De ceva timp după forța externă sinusoidal (pentru procesul de tranziție) oscilator este timpul să „uite“ starea sa initiala, vibratiile devin un caracter staționar, iar oscilatorul în cele din urmă comite neamortizate oscilație sinusoidală la o frecvență de influență externă - starea de echilibru forțat vibrații. Aceste oscilații la starea de echilibru sunt descrise printr-o soluție parțială periodică a ecuației diferențiale neomogene (4):
Oscilațiile la starea de echilibru se caracterizează prin valori constante definite ale amplitudinii a și ale schimbării de fază # 948; între oscilațiile rotorului oscilatorului și tija de conectare excitantă. Cantitățile a și # 948; depind de proximitatea frecvenței influenței externe # 969; la frecvența proprie a oscilatorului # 969; 0. Dependențele unui (# 969;) și # 948; (# 969;) privind frecvența acțiunii externe se numește respectiv frecvența amplitudinii și frecvența frecvenței fazei oscilatorului. Cu frecare relativ scăzută (cu # 947; ¿ # 969; 0. Aceasta este, pentru Q À 1) dependența amplitudinii oscilațiilor forțate de frecvență are un caracter pronunțat de rezonanță - amplitudinea crește brusc # 969; la frecvența naturală # 969; 0. Graficul amplitudinii oscilațiilor la starea de echilibru versus frecvența # 969; numită curba de rezonanță. Factorul Q mai ridicat al oscilatorului, cu cât este mai mare vârful curbei de rezonanță, adică, cu atât sunt mai puternice proprietățile de rezonanță ale oscilatorului.
Resonance (rezonanță fr lat resono -... Reacționează) - fenomen creștere bruscă a amplitudinii vibrațiilor forțate, care apare atunci când frecvența forței externe la o anumită valoare (frecvența de rezonanță), determinată de proprietățile sistemului. Creșterea amplitudinii - este o consecință a rezonanță, și cauza - Potrivire în afara (excitație) frecvență cu frecvența interioară (privată) a sistemului oscilant. Cu ajutorul fenomenului de rezonanță, este posibilă izolarea și / sau întărirea oscilațiilor periodice chiar foarte slabe. Rezonanța este un fenomen constând în faptul că, la o anumită frecvență a forței motrice, sistemul oscilant este în mod special receptiv la acțiunea acestei forțe. Gradul de reacție în teoria oscilațiilor este descris de o cantitate numită factor Q. Fenomenul de rezonanță a fost descris pentru prima oară de către Galileo Galilei în 1602 în lucrări dedicate studiului pendulumurilor și corzilor muzicale.
Mediul este numit elastic dacă există forțe de interacțiune între particulele sale care împiedică orice deformare a acestui mediu. Când un corp vibrează într-un mediu elastic, acesta acționează asupra particulelor mediului adiacent corpului și îi determină să facă oscilații forțate. Mediul înconjurător în apropierea corpului vibrator este deformat și apar forțe elastice. Aceste forțe acționează asupra unor particule din ce în ce mai îndepărtate din corp, scoțându-le din poziția de echilibru. Treptat, toate particulele din mediu sunt implicate în mișcarea vibrațională.
Corpurile care produc undele elastice care se propagă în mediu sunt surse de valuri (vibrații oscilante de tuning, șiruri de instrumente muzicale).
Undele elastice sunt tulburări mecanice (deformări) produse de surse care se propagă într-un mediu elastic. Undele elastice în vid nu se pot răspândi.
În descrierea procesului de undă, se presupune că mediul este continuu și continuu, iar particulele sale sunt elemente de volum infinitezimale (suficient de mici în comparație cu lungimea de undă) în care se află un număr mare de molecule. Atunci când valul se propagă într-un mediu continuu, particulele mediului care participă la oscilații au faze de oscilație definite în fiecare moment al timpului.
Poziția geometrică a punctelor mediului, oscilând în aceleași faze, formează o suprafață de undă.
Suprafața Wave separarea particulelor medii de particule fluctuante încă nu a început să oscileze, numită front de undă în funcție de forma Wavefront distinge val plat, sferice, și altele.
O linie trasată perpendicular pe frontul de undă în direcția propagării valurilor se numește o rază. Fasciculul indică direcția propagării undelor.
