. Curenții și tensiunile sinusoidale sunt reprezentate sub formă de vectori care se rotesc în sens invers acelor de ceasornic cu o frecvență unghiulară ω Úm. Ím. ale căror lungimi (moduli) sunt egale cu amplitudinile Im. Um. Este convenabil să se construiască vectori pentru timpul t = 0.