Într-un val plan, suprafețele undei sunt planuri perpendiculare pe direcția propagării undelor (Figura 15.1). Valurile de undă pot fi obținute pe suprafața apei într-o baie plată, cu ajutorul oscilațiilor unei tije plate.
Într-un val sferic, suprafețele undei sunt sfere concentrice. Un val sferic poate crea o bilă care pulsează într-un mediu elastic omogen. O astfel de undă se propagă cu aceeași viteză în toate direcțiile. Razele sunt razele sferelor (Figura 15.2).
Oscilațiile excitate în orice punct al mediului (solid, lichid sau gazos) sunt distribuite în ea cu proprietăți dependente rată finită clorhidric de mediu, mediul fiind transferate de la un punct la altul. Mai departe, particula mediului este din sursa oscilațiilor, mai târziu va începe să oscileze. Cu alte cuvinte, particulele antrenate vor fi întârziate în fază de acele particule care le strânge.
Când se studiază propagarea oscilațiilor, structura discretă (moleculară) a mediului nu este luată în considerare. Mediul este considerat ca fiind unul continuu, adică distribuite continuu în spațiu și având proprietăți elastice.
Deci, corpul vibratoare, plasat într-un mediu elastic, este sursa oscilațiilor, propagându-se din toate direcțiile. Procesul de propagare a oscilațiilor într-un mediu se numește val.
Când se propagă valul, particulele mediului nu se mișcă cu valul, ci oscilează în apropierea pozițiilor lor de echilibru. Împreună cu valul de la particule la particule, numai starea de mișcare oscilantă și de energie sunt transmise. Prin urmare, proprietatea de bază a tuturor valurilor, indiferent de natura lor, este transferul de energie fără transferul materiei.
Valurile sunt transversale (oscilațiile apar într-un plan perpendicular pe direcția de propagare) și longitudinale (condensarea și rărirea particulelor medii apar în direcția propagării).
Limita care separă particulele oscilante de particule care nu au început încă să oscileze este numită frontul valului.
Într-un mediu omogen, direcția propagării este perpendiculară pe frontul undei (Figura 5.1).
Locul geometric al punctelor oscilante în aceeași fază se numește suprafața undei. Suprafața undei poate fi trasă prin orice punct din spațiul acoperit de procesul de undă, adică suprafețele de undă un set infinit. Suprafața undelor rămâne staționară (acestea trec prin poziția de echilibru a particulelor care oscilează în aceeași fază). Fața valurilor este doar una și se mișcă tot timpul. Suprafețele cu valuri pot fi de orice formă. În cele mai simple cazuri, suprafețele undei au forma unui plan sau a unei sfere. respectiv, valurile sunt numite plate sau sferice. Într-un val plan, suprafețele undei sunt un sistem de plane paralel unul cu altul, într-un val sferic, un sistem de sfere concentrice.
Ecuația valurilor, o ecuație diferențială parțială, care descrie procesul de propagare a perturbațiilor într-un anumit mediu. În cazul perturbațiilor mici și a unui mediu izotropic omogen. are forma:
unde x. y. z sunt variabilele spațiale, t este timpul, u = u (x, y, z) este funcția necunoscută care caracterizează perturbarea la punctul (x, y, z) la momentul t. a este viteza de propagare a perturbării. B. y. este una din ecuațiile de bază ale fizicii matematice și este larg utilizată în aplicații. Dacă u depinde numai de două variabile spațiale, atunci. simplifică și se numește bidimensional (unidimensional). B. y. admite o soluție sub forma unui "val sferic divergent":
unde f este o funcție arbitrară, a
VITEZA DE EXTINDERE A UNELTELOR ELASTICE
(V) este viteza de propagare a fazei de perturbare elastică în dezacord. medii elastice. În medii izotrope neviazate, undele elastice se propagă adiabatic, fără dispersie. În mediile anisotropice pot apărea valuri cu discontinuități. frecvență. În corpurile solide (orașul Moscova), undele longitudinale Vp, datorate deformațiilor de expansiune prin compresie, se pot propaga; undele transversale Vs cauzate de deformări de forfecare și undele de suprafață Rayleigh. În lichide, nu apar valuri transversale. Pentru mediile perfect elastice, la care apar majoritatea fabricilor și așa mai departe. o relație V cu densitatea a, etc. a fost stabilită cu parametri elastici - modulul E al lui Young și coeficientul lui Poisson. q:
Unități de măsură a V în SI - m / s, în CGS - cm / s, în practică km / s.